GASTRONOMİ VE MUTFAK SANATLARI | |||||
Lisans | TYYÇ: 6. Düzey | QF-EHEA: 1. Düzey | EQF-LLL: 6. Düzey |
Ders Kodu: | MAT2062 | ||||||||
Ders İsmi: | Diferensiyel Denklemler | ||||||||
Ders Yarıyılı: |
Bahar Güz |
||||||||
Ders Kredileri: |
|
||||||||
Öğretim Dili: | English | ||||||||
Ders Koşulu: | |||||||||
Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?: | Hayır | ||||||||
Dersin Türü: | Non-Departmental Elective | ||||||||
Dersin Seviyesi: |
|
||||||||
Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze | ||||||||
Dersin Koordinatörü: | Dr. Öğr. Üyesi GÜLSEMAY YİĞİT | ||||||||
Dersi Veren(ler): | |||||||||
Dersin Yardımcıları: |
Dersin Amacı: | Bu ders adi diferensiyel denklemlerin temel kavramlarını, teorileri, metodları ve adi diferensiyel denklemlerin uygulamalarını içerir. Bu dersin amacı öğrenciye başlangıç seviyesinde modellemeyi öğretip, birinci ve yüksek mertebeden diferensiyel denklemlerin çözüm metodlarını vermektir. |
Dersin İçeriği: | Bu derste adi diferensiyel denklemlerin başlıca kavramları işlenecektir. Birinci mertebeden adi diferensiyel denklemlerin sınıflandırılması ve çözüm yöntemleri öğretilecektir. Ayrıca yüksek mertebeden lineer diferensiyel denklemler ve onların çözüm yöntemleri analiz edilecektir. Lineer sistemlerin bazı çözüm yöntemleri de öğretilecektir. Buna ek olarak basit lineer diferensiyel denklemler için Laplace dönüşümü yöntemi öğretilecektir. |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
1) | Diferensiyel Denklemlerin sınıflandırılması, açık çözüm, kapalı çözüm, Başlangıç Değer Problemi, genel ve özel çözümler. | |
2) | Çözümlerin Varlığı ve Tekliği. Ayrılabilir Diferensiyel Denklemler. | |
3) | Birinci mertebeden lineer diferensiyel denklemler. | |
4) | Yerine koyma ve dönüşüm metodu. Homojen Diferensiyel Denklemler. Bernoulli Diferensiyel Denklemler. | |
5) | Tam diferensiyel denklemler. | |
6) | Popülasyon modelleri. İkinci mertebeden denklemlerde mertebe düşürme metodu. | |
7) | Yüksek mertebeden diferensiyel denklemler teorisi, Varlık ve Teklik Teoremi, Lineer Bağımlılık ve Bağımsızlık, Homojen ve Homojen olmayan durumlar için çözüm gösterimi. | |
8) | Sabit Katsayılı Lineer Homojen Diferensiyel Denklemler. Euler Denklemi. | |
9) | Homojen olmayan Lineer Diferensiyel Denklemlerin Çözümleri. Bilinmeyen katsayılar metodu. | |
10) | Homojen olmayan Lineer Diferensiyel Denklemlerin Çözümleri. Parametrelerin değişimi metodu. | |
11) | Lineer Diferensiyel Denklem Sistemlerin Teorisi. | |
12) | Lineer diferensiyel denklem sistemleri için özdeğer metodu. | |
13) | Laplace dönüşümü. Laplace dönüşümünün tanımı ve özellikleri. Ters Laplace Dönüşümü. | |
14) | Laplace Dönüşümü ile Diferensiyel Denklemlerin çözümü. |
Ders Notları / Kitaplar: | Differential Equations with Boundary Value Problems by C. Henry Edwards & D. E.Penney, sixth edition |
Diğer Kaynaklar: | Introduction to Ordinary Differential Equations” by Shepley L. Ross. Fourth Edition, John Wiley and Sons. |
Ders Öğrenme Kazanımları | |||||
---|---|---|---|---|---|
Program Kazanımları | |||||
1) - Alanındaki güncel bilgileri içeren ders kitapları, uygulama araç-gereçleri ve diğer kaynaklarla desteklenen ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahip olma | |||||
2) - Alanında edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanabilme. - Alanında edindiği ileri düzeydeki bilgi ve becerileri kullanarak verileri yorumlayabilme ve değerlendirebilme, sorunları tanımlayabilme, analiz edebilme, araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirebilme. | |||||
3) Alanı ile ilgili konularda ilgili kişi ve kurumları bilgilendirebilme; düşüncelerini ve sorunlara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme. - Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve sorunlara ilişkin çözüm önerilerini nicel ve nitel verilerle destekleyerek uzman olan ve olmayan kişilerle paylaşabilme. -Toplumsal sorumluluk bilinci ile yaşadığı sosyal çevre için proje ve etkinlikler düzenleyebilme ve bunları uygulayabilme. - Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi'nde kullanarak alanındaki bilgileri izleyebilme ve meslektaşları ile iletişim kurabilme. - Alanının gerektirdiği en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme. - Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçlarının duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme. - Sosyal hakların evrenselliği, sosyal adalet, kalite kültürü ve kültürel değerlerin korunması ile çevre koruma, iş sağlığı ve güvenliği konularında yeterli bilince sahip olma. | |||||
4) - Alanında edindiği ileri düzeydeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme, - Öğrenme gereksinimlerini belirleyebilme ve öğrenmesini yönlendirebilme. -Yaşamboyu öğrenmeye ilişkin olumlu tutum geliştirebilme. | |||||
5) Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçlarının duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme. - Sosyal hakların evrenselliği, sosyal adalet, kalite kültürü ve kültürel değerlerin korunması ile çevre koruma, iş sağlığı ve güvenliği konularında yeterli bilince sahip olma. | |||||
6) Alanı ile ilgili ileri düzeydeki bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilme. - Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunları çözmek için bireysel ve ekip üyesi olarak sorumluluk alabilme. - Sorumluluğu altında çalışanların bir proje çerçevesinde gelişimlerine yönelik etkinlikleri planlayabilme ve yönetebilme. |
Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı | |
1) | - Alanındaki güncel bilgileri içeren ders kitapları, uygulama araç-gereçleri ve diğer kaynaklarla desteklenen ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahip olma | 2 |
2) | - Alanında edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanabilme. - Alanında edindiği ileri düzeydeki bilgi ve becerileri kullanarak verileri yorumlayabilme ve değerlendirebilme, sorunları tanımlayabilme, analiz edebilme, araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirebilme. | 4 |
3) | Alanı ile ilgili konularda ilgili kişi ve kurumları bilgilendirebilme; düşüncelerini ve sorunlara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme. - Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve sorunlara ilişkin çözüm önerilerini nicel ve nitel verilerle destekleyerek uzman olan ve olmayan kişilerle paylaşabilme. -Toplumsal sorumluluk bilinci ile yaşadığı sosyal çevre için proje ve etkinlikler düzenleyebilme ve bunları uygulayabilme. - Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi'nde kullanarak alanındaki bilgileri izleyebilme ve meslektaşları ile iletişim kurabilme. - Alanının gerektirdiği en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme. - Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçlarının duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme. - Sosyal hakların evrenselliği, sosyal adalet, kalite kültürü ve kültürel değerlerin korunması ile çevre koruma, iş sağlığı ve güvenliği konularında yeterli bilince sahip olma. | 5 |
4) | - Alanında edindiği ileri düzeydeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme, - Öğrenme gereksinimlerini belirleyebilme ve öğrenmesini yönlendirebilme. -Yaşamboyu öğrenmeye ilişkin olumlu tutum geliştirebilme. | 3 |
5) | Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçlarının duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme. - Sosyal hakların evrenselliği, sosyal adalet, kalite kültürü ve kültürel değerlerin korunması ile çevre koruma, iş sağlığı ve güvenliği konularında yeterli bilince sahip olma. | 3 |
6) | Alanı ile ilgili ileri düzeydeki bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilme. - Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunları çözmek için bireysel ve ekip üyesi olarak sorumluluk alabilme. - Sorumluluğu altında çalışanların bir proje çerçevesinde gelişimlerine yönelik etkinlikleri planlayabilme ve yönetebilme. | 3 |
Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
Küçük Sınavlar | 2 | % 20 |
Ara Sınavlar | 1 | % 35 |
Final | 1 | % 45 |
Toplam | % 100 | |
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 55 | |
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 45 | |
Toplam | % 100 |