Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
1) |
Değişmeli gruplar, halkalar ve cisimler. |
|
2) |
Vektör uzayları ve lineer dönüşümler. Bazlar ve lineer dönüşümlerin matris temsilleri. |
|
3) |
Polinom halkaları. İdealler, asal ve maksimal idealler. Polinomların bölüm halkaları. Polinom halkaları üzerindeki modüller. |
|
4) |
Asal ve temel idealler. İdealler monoidinde idealleri çarpanlarına ayırma. İdeallerin localizasyonu. |
|
5) |
Sıfırın bölenleri, tamlık bölgeleri ve bölüm halkaları. Tek çarpanlama bölgeleri ve Euclid bölgeleri. |
|
6) |
Bir idealin kökü. Bir halkanın sıfır-kökü ve Jacobson kökü. Bir halkanın ideal kafesindeki işlemler. |
|
7) |
Sınav öncesi işlenmiş konuların tekrarı ve birinci ara sınav. |
|
8) |
Polinom cebirlerinde klasik Euclid bölüm algoritması. Tekterimli elemanların sıralanması ve diğer bölüm algoritmaları. |
|
9) |
Cebirin Temel Teoremi. Polinom cebirlerinde ideallerin sonlu üretilmesi. |
|
10) |
Gröbner bazları ve Buchberger algoritması. Örnekler ve hesaplamalar. |
|
11) |
Gröbner bazları ve Buchberger algoritması. Örnekler ve hesaplamalar.
|
|
12) |
Sınav öncesi işlenmiş konuların tekrarı ve ikinci ara sınav. |
|
13) |
Mödüller arasındaki morfizmalar. Morfizmaların çekirdek ve görüntüleri. Alt-modüller ve bölüm modülleri. Yokedici idealler. Örnekler. |
|
14) |
Modüllerin iç ve dış toplamları. Modüllerin tensör çarpımları.Altmodül ve ideal zincirleri. Artinyen ve Noetheryen halka ve modüller. |
|
|
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
1) |
Sorun tespit etmek ve doğru soruları sorabilmek |
|
2) |
Problem çözme becerisine sahip olmak ve bunun için gerekli analitik yaklaşımları geliştirebilmek |
|
3) |
Teorik yaklaşımları ve karşı argümanları tüm detayları ile kavramak |
|
4) |
Yaşam boyu öğrenme farkındalığını kazanmak ve lisans üstü eğitime başlayacak yeterliliğe sahip olmak |
|
5) |
Proje planlamasında teorik kavramları uygulayabilmek |
|
6) |
Farklılıkları kabul ederek etkin iletişim kurabilmek ve uyumlu takım çalışması yürütmek |
|
7) |
İş ortamında verimlilik oranını arttırmak |
|
8) |
Belirsizlik karşısında yenilikçi ve yaratıcı çözüm üretmek |
|
9) |
İş hayatında mevcut fırsat ve tehditleri anlamaya yönelik araştırma yaparak bilgi toplayabilmek |
|
10) |
Küreselleşmenin iş ve toplum hayatının üzerindeki etkileri bilerek karar almak |
|
11) |
Dijital çağın yetkinliklerine sahip olmak, gerekli teknolojiyi kullanabilmek |
|
12) |
En az bir yabancı dili akademik ve günlük iletişimde kullanabilmek |
|
13) |
Yönetici nitelik ve yetkinliklerine sahip olmak |
|
14) |
İş hayatındaki faaliyetlerinin hukuksal ve etik sonuçlarını bilerek karar almak |
|
15) |
İş ve akademik hayatta herhangi bir konuyu eleştirel ele alarak düşüncelerini ifade edebilmek |
|