MEKATRONİK (TÜRKÇE) | |||||
Önlisans | TYYÇ: 5. Düzey | QF-EHEA: Kısa Düzey | EQF-LLL: 5. Düzey |
Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
MAT4053 | Türevlenebilir Manifoldlar | Bahar Güz |
3 | 0 | 3 | 6 |
Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir. |
Öğretim Dili: | İngilizce |
Dersin Türü: | Non-Departmental Elective |
Dersin Seviyesi: | ÖNLİSANS |
Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
Dersin Koordinatörü: | |
Opsiyonel Program Bileşenleri: | Yok |
Dersin Amacı: | Diferensiyellenebilir Manifoldlar dersi geometri alanında çalışacak Yüksek lisans ve Doktora öğrencilerinin çalışmalarına taban teşkil eden bilgileri içeren konuları kavratmayı amaçlamaktadır. |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Bu dersi başaran bir öğrenci 1)Bir küme üzerinde verilen diferensiyellenebilir yapıyı test edebilir. 2) Bir küme üzerinde Diferensiyellenebilir yapı örnekleri verebilir 3) Bir fonksiyonun Diferensiyellenebilirliğini kontrol edebilir, 4) İki manifold arasında dönüşümün türev dönüşümüne ilişkin problemleri çözebilir, 5) Bir manifold üzerine indirgenmiş topolojiye göre özellikleri kullanabilir, 6) Grassmann manifoldlarında koordinatlama yapabilir, boyutlarını hesaplayabilir, 7) Birimin parçalanmasını kullanarak varlık problemlerini anlayabilir, 8) Leibniz kuralı ile bir fonksiyonun türev dönüşümünü açıklayabilir, 9) İmmersiyonlar altında resimler olarak alt manifoldları açıklayabilir, 10) Bölüm manifoldlarının koordinatlamasını yapabilir, boyutlarını hesaplayabilir, 11)Bölüm manifold örneği olarak, klein şişesi, mobius bandını inşa edebilir. |
Diferensiyellenebilir (dif.bilir) fonksiyonlar, Atlas, Bir küme üzerinde dif.bilir yapı, yapı örnekleri, dif.bilir manifoldlar, dif.bilir fonksiyonlar, Bir manifold üzerine indirgenmiş topoloji, dif.bilir varyeteler, Grassmann manifoldları, Bir topolojik uzay üzerinde manifold yapısı, indirgenmiş topolojinin özellikleri, topolojik kısıtlamalar, Birimin parçalanması, Kısmi türevler, teğet vektörler, invers fonksiyon teoremi, Leibniz kuralı, İmmersiyonlar, altmanifoldlar, regüler altmanifoldlar, manifoldların bazı topolojik özellikleri, Submersionlar, submersionların fibreleri, Bölüm manifoldları, Transformasyon gurupları, Bölüm manifold örnekleri. |
Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
1) | Önbilgiler | |
2) | Diferensiyellenebilir fonksiyonlar için bazı klasik bilgiler | |
3) | Atlas, Bir küme üzerinde Diferensiyellenebilir yapı | |
4) | Bir küme üzerinde Diferensiyellenebilir yapı örnekleri | |
5) | Diferensiyellenebilir manifoldlar | |
6) | Diferensiyellenebilir fonksiyonlar | |
7) | Bir manifold üzerine indirgenmiş topoloji | |
8) | Diferensiyellenebilir varyeteler, Grassmann manifoldları | |
9) | Bir manifold üzerine topolojik kısıtlamalar, Birimin parçalanması | |
10) | Bir topolojik uzay üzerinde manifold yapısı, indirgenmiş topolojinin özellikleri | |
11) | Kısmi türevler,teğet vektörler, türetilmiş lineer fonksiyonlar, invers fonksiyon teoremi, Leibniz kuralı | |
12) | İmmersiyonlar, altmanifoldlar, regüler altmanifoldlar, manifoldların bazı topolojik özellikleri | |
13) | Submersionlar, submersionların fibreleri, Bölüm manifoldları | |
14) | Transformasyon gurupları,Bölüm manifold örnekleri |
Ders Notları / Kitaplar: | Differentiable Manifolds an Introduction ,F Brickell, R. S. Clark. |
Diğer Kaynaklar: | . |
Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
Ara Sınavlar | 2 | % 45 |
Final | 1 | % 55 |
Toplam | % 100 | |
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 45 | |
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 55 | |
Toplam | % 100 |
Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 7 | 2 | 14 |
Ara Sınavlar | 2 | 20 | 40 |
Final | 1 | 30 | 30 |
Toplam İş Yükü | 126 |
Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı | |
1) | Temel bilgisayar bilgisini geliştirmek, ofis ve paket programların kullanılmasını sağlamak. | |
2) | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan temel matematik ile ilgili materyalleri kullanabilme yeteneğine ve bilgi donanımına sahip olmak, | |
3) | İmalatta kullanılan makine elemanlarının genel yapılarını ve şekillendirilme özelliklerini tanımak, | |
4) | İmalat usullerini ve kesici takım gereçlerini kavrayabilmek, Malzeme, statik, mekanik ve akışkanlar bilim dalında temel bilgileri kavrayabilmek, | |
5) | Birleştirme ve hareket elemanlarının imalat resimlerini çizebilmek, bir sistemin komple ve detay yapım resimlerini çizebilmek, | |
6) | Temel imalat işlemlerini, tornalama, frezeleme, delme, taşlama ve kaynak teknikleri hakkında bilgi sahibi olmak. Ve bu tezgâhlarda çalışabilecek güvene sahip olmak, | |
7) | Bilgisayarlı sayısal kontrollü tezgâhlarda yapılacak işin programını yazabilmek, ve Bilgisayar Destekli çizim yapabilmek, | |
8) | Proje raporu hazırlayabilmek, projenin imalatı takip edip, projeyi gerçekleştirebilmek, | |
9) | Elektronik devre elemanlarının kullanım alanlarını ve çalışma karakteristiklerini öğrenebilmek. Mikrodenetleyici entegrelerinin programlama mantıklarını kavramak ve programlayabilmek, ayrıca bu programa uygun devre tasarımı yapabilmek. | |
10) | Elektrik motorlarının çalışma prensiplerini ve AC-DC analizlerini yapabilmek, | |
11) | Bir görsel programlama diline hakimiyet kazandırmak. | |
12) | Türk dilini iyi kullanarak etkili iletişim kurabilmek ve meslektaşları ve müşterileriyle iletişim kurabilecek düzeyde yabancı dil bilmek, |