Dersin Amacı: |
Bu dersin amacı, öğrencilere bağıntı, fonksiyon, limit, süreklilik ve türev hakkında gerekli bilgileri öğreterek matematiksel bir alt yapı oluşturmak ve problemlere rasyonel bir şekilde yaklaşma yeteneği kazandırmaktır. |
Dersin İçeriği: |
İlişki, fonksiyon, limit, süreklilik, türev ve türev alma kuralları. Zincir yöntemi ve kapalı fonksiyon türevleri. Trigonometrik, üstel, logaritmik ve ters trigonometrik fonksiyonların türevleri. Bağıntılı hız problemleri, lineerizasyon ve diferansiyel kavramları, uç değerler ve ortalama değer teoremi, eğri çizimleri, optimizasyon problemleri. L'Hopital kuralı, Newton kuralı ve ilkel bulma yöntemi. |
Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
1) |
Sayılar ve fonksiyonlar. |
|
2) |
Fonksiyon türleri ve özellikleri. |
|
3) |
Limit tanımı ve limitin özellikleri. |
|
4) |
Limitte belirsizlikler, yatay ve dikey asimptotlar. Süreklilik. |
|
5) |
Türev tanımı, teğet ve bir noktada türev, bir fonksiyon olarak türev. |
|
6) |
Değişim oranı olarak türev.Türev alma kuralları. |
|
7) |
Fonksiyonların Türevleri. Zincir kuralı, kapalı fonksiyonların türevleri. |
|
8) |
Fonksiyonların türevleri (devam), lineer yaklaşım ve diferansiyel tanımı. |
|
9) |
Türevin kullanım alanları. Bağlantılı hız problemleri. |
|
10) |
Türevin kullanım alanları(devam). Ortalama değer teoremi, maksimum, minimum değerler, artan ve azalan fonksiyon tanımları. |
|
11) |
Eğri çizimleri. |
|
12) |
Belirsiz şekiller ve L'Hopital Kuralı. |
|
13) |
Optimizasyon Problemleri ve Newton yöntemi. |
|
14) |
Doğrusal Olmayan Fonksiyonların Doğrusallaştırılması |
|
|
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
1) |
Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık inşaat mühendisliği problemlerinde kullanabilme becerisi. |
5 |
2) |
Karmaşık inşaat mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. |
2 |
3) |
İnşaat mühendisliğinde karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. |
|
4) |
İnşaat mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. |
|
5) |
Karmaşık inşaat mühendisliği problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. |
3 |
6) |
İnşaat mühendisliği disiplininde ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. |
|
7) |
Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi. |
|
8) |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. |
|
9) |
Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; inşaat mühendisliği uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi. |
|
10) |
Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi. |
|
11) |
İnşaat mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın inşaat mühendisliği alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; inşaat mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. |
|