| Dersin Amacı: |
öğrencilerin; matris işlemlerini (toplama, çarpma, ters alma gibi) ve ilgili bazı özelliklerini tanımasını, lineer denklem sistemlerini matrisleri kullanarak çözülebilmesini, vektör uzayı, alt vektör uzayı, baz ve boyut kavramlarını tanımasını ve ilgili teoremleri kavramasını, bir dönüşümün lineer olmasının ne demek olduğunu ve bir lineer dönüşümün ne zaman bire-bir, örten ve izomorfizm olduğunu kavramasını, bir lineer dönüşümü bir matris ile gösterebilmesini, lineer dönüşüm uzaylarını tanımasını ve yapısal özelliklerini kavramasını, bir lineer fonksiyonelin devriğini belirleyebilmesini ve ilgili özellikleri kavramasını sağlamaktır. |
| Dersin İçeriği: |
Lineer denklem sistemleri, matrisler. Vektör uzayları, alt uzaylar, baz ve boyutlar, koordinatlar. Lineer dönüşümler, çekirdek ve görüntü alt uzayları. Lineer dönüşümlerin matris gösterimi. Lineer fonksiyoneller, bir lineer dönüşümün devriği. Özdeğerler ve özvektörler, matrislerin ortogonalleşmesi. |
| Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
| 1) |
- Lineer Denklem Sistemleri'ne Giriş
- Gauss Eliminasyonu ve Gauss-Jordan Eliminasyonu |
|
| 2) |
- Matrislerle İşlemler
- Matris Operasyonlarının Özellikleri |
|
| 3) |
- Bir Matrisin Tersi |
|
| 4) |
- Bir Matrisin Determinantı
- Determinant Hesabının Elementer İşlemler Kullanılarak Değerlendirilmesi |
|
| 5) |
- Determinantın Özellikleri |
|
| 6) |
- R ^ n Vektörleri
- Vektör Uzayları \ gözden geçirmek. |
|
| 7) |
- Vektör Uzaylarının Alt Uazyları
- Geren Kümeler ve Lineer Bağımsızlık |
|
| 8) |
- Baz ve Boyut |
|
| 9) |
- Bir Matrisin Rankı ve Doğrusal Denklem Sistemleri |
|
| 10) |
- Lineer Dönüşümlere Giriş |
|
| 11) |
- Çekirdek ve Doğrusal Dönüşüm’ün Görüntüsü |
|
| 12) |
- Doğrusal Dönüşümler için Matrisler
- Geçiş Matrisleri ve Benzerliği \ gözden geçirmek. |
|
| 13) |
- Özdeğerler ve Özvektörler
- Köşegenleştirme |
|
| 14) |
- Simetrik Matrisler ve Ortogonal Köşegenleştirme |
|
| Ders Notları / Kitaplar: |
Elementary Linear Algebra, Howard Anton, Wiley Publishing Co. (2000) |
| Diğer Kaynaklar: |
1.Lang, S., "Linear Algebra", Addison-Wesley Publishing Company, (1968).
2.Hoffman, K. M., Kunze R. A., "Linear Algebra", Printice Hall, 2. edition, (1971).
3.Koç, C., "Basic Linear Algebra", Matematik Vakfı, (1995).
4. Lipschutz, S., "Linear Algebra, Schaum’s Outline Series", McGraw-Hill, Inc., (1974).
5.Kolman, B., Hill, D. R., "Introductory Algebra with Applications", Prentice Hall |
| |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
| 1) |
Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık inşaat mühendisliği problemlerinde kullanabilme becerisi. |
|
| 2) |
Karmaşık inşaat mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. |
|
| 3) |
İnşaat mühendisliğinde karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. |
|
| 4) |
İnşaat mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. |
|
| 5) |
Karmaşık inşaat mühendisliği problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. |
|
| 6) |
İnşaat mühendisliği disiplininde ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. |
|
| 7) |
Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi. |
|
| 8) |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. |
|
| 9) |
Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; inşaat mühendisliği uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi. |
|
| 10) |
Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi. |
|
| 11) |
İnşaat mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın inşaat mühendisliği alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; inşaat mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. |
|
BAHÇEŞEHİR ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ / DERS KATALOĞU
