OPTİSYENLİK (TÜRKÇE)
Önlisans	TYYÇ: 5. Düzey	QF-EHEA: Kısa Düzey	EQF-LLL: 5. Düzey

Ders Genel Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu:

MAT1041

Ders İsmi:

Doğrusal Cebir

Ders Yarıyılı:

Bahar

Ders Kredileri:

Teorik	Pratik	Kredi	AKTS
3	0	3	6

Öğretim Dili:

İngilizce

Ders Koşulu:

Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?:

Hayır

Dersin Türü:

Non-Departmental Elective

Dersin Seviyesi:

Önlisans

TYYÇ:5. Düzey

QF-EHEA:Kısa Düzey

EQF-LLL:5. Düzey

Dersin Veriliş Şekli:

Yüz yüze

Dersin Koordinatörü:

Öğ.Gör. MAHMOUD JAFARI SHAH BELAGHI

Dersi Veren(ler):

Dersin Yardımcıları:

Dersin Amaç ve İçeriği

Dersin Amacı:

öğrencilerin; matris işlemlerini (toplama, çarpma, ters alma gibi) ve ilgili bazı özelliklerini tanımasını, lineer denklem sistemlerini matrisleri kullanarak çözülebilmesini, vektör uzayı, alt vektör uzayı, baz ve boyut kavramlarını tanımasını ve ilgili teoremleri kavramasını, bir dönüşümün lineer olmasının ne demek olduğunu ve bir lineer dönüşümün ne zaman bire-bir, örten ve izomorfizm olduğunu kavramasını, bir lineer dönüşümü bir matris ile gösterebilmesini, lineer dönüşüm uzaylarını tanımasını ve yapısal özelliklerini kavramasını, bir lineer fonksiyonelin devriğini belirleyebilmesini ve ilgili özellikleri kavramasını sağlamaktır.

Dersin İçeriği:

Lineer denklem sistemleri, matrisler. Vektör uzayları, alt uzaylar, baz ve boyutlar, koordinatlar. Lineer dönüşümler, çekirdek ve görüntü alt uzayları. Lineer dönüşümlerin matris gösterimi. Lineer fonksiyoneller, bir lineer dönüşümün devriği. Özdeğerler ve özvektörler, matrislerin ortogonalleşmesi.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;

Öğrenme Kazanımları

1 - Bilgi
Kuramsal - Olgusal
2 - Beceriler
Bilişsel - Uygulamalı
3 - Yetkinlikler
İletişim ve Sosyal Yetkinlik
Öğrenme Yetkinliği
Alana Özgü Yetkinlik
Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği

Ders Akış Planı

Hafta	Konu	Ön Hazırlık
1)	- Lineer Denklem Sistemleri'ne Giriş - Gauss Eliminasyonu ve Gauss-Jordan Eliminasyonu
2)	- Matrislerle İşlemler - Matris Operasyonlarının Özellikleri
3)	- Bir Matrisin Tersi
4)	- Bir Matrisin Determinantı - Determinant Hesabının Elementer İşlemler Kullanılarak Değerlendirilmesi
5)	- Determinantın Özellikleri
6)	- R ^ n Vektörleri - Vektör Uzayları \ gözden geçirmek.
7)	- Vektör Uzaylarının Alt Uazyları - Geren Kümeler ve Lineer Bağımsızlık
8)	- Baz ve Boyut
9)	- Bir Matrisin Rankı ve Doğrusal Denklem Sistemleri
10)	- Lineer Dönüşümlere Giriş
11)	- Çekirdek ve Doğrusal Dönüşüm’ün Görüntüsü
12)	- Doğrusal Dönüşümler için Matrisler - Geçiş Matrisleri ve Benzerliği \ gözden geçirmek.
13)	- Özdeğerler ve Özvektörler - Köşegenleştirme
14)	- Simetrik Matrisler ve Ortogonal Köşegenleştirme

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar:	Elementary Linear Algebra, Howard Anton, Wiley Publishing Co. (2000)
Diğer Kaynaklar:	1.Lang, S., "Linear Algebra", Addison-Wesley Publishing Company, (1968). 2.Hoffman, K. M., Kunze R. A., "Linear Algebra", Printice Hall, 2. edition, (1971). 3.Koç, C., "Basic Linear Algebra", Matematik Vakfı, (1995). 4. Lipschutz, S., "Linear Algebra, Schaum’s Outline Series", McGraw-Hill, Inc., (1974). 5.Kolman, B., Hill, D. R., "Introductory Algebra with Applications", Prentice Hall

Ders - Program Öğrenme Kazanım İlişkisi

Ders Öğrenme Kazanımları
Program Kazanımları
1) Alanı ile ilgili temel düzeyde kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptir.
2) Alanıyla ilgili etik ilke ve kurallara ilişkin bilgiye sahiptir.
3) Alanı ile ilgili temel düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, temel bilgisayar programlarını ve ilgili teknolojileri kullanır.
4) Alanı ile ilgili sahip olduğu temel bilgi birikimini kullanarak verilen bir görevi bağımsız olarak yürütür.
5) Alanında edindiği temel düzeydeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir; öğrenme gereksinimlerini belirler ve öğrenmesini yönlendirir.
6) Alanının gerektirdiği en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı temel düzeyinde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanır.
7) Kalite yönetimi ve süreçlerine uygun davranır ve katılır.
8) Birey ve halk sağlığı, çevre koruma ve iş güvenliği konularında yeterli bilince sahiptir.
9) Birey olarak görev, hak ve sorumlulukları ile ilgili yasa, yönetmelik, mevzuat ve mesleki etik kurallarına uygun davranır.

Ders - Öğrenme Kazanımı İlişkisi

Etkisi Yok	1 En Düşük	2 Düşük	3 Orta	4 Yüksek	5 En Yüksek

	Dersin Program Kazanımlarına Etkisi	Katkı Payı
1)	Alanı ile ilgili temel düzeyde kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptir.
2)	Alanıyla ilgili etik ilke ve kurallara ilişkin bilgiye sahiptir.
3)	Alanı ile ilgili temel düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, temel bilgisayar programlarını ve ilgili teknolojileri kullanır.
4)	Alanı ile ilgili sahip olduğu temel bilgi birikimini kullanarak verilen bir görevi bağımsız olarak yürütür.
5)	Alanında edindiği temel düzeydeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir; öğrenme gereksinimlerini belirler ve öğrenmesini yönlendirir.
6)	Alanının gerektirdiği en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı temel düzeyinde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanır.
7)	Kalite yönetimi ve süreçlerine uygun davranır ve katılır.
8)	Birey ve halk sağlığı, çevre koruma ve iş güvenliği konularında yeterli bilince sahiptir.
9)	Birey olarak görev, hak ve sorumlulukları ile ilgili yasa, yönetmelik, mevzuat ve mesleki etik kurallarına uygun davranır.

Öğrenme Etkinliği ve Öğretme Yöntemleri

Ölçme ve Değerlendirme Yöntemleri ve Kriterleri

Ölçme ve Değerlendirme

Yarıyıl İçi Çalışmaları	Aktivite Sayısı	Katkı Payı
Ara Sınavlar	2	% 60
Final	1	% 40
Toplam		% 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI		% 60
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI		% 40
Toplam		% 100

İş Yükü ve AKTS Kredisi Hesaplaması

Aktiviteler	Aktivite Sayısı	Süre (Saat)	İş Yükü
Ders Saati	14	3	42
Sınıf Dışı Ders Çalışması	14	7	98
Ara Sınavlar	2	2	4
Final	1	2	2
Toplam İş Yükü			146