| Dersin Amacı: |
Dersin amacı integral, integralin kullanım alanları ve seriler hakkında öğrencilere altyapı kazandırarak, ileride kullanacakları bilgilere temel oluşturmak ve analitik düşünce yapısı kazandırabilmektir. |
| Dersin İçeriği: |
Belirli integral, temel teorem, belirsiz integral ve integral alma yöntemleri, integral uygulamları, alan, yay uzunluğu, dönel yüzeylerin hacim ve alanları, sayısal integrasyon ve has olmayan integraller.
Diziler, seriler, serilerde yakınsama testleri, almaşık seriler, kuvvet serileri, Taylor, MacLaurin serileri, uygulamlar.
Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, kısmi türevler, teğet yüzeyler ve normal doğrularının belirlenmesi
Çok değişkenli fonksiyonlarda çift katlı integrallerin alınması, integral sırasının değişimi, bir yüzey altında belirlenen bölge ile sınırlı hacmin bulunması |
| Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
| 1) |
İlkel bulma yöntemi. Sonlu toplamlarla alan tahmini,Riemann toplamı, alt ve üst toplamlar. |
|
| 2) |
Belirli integral. Temel teorem.Belirli integralin özellikleri. |
|
| 3) |
Belirsiz integral. Yerine koyma kuralı. Eğriler arasında kalan alan hesaplamaları. |
|
| 4) |
Temel integrasyon fomülleri ve kısmi integrasyon. Logaritmik, ve üstel fonksiyonların integralleri. Rasyonel integraller |
|
| 5) |
Trigonometrik integraller. Trigonometrik değişken değişimleri ve ek integrasyon yöntemleri. Düzensiz integraller |
|
| 6) |
İntegral Uygulamaları, Dönel Yüzeyin Hacmi |
|
| 7) |
Yay Uzunluğu ve Dönel Yüzey Alanı, Diziler ve Yakınsaklıkları |
|
| 8) |
Vize için Tekrar |
|
| 9) |
Sonsuz Seriler, Pozitif Seriler için Yakınsaklık Testleri, İntegral testi, karşılaştırma, oran ve kök testleri. |
|
| 10) |
Almaşık Seriler, Tam ve Koşullu Yakınsama, Kuvvet Serileri |
|
| 11) |
Taylor ve Maclaurin Serileri, Taylor serilerinin yakınsaklığı; hata tahminleri, kuvvet serilerinin uygulama alanları. |
|
| 12) |
Çok Değişkenli Fonksiyonlar, Derece Eğrileri, Çok Değişkenli Fonksiyonlarda Limit ve Süreklilik,Kısmi Türev Alma,Yüksek Mertebeden Türev Alma |
|
| 13) |
Çok Katlı İntegraller, İki Katlı İntegraller, Kartezyen Koordinatlarında Çift Katlı İntegrallerin İterasyonu, Has Olmayan İntegral ve Ara Değer Teoremi |
|
| 14) |
Final Sınavı için Tekrar |
|
| |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
| 1) |
Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık inşaat mühendisliği problemlerinde kullanabilme becerisi. |
5 |
| 2) |
Karmaşık inşaat mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. |
2 |
| 3) |
İnşaat mühendisliğinde karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. |
|
| 4) |
İnşaat mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. |
|
| 5) |
Karmaşık inşaat mühendisliği problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. |
3 |
| 6) |
İnşaat mühendisliği disiplininde ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. |
|
| 7) |
Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi. |
|
| 8) |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. |
|
| 9) |
Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; inşaat mühendisliği uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi. |
|
| 10) |
Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi. |
|
| 11) |
İnşaat mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın inşaat mühendisliği alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; inşaat mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. |
|
BAHÇEŞEHİR ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ / DERS KATALOĞU
