İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ
Lisans	TYYÇ: 6. Düzey	QF-EHEA: 1. Düzey	EQF-LLL: 6. Düzey

Ders Genel Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu:

MAT3012

Ders İsmi:

Nümerik Analiz

Ders Yarıyılı:

Güz

Ders Kredileri:

Teorik	Pratik	Kredi	AKTS
2	2	3	6

Öğretim Dili:

İngilizce

Ders Koşulu:

Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?:

Hayır

Dersin Türü:

Must Course

Dersin Seviyesi:

Lisans

TYYÇ:6. Düzey

QF-EHEA:1. Düzey

EQF-LLL:6. Düzey

Dersin Veriliş Şekli:

Hibrit

Dersin Koordinatörü:

Dr. Öğr. Üyesi LAVDİE RADA ÜLGEN

Dersi Veren(ler):

Dersin Yardımcıları:

Dersin Amaç ve İçeriği

Dersin Amacı:

Sayısal Analiz dersi, matematiksel problemlerin sayısal çözümlerini elde etmenin matematiksel çıkarımı, tanımı ve analizi ile ilgilidir. Öğrenciler için çeşitli hedeflerimiz bulunmaktadır. Öğrencilerin, sayısal analizin temel problemleri için sayısal yöntemleri öğrenerek sezgisel anlayış elde etmeleri beklenmektedir. Hata kavramını, hatayı analiz etme ve tahmin etme gereksinimini öğreneceklerdir. Konular, doğrusal ve doğrusal olmayan denklemler sistemi, interpolasyon, en küçük kareler metodu entegrasyonu, özdeğer ve tekil değer ayrışımı kullanarak eğri uydurmayı kapsar. Ayrıca MATLAB kullanarak sayısal yöntemlerin uygulanmasında bazı uygulamalar geliştireceklerdir.

Dersin İçeriği:

Ders matematik problemlerini çözmek için algoritma ve bilgisayar tekniklerini inceler. MATLAB kullanarak tüm hesaplamaları yaparlar.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;

Öğrenme Kazanımları

1 - Bilgi
Kuramsal - Olgusal
2 - Beceriler
Bilişsel - Uygulamalı
3 - Yetkinlikler
İletişim ve Sosyal Yetkinlik
Öğrenme Yetkinliği
Alana Özgü Yetkinlik
Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği

Ders Akış Planı

Hafta	Konu	Ön Hazırlık
1)		Sayısal Analize Giriş: Çözdüğümüz problem türleri. Hata analizi, yuvarlama ve kesme hataları. Taylor Teoremi ve Taylor serileri.
2)		Önem Eksikliği Büyük O notasyonu
3)		Doğrusal Olmayan Denklemlerin Çözümü, yani f (x) = 0. Kökün Yerleştirilmesi için Basamaklama Yöntemleri. Biseksiyon (Bolzano Yöntemi). Yanlış konum (Regula-Falsi) Yöntemi.
4)		Newton-Raphson Metodu (Termodinamik, akışkanlar mekaniği ve elektronikten uygulamalar)
5)		Lineer denklem sistemlerinin çözümü. Vektörlerin ve Matrislerin Özellikleri. Üst Üçgen Doğrusal Sistemler. Gauss Eliminasyonu ve Pivotu.
6)		Üçgen Faktorizasyon (LU Ayrıştırma)
7)		Doğrusal Sistemler için Iteratif Yöntemler. Jacobi Yöntemi. Gauss-Sedidel Yöntemi.
8)		Lineer Sistemler Gauss-Sedidel Yöntemi için Iteratif Yöntemler. Diyagonal olarak baskın matris. Hatalar doğrusal sistemleri çözmektir.
9)		Doğrusal Olmayan Denklemler Sistemi (Newton’un Yöntemi)
10)		Enterpolasyon ve Polinom Yaklaşımı. Enterpolasyona Giriş. Lagrange Yaklaşımı.
11)		Newton İnterpolasyon Polinomları. Parçalı doğrusal enterpolasyon, kübik spline fonksiyonları
12)		Eğri Uydurma (Isı transferi ve elektrik mühendisliği uygulamaları). En Küçük Kareler Yaklaşımı. Doğrusal Olmayan İlişkilerin Doğrusallaştırılması.
13)		Özdeğerler ve Özvektörler. Güç yöntemi
14)		Tekil Değer ayrıştırması. Görüntü İşleme Uygulamaları

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar:

Stephen C. Chapra, Applied Numerical Methods W/MATLAB: for Engineers & Scientists, 3rd Edition, McGrawHill

Diğer Kaynaklar:

• J. Douglas Faires and Richard L. Burden, Numerical Methods, Brooks/Cole Publishing Co., 4th Edition, 2013.
• Applied Numerical Methods Using MATLAB, Won Young Yang, Wenwu Cao, Tae-Sang Chung, John Morris.
• John H. Mathews and Kurtis D. Fink Numerical Methods Using MATLAB, Pearson, 2004. ISBN 0-13-191178-3
• Mustafa Bayram, Nümerik Analiz, Sürat Üniversite Yayınları, 3. Baskı, 2013.
• İrfan Karagöz, Sayısal Analiz ve Mühendislik Uygulamaları, Nobel Yayın Dağıtım, ISBN: 978-605-395-077-6.
• Ömer Akın, Nümerik Analiz, Ankara Üniversitesi Basımevi, 1998, ISBN: 975-482-448-7

Ders - Program Öğrenme Kazanım İlişkisi

Ders Öğrenme Kazanımları
Program Kazanımları
1) Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık inşaat mühendisliği problemlerinde kullanabilme becerisi.
2) Karmaşık inşaat mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
3) İnşaat mühendisliğinde karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
4) İnşaat mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
5) Karmaşık inşaat mühendisliği problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
6) İnşaat mühendisliği disiplininde ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
7) Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
8) Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
9) Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; inşaat mühendisliği uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
10) Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
11) İnşaat mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın inşaat mühendisliği alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; inşaat mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.

Ders - Öğrenme Kazanımı İlişkisi

Etkisi Yok	1 En Düşük	2 Düşük	3 Orta	4 Yüksek	5 En Yüksek

	Dersin Program Kazanımlarına Etkisi	Katkı Payı
1)	Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık inşaat mühendisliği problemlerinde kullanabilme becerisi.
2)	Karmaşık inşaat mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
3)	İnşaat mühendisliğinde karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
4)	İnşaat mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
5)	Karmaşık inşaat mühendisliği problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
6)	İnşaat mühendisliği disiplininde ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
7)	Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
8)	Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
9)	Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; inşaat mühendisliği uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
10)	Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
11)	İnşaat mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın inşaat mühendisliği alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; inşaat mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.

Öğrenme Etkinliği ve Öğretme Yöntemleri

Ölçme ve Değerlendirme Yöntemleri ve Kriterleri

Ölçme ve Değerlendirme

Yarıyıl İçi Çalışmaları	Aktivite Sayısı	Katkı Payı
Küçük Sınavlar	3	% 10
Ödev	1	% 10
Ara Sınavlar	1	% 35
Final	1	% 45
Toplam		% 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI		% 55
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI		% 45
Toplam		% 100

İş Yükü ve AKTS Kredisi Hesaplaması

Aktiviteler	Aktivite Sayısı	Süre (Saat)	İş Yükü
Ders Saati	14	2	28
Laboratuvar	14	2	28
Sınıf Dışı Ders Çalışması	14	2	28
Ödevler	1	4	4
Küçük Sınavlar	3	1	3
Ara Sınavlar	1	2	2
Final	1	2	2
Toplam İş Yükü			95