OPTİSYENLİK (TÜRKÇE)
Önlisans	TYYÇ: 5. Düzey	QF-EHEA: Kısa Düzey	EQF-LLL: 5. Düzey

Ders Genel Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu:

MAT2062

Ders İsmi:

Diferensiyel Denklemler

Ders Yarıyılı:

Bahar

Ders Kredileri:

Teorik	Pratik	Kredi	AKTS
3	0	3	6

Öğretim Dili:

İngilizce

Ders Koşulu:

Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?:

Hayır

Dersin Türü:

Non-Departmental Elective

Dersin Seviyesi:

Önlisans

TYYÇ:5. Düzey

QF-EHEA:Kısa Düzey

EQF-LLL:5. Düzey

Dersin Veriliş Şekli:

Yüz yüze

Dersin Koordinatörü:

Dr. Öğr. Üyesi GÜLSEMAY YİĞİT

Dersi Veren(ler):

Dersin Yardımcıları:

Dersin Amaç ve İçeriği

Dersin Amacı:

Bu ders adi diferensiyel denklemlerin temel kavramlarını, teorileri, metodları ve adi diferensiyel denklemlerin uygulamalarını içerir. Bu dersin amacı öğrenciye başlangıç seviyesinde modellemeyi öğretip, birinci ve yüksek mertebeden diferensiyel denklemlerin çözüm metodlarını vermektir.

Dersin İçeriği:

Bu derste adi diferensiyel denklemlerin başlıca kavramları işlenecektir. Birinci mertebeden adi diferensiyel denklemlerin sınıflandırılması ve çözüm yöntemleri öğretilecektir. Ayrıca yüksek mertebeden lineer diferensiyel denklemler ve onların çözüm yöntemleri analiz edilecektir. Lineer sistemlerin bazı çözüm yöntemleri de öğretilecektir. Buna ek olarak basit lineer diferensiyel denklemler için Laplace dönüşümü yöntemi öğretilecektir.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;

Öğrenme Kazanımları

1 - Bilgi
Kuramsal - Olgusal
2 - Beceriler
Bilişsel - Uygulamalı
3 - Yetkinlikler
İletişim ve Sosyal Yetkinlik
Öğrenme Yetkinliği
Alana Özgü Yetkinlik
Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği

Ders Akış Planı

Hafta	Konu	Ön Hazırlık
1)	Diferensiyel Denklemlerin sınıflandırılması, açık çözüm, kapalı çözüm, Başlangıç Değer Problemi, genel ve özel çözümler.
2)	Çözümlerin Varlığı ve Tekliği. Ayrılabilir Diferensiyel Denklemler.
3)	Birinci mertebeden lineer diferensiyel denklemler.
4)	Yerine koyma ve dönüşüm metodu. Homojen Diferensiyel Denklemler. Bernoulli Diferensiyel Denklemler.
5)	Tam diferensiyel denklemler.
6)	Popülasyon modelleri. İkinci mertebeden denklemlerde mertebe düşürme metodu.
7)	Yüksek mertebeden diferensiyel denklemler teorisi, Varlık ve Teklik Teoremi, Lineer Bağımlılık ve Bağımsızlık, Homojen ve Homojen olmayan durumlar için çözüm gösterimi.
8)	Sabit Katsayılı Lineer Homojen Diferensiyel Denklemler. Euler Denklemi.
9)	Homojen olmayan Lineer Diferensiyel Denklemlerin Çözümleri. Bilinmeyen katsayılar metodu.
10)	Homojen olmayan Lineer Diferensiyel Denklemlerin Çözümleri. Parametrelerin değişimi metodu.
11)	Lineer Diferensiyel Denklem Sistemlerin Teorisi.
12)	Lineer diferensiyel denklem sistemleri için özdeğer metodu.
13)	Laplace dönüşümü. Laplace dönüşümünün tanımı ve özellikleri. Ters Laplace Dönüşümü.
14)	Laplace Dönüşümü ile Diferensiyel Denklemlerin çözümü.

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar:	Differential Equations with Boundary Value Problems by C. Henry Edwards & D. E.Penney, sixth edition
Diğer Kaynaklar:	Introduction to Ordinary Differential Equations” by Shepley L. Ross. Fourth Edition, John Wiley and Sons.

Ders - Program Öğrenme Kazanım İlişkisi

Ders Öğrenme Kazanımları
Program Kazanımları
1) Alanı ile ilgili temel düzeyde kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptir.
2) Alanıyla ilgili etik ilke ve kurallara ilişkin bilgiye sahiptir.
3) Alanı ile ilgili temel düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, temel bilgisayar programlarını ve ilgili teknolojileri kullanır.
4) Alanı ile ilgili sahip olduğu temel bilgi birikimini kullanarak verilen bir görevi bağımsız olarak yürütür.
5) Alanında edindiği temel düzeydeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir; öğrenme gereksinimlerini belirler ve öğrenmesini yönlendirir.
6) Alanının gerektirdiği en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı temel düzeyinde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanır.
7) Kalite yönetimi ve süreçlerine uygun davranır ve katılır.
8) Birey ve halk sağlığı, çevre koruma ve iş güvenliği konularında yeterli bilince sahiptir.
9) Birey olarak görev, hak ve sorumlulukları ile ilgili yasa, yönetmelik, mevzuat ve mesleki etik kurallarına uygun davranır.

Ders - Öğrenme Kazanımı İlişkisi

Etkisi Yok	1 En Düşük	2 Düşük	3 Orta	4 Yüksek	5 En Yüksek

	Dersin Program Kazanımlarına Etkisi	Katkı Payı
1)	Alanı ile ilgili temel düzeyde kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptir.
2)	Alanıyla ilgili etik ilke ve kurallara ilişkin bilgiye sahiptir.
3)	Alanı ile ilgili temel düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, temel bilgisayar programlarını ve ilgili teknolojileri kullanır.
4)	Alanı ile ilgili sahip olduğu temel bilgi birikimini kullanarak verilen bir görevi bağımsız olarak yürütür.
5)	Alanında edindiği temel düzeydeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir; öğrenme gereksinimlerini belirler ve öğrenmesini yönlendirir.
6)	Alanının gerektirdiği en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı temel düzeyinde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanır.
7)	Kalite yönetimi ve süreçlerine uygun davranır ve katılır.
8)	Birey ve halk sağlığı, çevre koruma ve iş güvenliği konularında yeterli bilince sahiptir.
9)	Birey olarak görev, hak ve sorumlulukları ile ilgili yasa, yönetmelik, mevzuat ve mesleki etik kurallarına uygun davranır.

Öğrenme Etkinliği ve Öğretme Yöntemleri

Ölçme ve Değerlendirme Yöntemleri ve Kriterleri

Ölçme ve Değerlendirme

Yarıyıl İçi Çalışmaları	Aktivite Sayısı	Katkı Payı
Küçük Sınavlar	2	% 20
Ara Sınavlar	1	% 35
Final	1	% 45
Toplam		% 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI		% 55
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI		% 45
Toplam		% 100