HUKUK | |||||
Lisans | TYYÇ: 6. Düzey | QF-EHEA: 1. Düzey | EQF-LLL: 6. Düzey |
Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
MAT4053 | Türevlenebilir Manifoldlar | Bahar Güz |
3 | 0 | 3 | 6 |
Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir. |
Öğretim Dili: | İngilizce |
Dersin Türü: | Non-Departmental Elective |
Dersin Seviyesi: | LİSANS |
Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
Dersin Koordinatörü: | |
Opsiyonel Program Bileşenleri: | Yok |
Dersin Amacı: | Diferensiyellenebilir Manifoldlar dersi geometri alanında çalışacak Yüksek lisans ve Doktora öğrencilerinin çalışmalarına taban teşkil eden bilgileri içeren konuları kavratmayı amaçlamaktadır. |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Bu dersi başaran bir öğrenci 1)Bir küme üzerinde verilen diferensiyellenebilir yapıyı test edebilir. 2) Bir küme üzerinde Diferensiyellenebilir yapı örnekleri verebilir 3) Bir fonksiyonun Diferensiyellenebilirliğini kontrol edebilir, 4) İki manifold arasında dönüşümün türev dönüşümüne ilişkin problemleri çözebilir, 5) Bir manifold üzerine indirgenmiş topolojiye göre özellikleri kullanabilir, 6) Grassmann manifoldlarında koordinatlama yapabilir, boyutlarını hesaplayabilir, 7) Birimin parçalanmasını kullanarak varlık problemlerini anlayabilir, 8) Leibniz kuralı ile bir fonksiyonun türev dönüşümünü açıklayabilir, 9) İmmersiyonlar altında resimler olarak alt manifoldları açıklayabilir, 10) Bölüm manifoldlarının koordinatlamasını yapabilir, boyutlarını hesaplayabilir, 11)Bölüm manifold örneği olarak, klein şişesi, mobius bandını inşa edebilir. |
Diferensiyellenebilir (dif.bilir) fonksiyonlar, Atlas, Bir küme üzerinde dif.bilir yapı, yapı örnekleri, dif.bilir manifoldlar, dif.bilir fonksiyonlar, Bir manifold üzerine indirgenmiş topoloji, dif.bilir varyeteler, Grassmann manifoldları, Bir topolojik uzay üzerinde manifold yapısı, indirgenmiş topolojinin özellikleri, topolojik kısıtlamalar, Birimin parçalanması, Kısmi türevler, teğet vektörler, invers fonksiyon teoremi, Leibniz kuralı, İmmersiyonlar, altmanifoldlar, regüler altmanifoldlar, manifoldların bazı topolojik özellikleri, Submersionlar, submersionların fibreleri, Bölüm manifoldları, Transformasyon gurupları, Bölüm manifold örnekleri. |
Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
1) | Önbilgiler | |
2) | Diferensiyellenebilir fonksiyonlar için bazı klasik bilgiler | |
3) | Atlas, Bir küme üzerinde Diferensiyellenebilir yapı | |
4) | Bir küme üzerinde Diferensiyellenebilir yapı örnekleri | |
5) | Diferensiyellenebilir manifoldlar | |
6) | Diferensiyellenebilir fonksiyonlar | |
7) | Bir manifold üzerine indirgenmiş topoloji | |
8) | Diferensiyellenebilir varyeteler, Grassmann manifoldları | |
9) | Bir manifold üzerine topolojik kısıtlamalar, Birimin parçalanması | |
10) | Bir topolojik uzay üzerinde manifold yapısı, indirgenmiş topolojinin özellikleri | |
11) | Kısmi türevler,teğet vektörler, türetilmiş lineer fonksiyonlar, invers fonksiyon teoremi, Leibniz kuralı | |
12) | İmmersiyonlar, altmanifoldlar, regüler altmanifoldlar, manifoldların bazı topolojik özellikleri | |
13) | Submersionlar, submersionların fibreleri, Bölüm manifoldları | |
14) | Transformasyon gurupları,Bölüm manifold örnekleri |
Ders Notları / Kitaplar: | Differentiable Manifolds an Introduction ,F Brickell, R. S. Clark. |
Diğer Kaynaklar: | . |
Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
Ara Sınavlar | 2 | % 45 |
Final | 1 | % 55 |
Toplam | % 100 | |
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 45 | |
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 55 | |
Toplam | % 100 |
Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 7 | 2 | 14 |
Ara Sınavlar | 2 | 20 | 40 |
Final | 1 | 30 | 30 |
Toplam İş Yükü | 126 |
Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı | |
1) | Çeşitli hukuk disiplinlerine ilişkin kavram ve kurumları ve bu kavram ve kurumlar arasındaki ilişkileri sıralar. | |
2) | Hukuk metodolojisi ile yorum yöntemlerinin bilgisine sahip olur. | |
3) | Modern hukuk kazanımlarını tarihsel bilgi birikimi ile yorumlar. | |
4) | Hukuk kurallarına temel teşkil eden felsefi düşünce akımları hakkında bilgi sahibidir. | |
5) | Yasal düzenlemelerden, yargı organlarının kararlarından ve bunlarla ilgili bilimsel değerlendirmelerden haberdardır. | |
6) | Hukuki uyuşmazlıkları mevzuat metinleri, yargı organlarının kararları ve doktrindeki görüşleri değerlendirerek çözüme kavuşturur. | |
7) | En az bir yabancı dili bilim dili olarak kullanır. | |
8) | Devletin siyasi ve hukuki temeli hakkında bilgi sahibidir. | |
9) | Bireylerin ve toplumların haklarının tarihsel gelişimi ve bu süreçte kabul edilen temel metinler hakkında bilgi sahibidir. | |
10) | Ulusal ve uluslararası alanda meydana gelebilecek toplumsal düzeni zedeleyici meseleler hakkında çözüm bulma becerisine sahiptir. | |
11) | Kişiler arasında meydana gelebilecek olası hukuki uyuşmazlıkları ortaya çıkmadan engelleme becerisine sahiptir. | |
12) | Uluslararası ve karşılaştırmalı hukuk sistemleri alanında bilgi sahibidir. | |
13) | Ulusal ve uluslararası ticari ilişkilerin kurulması ve sağlıklı bir biçimde yürütülmesi hususunda bilgi sahibidir. | |
14) | Türkçeyi sözlü ve yazılı olarak etkin bir şekilde kullanır. | |
15) | Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir. | |
16) | Avrupa Birliği müktesebatı ve kurumları hakkında bilgi sahibidir. | |
17) | Ekonomik ve finansal mekanizmalara ilişkin hukuki düzenlemelere ve uygulamalara hâkimdir. | |
18) | Ulusal ve uluslararası yargı organlarının işleyişi hakkında bilgi sahibidir. |