MAT2062 Differential EquationsBahçeşehir ÜniversitesiAkademik Programlar FİZYOTERAPİ VE REHABİLİTASYON (TÜRKÇE)Öğrenciler için Genel BilgiDiploma EkiErasmus BeyanıUlusal YeterliliklerBologna Komisyonu
FİZYOTERAPİ VE REHABİLİTASYON (TÜRKÇE)
Lisans TYYÇ: 6. Düzey QF-EHEA: 1. Düzey EQF-LLL: 6. Düzey

Ders Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Yarıyıl Teorik Pratik Kredi AKTS
MAT2062 Diferensiyel Denklemler Bahar
Güz
3 0 3 6
Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir.

Temel Bilgiler

Öğretim Dili: İngilizce
Dersin Türü: Non-Departmental Elective
Dersin Seviyesi: LİSANS
Dersin Veriliş Şekli: Yüz yüze
Dersin Koordinatörü: Dr. Öğr. Üyesi GÜLSEMAY YİĞİT
Dersi Veren(ler): Prof. Dr. NAFİZ ARICA
Opsiyonel Program Bileşenleri: Yok
Dersin Amacı: Bu ders adi diferensiyel denklemlerin temel kavramlarını, teorileri, metodları ve adi diferensiyel denklemlerin uygulamalarını içerir. Bu dersin amacı öğrenciye başlangıç seviyesinde modellemeyi öğretip, birinci ve yüksek mertebeden diferensiyel denklemlerin çözüm metodlarını vermektir.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1. Diferensiyel denklemleri sınıflandırır ve başlangıç değer problemlerin çözümlerinin varlık ve tekliğine karar verir
2. Birinci mertebeden değişkenleri ayrılabilir ve lineer diferensiyel denklemleri çözer
3. Değişken değişimi yöntemi ile homojen denklemleri ve Bernoulli denklemlerini çözer
4. Tam diferensiyel denklemleri çözer
5. Yüksek mertebeden lineer homojen veya homojen olmayan diferensiyel denklemleri çözer
6. Lineer diferensiyel denklem sistemlerini çözer
7. Basit lineer diferensiyel denklemlerini Laplace dönüşümü ile çözer

Dersin İçeriği

Bu derste adi diferensiyel denklemlerin başlıca kavramları işlenecektir. Birinci mertebeden adi diferensiyel denklemlerin sınıflandırılması ve çözüm yöntemleri öğretilecektir. Ayrıca yüksek mertebeden lineer diferensiyel denklemler ve onların çözüm yöntemleri analiz edilecektir. Lineer sistemlerin bazı çözüm yöntemleri de öğretilecektir. Buna ek olarak basit lineer diferensiyel denklemler için Laplace dönüşümü yöntemi öğretilecektir.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Konu Ön Hazırlık
1) Diferensiyel Denklemlerin sınıflandırılması, açık çözüm, kapalı çözüm, Başlangıç Değer Problemi, genel ve özel çözümler.
2) Çözümlerin Varlığı ve Tekliği. Ayrılabilir Diferensiyel Denklemler.
3) Birinci mertebeden lineer diferensiyel denklemler.
4) Yerine koyma ve dönüşüm metodu. Homojen Diferensiyel Denklemler. Bernoulli Diferensiyel Denklemler.
5) Tam diferensiyel denklemler.
6) Popülasyon modelleri. İkinci mertebeden denklemlerde mertebe düşürme metodu.
7) Yüksek mertebeden diferensiyel denklemler teorisi, Varlık ve Teklik Teoremi, Lineer Bağımlılık ve Bağımsızlık, Homojen ve Homojen olmayan durumlar için çözüm gösterimi.
8) Sabit Katsayılı Lineer Homojen Diferensiyel Denklemler. Euler Denklemi.
9) Homojen olmayan Lineer Diferensiyel Denklemlerin Çözümleri. Bilinmeyen katsayılar metodu.
10) Homojen olmayan Lineer Diferensiyel Denklemlerin Çözümleri. Parametrelerin değişimi metodu.
11) Lineer Diferensiyel Denklem Sistemlerin Teorisi.
12) Lineer diferensiyel denklem sistemleri için özdeğer metodu.
13) Laplace dönüşümü. Laplace dönüşümünün tanımı ve özellikleri. Ters Laplace Dönüşümü.
14) Laplace Dönüşümü ile Diferensiyel Denklemlerin çözümü.

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar: Differential Equations with Boundary Value Problems by C. Henry Edwards & D. E.Penney, sixth edition

Diğer Kaynaklar: Introduction to Ordinary Differential Equations” by Shepley L. Ross. Fourth Edition, John Wiley and Sons.

Değerlendirme Sistemi

Yarıyıl İçi Çalışmaları Aktivite Sayısı Katkı Payı
Küçük Sınavlar 2 % 20
Ara Sınavlar 1 % 35
Final 1 % 45
Toplam % 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI % 55
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI % 45
Toplam % 100

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

Etkisi Yok 1 En Düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 En Yüksek
           
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi Katkı Payı
1) Mesleki rol ve işlevlerini yerine getirmek için gerekli kuramsal ve uygulama bilgilerine sahip olmak. 2
2) Mesleki uygulamalarında etik ilke ve değerlere uygun davranmayı, temel değer ve sosyal hakların evrenselliğini gözetmek. 1
3) Yaşam boyu öğrenme, sorun çözme ve eleştirel düşünme becerilerini kullanmak. 4
4) Sağlığın korunması, geliştirilmesi ve bakımda, ilgili model/kuramları kullanarak, Fizyoterapi ve Rehabilitasyon gerektiren durumlarda kanıta dayalı uygulamaları tanımlamak ve problem çözme yöntemlerini belirlemek. 1
5) Toplumsal sorumluluk bilinci ile, interdisipliner anlayış içinde araştırma, proje ve etkinliklerde rol almak. 3
6) Birey, aile ve toplumun sağlık eğitim gereksinimlerine yönelik eğitim ve danışmanlık becerisine sahip olmak. 1
7) Toplumun sağlık sorunlarına duyarlı olmak ve çözüm önerileri üretebilmek. 3
8) Güncel, etkili iletişim becerilerini kullanabilmek. 5
9) Fizyoterapi ve Rehabilitasyon uygulamaları için gerekli olan modern alet, teknik ve modaliteleri seçme ve kullanma becerisi; sağlık bilişimi teknolojilerini etkin düzeyde kullanma becerisi kazanmak. 1
10) Sağlık bilimlerine yönelik veritabanları ve bilgi kaynaklarında literatür taraması yapmak, bilgiye erişme ve kullanma becerisi kazanmak. 1
11) En az bir yabancı dili kullanarak alanındaki bilgileri izleme ve meslektaşları ile uluslararası düzeyde iletişim ve işbirliği gerçekleştirebilmek. 1
12) Çağdaş ve profesyonel kimliği ile meslektaşlarına rol model ve yaşadığı topluma örnek olmak. 4