SOSYOLOJİ | |||||
Lisans | TYYÇ: 6. Düzey | QF-EHEA: 1. Düzey | EQF-LLL: 6. Düzey |
Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
MAT4053 | Türevlenebilir Manifoldlar | Bahar | 3 | 0 | 3 | 6 |
Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir. |
Öğretim Dili: | English |
Dersin Türü: | Non-Departmental Elective |
Dersin Seviyesi: | LİSANS |
Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
Dersin Koordinatörü: | |
Opsiyonel Program Bileşenleri: | Yok |
Dersin Amacı: | Diferensiyellenebilir Manifoldlar dersi geometri alanında çalışacak Yüksek lisans ve Doktora öğrencilerinin çalışmalarına taban teşkil eden bilgileri içeren konuları kavratmayı amaçlamaktadır. |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Bu dersi başaran bir öğrenci 1)Bir küme üzerinde verilen diferensiyellenebilir yapıyı test edebilir. 2) Bir küme üzerinde Diferensiyellenebilir yapı örnekleri verebilir 3) Bir fonksiyonun Diferensiyellenebilirliğini kontrol edebilir, 4) İki manifold arasında dönüşümün türev dönüşümüne ilişkin problemleri çözebilir, 5) Bir manifold üzerine indirgenmiş topolojiye göre özellikleri kullanabilir, 6) Grassmann manifoldlarında koordinatlama yapabilir, boyutlarını hesaplayabilir, 7) Birimin parçalanmasını kullanarak varlık problemlerini anlayabilir, 8) Leibniz kuralı ile bir fonksiyonun türev dönüşümünü açıklayabilir, 9) İmmersiyonlar altında resimler olarak alt manifoldları açıklayabilir, 10) Bölüm manifoldlarının koordinatlamasını yapabilir, boyutlarını hesaplayabilir, 11)Bölüm manifold örneği olarak, klein şişesi, mobius bandını inşa edebilir. |
Diferensiyellenebilir (dif.bilir) fonksiyonlar, Atlas, Bir küme üzerinde dif.bilir yapı, yapı örnekleri, dif.bilir manifoldlar, dif.bilir fonksiyonlar, Bir manifold üzerine indirgenmiş topoloji, dif.bilir varyeteler, Grassmann manifoldları, Bir topolojik uzay üzerinde manifold yapısı, indirgenmiş topolojinin özellikleri, topolojik kısıtlamalar, Birimin parçalanması, Kısmi türevler, teğet vektörler, invers fonksiyon teoremi, Leibniz kuralı, İmmersiyonlar, altmanifoldlar, regüler altmanifoldlar, manifoldların bazı topolojik özellikleri, Submersionlar, submersionların fibreleri, Bölüm manifoldları, Transformasyon gurupları, Bölüm manifold örnekleri. |
Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
1) | Önbilgiler | |
2) | Diferensiyellenebilir fonksiyonlar için bazı klasik bilgiler | |
3) | Atlas, Bir küme üzerinde Diferensiyellenebilir yapı | |
4) | Bir küme üzerinde Diferensiyellenebilir yapı örnekleri | |
5) | Diferensiyellenebilir manifoldlar | |
6) | Diferensiyellenebilir fonksiyonlar | |
7) | Bir manifold üzerine indirgenmiş topoloji | |
8) | Diferensiyellenebilir varyeteler, Grassmann manifoldları | |
9) | Bir manifold üzerine topolojik kısıtlamalar, Birimin parçalanması | |
10) | Bir topolojik uzay üzerinde manifold yapısı, indirgenmiş topolojinin özellikleri | |
11) | Kısmi türevler,teğet vektörler, türetilmiş lineer fonksiyonlar, invers fonksiyon teoremi, Leibniz kuralı | |
12) | İmmersiyonlar, altmanifoldlar, regüler altmanifoldlar, manifoldların bazı topolojik özellikleri | |
13) | Submersionlar, submersionların fibreleri, Bölüm manifoldları | |
14) | Transformasyon gurupları,Bölüm manifold örnekleri |
Ders Notları / Kitaplar: | Differentiable Manifolds an Introduction ,F Brickell, R. S. Clark. |
Diğer Kaynaklar: | . |
Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
Ara Sınavlar | 2 | % 45 |
Final | 1 | % 55 |
Toplam | % 100 | |
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 45 | |
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 55 | |
Toplam | % 100 |
Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 7 | 2 | 14 |
Ara Sınavlar | 2 | 20 | 40 |
Final | 1 | 30 | 30 |
Toplam İş Yükü | 126 |
Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı | |
1) | Klasik ve güncel başlıca sosyoloji perspektiflerini öğrenmek ve karşılaştırmak ve bunların hepsini sosyal durumların analizine uygulamak. | |
2) | Yerel ve küresel ölçekte, sosyolojik ve antropolojik bilginin kurulmasında temel metodolojik yaklaşımları belirlemek | |
3) | Sosyal bilimlerde istatistik alanında edinilmiş, teorik ve uygulamalı bilginin kullanılmasını sağlamak | |
4) | Sosyolojiye katkıda bulunacak diğer disiplinlere ait temel bilginin alınması (psikoloji, tarih, siyaset bilimi, iletişim ve edebiyat ) ve bu bilgiyi sosyolojik sürecin analiz edilmesinde kullanabilmek | |
5) | Sosyolojik verilerin toplanmasında, yorumlanmasında ve yayınlanmasında bilimsel ve etik prensiplere ilişkin bilgi sahibi olmak, bu prensipleri uygulayabilmek; ve aynı zamanda bu verinin uzmanlar ve ilgili kişilerle etkili iletişim yetenekleri ile nasıl paylaşılacağı becerisini geliştirme | |
6) | Kalitatif ve kantitatif analizler için, bilgisayar programlarını kullanarak sosyolojik bilgiyi analiz etme ve yayımlama yeteneği geliştirmek ve bu alandaki yeni gelişmeleri takip etme tutumu geliştirmek | |
7) | Kent ve kır sosyolojisi ve demografi, siyaset sosyolojisi, toplumsal cinsiyet sosyolojisi, beden sosyolojisi, görsel sosyoloji, iş sosyolojisi, din sosyolojisi, bilgi sosyolojisi ve suç sosyolojisi ile ilgili teorileri tanımlamak ve bu teoriler hakkında bilgi sahibi olmak | |
8) | Felsefi ve tarihi bakış açısına göre sosyolojinin bilimsel bir disiplin olarak nasıl konumlandığı bilgisine sahip olmak | |
9) | Türk toplumundaki sosyal konular üzerine farkındalık sahibi olmak, bu konulara eleştirel yaklaşabilmek ve Türk sosyologlarının çalışmaları hakkında bilgi sahibi olmak ve bu bilgileri aktarabilmek | |
10) | Sosyal konular ve küresel sosyal süreçler üzerine farkındalık sahibi olmak ve sosyolojik analizleri kalkınma ve sosyal sorumluluk projelerine uygulamak. | |
11) | Bireysel veya takım üyesi olarak, sosyolojinin çeşitli alanları için araştırma sorusu belirleme, araştırma projesi üretme ve tamamlanmış yazılı rapor hazırlama kabiliyetine sahip olmak | |
12) | Sosyoloji alanında kazanılmış bilginin lise derecesine aktarabilmek |