DİJİTAL OYUN TASARIMI
Lisans	TYYÇ: 6. Düzey	QF-EHEA: 1. Düzey	EQF-LLL: 6. Düzey

Ders Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Yarıyıl	Teorik	Pratik	Kredi	AKTS
MAT2062	Diferensiyel Denklemler	Bahar	3	0	3	6

Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir.

Temel Bilgiler

Öğretim Dili:	English
Dersin Türü:	Non-Departmental Elective
Dersin Seviyesi:	LİSANS
Dersin Veriliş Şekli:	Yüz yüze
Dersin Koordinatörü:	Dr. Öğr. Üyesi GÜLSEMAY YİĞİT
Dersi Veren(ler):	Prof. Dr. NAFİZ ARICA
Opsiyonel Program Bileşenleri:	Yok
Dersin Amacı:	Bu ders adi diferensiyel denklemlerin temel kavramlarını, teorileri, metodları ve adi diferensiyel denklemlerin uygulamalarını içerir. Bu dersin amacı öğrenciye başlangıç seviyesinde modellemeyi öğretip, birinci ve yüksek mertebeden diferensiyel denklemlerin çözüm metodlarını vermektir.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1. Diferensiyel denklemleri sınıflandırır ve başlangıç değer problemlerin çözümlerinin varlık ve tekliğine karar verir
2. Birinci mertebeden değişkenleri ayrılabilir ve lineer diferensiyel denklemleri çözer
3. Değişken değişimi yöntemi ile homojen denklemleri ve Bernoulli denklemlerini çözer
4. Tam diferensiyel denklemleri çözer
5. Yüksek mertebeden lineer homojen veya homojen olmayan diferensiyel denklemleri çözer
6. Lineer diferensiyel denklem sistemlerini çözer
7. Basit lineer diferensiyel denklemlerini Laplace dönüşümü ile çözer

Dersin İçeriği

Bu derste adi diferensiyel denklemlerin başlıca kavramları işlenecektir. Birinci mertebeden adi diferensiyel denklemlerin sınıflandırılması ve çözüm yöntemleri öğretilecektir. Ayrıca yüksek mertebeden lineer diferensiyel denklemler ve onların çözüm yöntemleri analiz edilecektir. Lineer sistemlerin bazı çözüm yöntemleri de öğretilecektir. Buna ek olarak basit lineer diferensiyel denklemler için Laplace dönüşümü yöntemi öğretilecektir.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta	Konu	Ön Hazırlık
1)	Diferensiyel Denklemlerin sınıflandırılması, açık çözüm, kapalı çözüm, Başlangıç Değer Problemi, genel ve özel çözümler.
2)	Çözümlerin Varlığı ve Tekliği. Ayrılabilir Diferensiyel Denklemler.
3)	Birinci mertebeden lineer diferensiyel denklemler.
4)	Yerine koyma ve dönüşüm metodu. Homojen Diferensiyel Denklemler. Bernoulli Diferensiyel Denklemler.
5)	Tam diferensiyel denklemler.
6)	Popülasyon modelleri. İkinci mertebeden denklemlerde mertebe düşürme metodu.
7)	Yüksek mertebeden diferensiyel denklemler teorisi, Varlık ve Teklik Teoremi, Lineer Bağımlılık ve Bağımsızlık, Homojen ve Homojen olmayan durumlar için çözüm gösterimi.
8)	Sabit Katsayılı Lineer Homojen Diferensiyel Denklemler. Euler Denklemi.
9)	Homojen olmayan Lineer Diferensiyel Denklemlerin Çözümleri. Bilinmeyen katsayılar metodu.
10)	Homojen olmayan Lineer Diferensiyel Denklemlerin Çözümleri. Parametrelerin değişimi metodu.
11)	Lineer Diferensiyel Denklem Sistemlerin Teorisi.
12)	Lineer diferensiyel denklem sistemleri için özdeğer metodu.
13)	Laplace dönüşümü. Laplace dönüşümünün tanımı ve özellikleri. Ters Laplace Dönüşümü.
14)	Laplace Dönüşümü ile Diferensiyel Denklemlerin çözümü.

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar:	Differential Equations with Boundary Value Problems by C. Henry Edwards & D. E.Penney, sixth edition
Diğer Kaynaklar:	Introduction to Ordinary Differential Equations” by Shepley L. Ross. Fourth Edition, John Wiley and Sons.

Değerlendirme Sistemi

Yarıyıl İçi Çalışmaları	Aktivite Sayısı	Katkı Payı
Küçük Sınavlar	2	% 20
Ara Sınavlar	1	% 35
Final	1	% 45
Toplam		% 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI		% 55
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI		% 45
Toplam		% 100

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

Etkisi Yok	1 En Düşük	2 Düşük	3 Orta	4 Yüksek	5 En Yüksek

	Dersin Program Kazanımlarına Etkisi	Katkı Payı
1)	İletişim alanında oyunun kavramsal olarak önemini anlayıp, oyuncuyu merkeze alan tasarım odaklı uygulama yapabilme yeteneği kazandırmak.
2)	Çeşitli perspektiflerden bilgi ve fikirleri analiz ederek, sentezlemek ve değerlendirebilmek.
3)	Oyun türlerini, etkileşim ve anlatım biçimlerini oluşturan temel öğeleri analiz edebilme ve başarılı bir oyun oluşturmak için nasıl kullanıldığını anlamak.
4)	Oyun tasarımı teorilerini ve metodolojilerini anlamak ve oyun geliştirirken kullanmak; hedef kitleye göre eğlenceli, çekici, içine alan ve öğretici oyunlar yapmak.
5)	Oyun geliştirmede kullanılan teknolojileri ve bilişim temellerini anlamak; oyun motorlarının kullanımına hakim olmak.
6)	Oyunlarda 2B ve 3B karakterler ile animasyonlarının yaratılması sürecine hakim olmak.
7)	Oyuncu deneyimini anlama, ölçme teorileri ile metodolojilerini kavramak ve oyun üretimi sürecinde bu bilgilerden faydalanmak.
8)	Oyunların tasarım yoluyla nasıl bir fikri, bir mesajı ve bir duyguyu ilettiğini kavramak oyun üretimi sürecinde bu bilgilerden faydalanmak.
9)	Oyun tasarımı ve geliştirme sürecini, gerekli dokümantasyonu yaparak yönetebilmek; bu dokümantasyon ile oyun üretim bandını takip edebilmek.
10)	Oyun geliştirme takımlarının yapısını ve çalışma biçimlerini; takım üyelerinin sorumluluklarını ve işbirliği yöntemlerini kavramak ve pratikte uygulayabilmek.
11)	Geliştirme dışında bir oyunun yayın sürecini endüstri standartlarında kavrayabilmek ve pratiğe dökebilmek.
12)	Bir video oyununu oyunculara, yatırımcılara ve yayıncılara tanıtabilmek; ortaya çıkan oyun fikrinin veya oyunun özelliklerini ve potansiyel ticari kazanımlarını etkin bir şekilde iletebilmek adına pazarlama konusuna hakim olmak.