SAHNE SANATLARI
Lisans	TYYÇ: 6. Düzey	QF-EHEA: 1. Düzey	EQF-LLL: 6. Düzey

Ders Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Yarıyıl	Teorik	Pratik	Kredi	AKTS
MAT4053	Türevlenebilir Manifoldlar	Bahar Güz	3	0	3	6

Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir.

Temel Bilgiler

Öğretim Dili:	İngilizce
Dersin Türü:	Non-Departmental Elective
Dersin Seviyesi:	LİSANS
Dersin Veriliş Şekli:	Yüz yüze
Dersin Koordinatörü:
Opsiyonel Program Bileşenleri:	Yok
Dersin Amacı:	Diferensiyellenebilir Manifoldlar dersi geometri alanında çalışacak Yüksek lisans ve Doktora öğrencilerinin çalışmalarına taban teşkil eden bilgileri içeren konuları kavratmayı amaçlamaktadır.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
Bu dersi başaran bir öğrenci
1)Bir küme üzerinde verilen diferensiyellenebilir yapıyı test edebilir.
2) Bir küme üzerinde Diferensiyellenebilir yapı örnekleri verebilir
3) Bir fonksiyonun Diferensiyellenebilirliğini kontrol edebilir,
4) İki manifold arasında dönüşümün türev dönüşümüne ilişkin problemleri çözebilir,
5) Bir manifold üzerine indirgenmiş topolojiye göre özellikleri kullanabilir,
6) Grassmann manifoldlarında koordinatlama yapabilir, boyutlarını hesaplayabilir,
7) Birimin parçalanmasını kullanarak varlık problemlerini anlayabilir,
8) Leibniz kuralı ile bir fonksiyonun türev dönüşümünü açıklayabilir,
9) İmmersiyonlar altında resimler olarak alt manifoldları açıklayabilir,
10) Bölüm manifoldlarının koordinatlamasını yapabilir, boyutlarını hesaplayabilir,
11)Bölüm manifold örneği olarak, klein şişesi, mobius bandını inşa edebilir.

Dersin İçeriği

Diferensiyellenebilir (dif.bilir) fonksiyonlar, Atlas, Bir küme üzerinde dif.bilir yapı, yapı örnekleri, dif.bilir manifoldlar, dif.bilir fonksiyonlar, Bir manifold üzerine indirgenmiş topoloji, dif.bilir varyeteler, Grassmann manifoldları, Bir topolojik uzay üzerinde manifold yapısı, indirgenmiş topolojinin özellikleri, topolojik kısıtlamalar, Birimin parçalanması, Kısmi türevler, teğet vektörler, invers fonksiyon teoremi, Leibniz kuralı, İmmersiyonlar, altmanifoldlar, regüler altmanifoldlar, manifoldların bazı topolojik özellikleri, Submersionlar, submersionların fibreleri, Bölüm manifoldları, Transformasyon gurupları, Bölüm manifold örnekleri.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta	Konu	Ön Hazırlık
1)	Önbilgiler
2)	Diferensiyellenebilir fonksiyonlar için bazı klasik bilgiler
3)	Atlas, Bir küme üzerinde Diferensiyellenebilir yapı
4)	Bir küme üzerinde Diferensiyellenebilir yapı örnekleri
5)	Diferensiyellenebilir manifoldlar
6)	Diferensiyellenebilir fonksiyonlar
7)	Bir manifold üzerine indirgenmiş topoloji
8)	Diferensiyellenebilir varyeteler, Grassmann manifoldları
9)	Bir manifold üzerine topolojik kısıtlamalar, Birimin parçalanması
10)	Bir topolojik uzay üzerinde manifold yapısı, indirgenmiş topolojinin özellikleri
11)	Kısmi türevler,teğet vektörler, türetilmiş lineer fonksiyonlar, invers fonksiyon teoremi, Leibniz kuralı
12)	İmmersiyonlar, altmanifoldlar, regüler altmanifoldlar, manifoldların bazı topolojik özellikleri
13)	Submersionlar, submersionların fibreleri, Bölüm manifoldları
14)	Transformasyon gurupları,Bölüm manifold örnekleri

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar:	Differentiable Manifolds an Introduction ,F Brickell, R. S. Clark.
Diğer Kaynaklar:	.

Değerlendirme Sistemi

Yarıyıl İçi Çalışmaları	Aktivite Sayısı	Katkı Payı
Ara Sınavlar	2	% 45
Final	1	% 55
Toplam		% 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI		% 45
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI		% 55
Toplam		% 100

AKTS / İş Yükü Tablosu

Aktiviteler	Aktivite Sayısı	Süre (Saat)	İş Yükü
Ders Saati	14	3	42
Sınıf Dışı Ders Çalışması	7	2	14
Ara Sınavlar	2	20	40
Final	1	30	30
Toplam İş Yükü			126

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

Etkisi Yok	1 En Düşük	2 Düşük	3 Orta	4 Yüksek	5 En Yüksek

	Dersin Program Kazanımlarına Etkisi	Katkı Payı
1)	Sahne sanatları (oyunculuk, dans, müzik vs.) alanına ilişkin yöntem ve teknikleri kullanarak alanına özgü kuramsal, tarihsel, estetik bilgiye sahip olurlar.	2
2)	Sanat kültürü ve estetik konularına ilişkin bilgiye sahip olurlar ve kendi alanlarında, kuram ve uygulama bütünlüğü sağlarlar.	2
3)	Sahne sanatları konusunda ulusal ve uluslararası değerlerin farkındadır.	2
4)	Sahne sanatları konusunda soyut ve somut kavramları; yaratıcı düşünceye, yenilikçi ve özgün yapıtlara dönüştürebilir.	1
5)	Alanında başarıyla iş yürütebilecek duyarlılığa sahiptir.	3
6)	Yerelden evrensele çok boyutlu algılayabilme, düşünebilme, tasarlayabilme, uygulayabilme becerisini geliştirir.	3
7)	Sahne sanatları alanının ilişkili olduğu disiplinler konusunda bilgi sahibi olurlar ve alanının içindeki alt disiplinlerin etkileşimini değerlendirebilirler.	2
8)	Sanatsal eleştiri yöntemleri konusunda bilgi sahibi olarak çok boyutlu algılayabilme tasarlayabilme, uygulayabilme becerisini geliştirirler.	3
9)	Alanı ile ilgili özgün yapıtları toplumla paylaşır ve sonuçlarını değerlendirebilirler ve kendi çalışmalarını eleştirel yöntemler kullanarak sorgulayabilirler.	1
10)	Kendi alanları ile ilgili İngiliz dilindeki kaynakları izler ve kendi alanlarında yabancı meslektaşlarıyla iletişim kurabilirler.	1
11)	Sahne sanatları alanı konusunda ulusal ve uluslararası değerlerin farkına vararak soyut ve somut kavramları yaratıcı düşünceye, yenilikçi ve özgün yapıtlara dönüştürebilirler.	3
12)	İnterdisipliner sanat anlayışı çerçevesinde özgün yapıtlar ortaya koyabilirler.	2
13)	Sahne Sanatları programı ve içinde bulunan birimler çerçevesinde, alanında evrensel platformda yer alabilecek donanıma sahip bireyler haline gelirler.	3
14)	Sahne Sanatları Programı bünyesinde, çalışılan alana göre; oyunculuk ve müzikal tiyatro alanında yetkin teknik bilgiye sahip olurlar.	2
15)	Alanının gerektirdiği en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanır.	3