MAT1052 Calculus IIBahçeşehir ÜniversitesiAkademik Programlar YAZILIM MÜHENDİSLİĞİÖğrenciler için Genel BilgiDiploma EkiErasmus BeyanıUlusal YeterliliklerBologna Komisyonu
YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ
Lisans TYYÇ: 6. Düzey QF-EHEA: 1. Düzey EQF-LLL: 6. Düzey

Ders Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Yarıyıl Teorik Pratik Kredi AKTS
MAT1052 Diferensiyel ve İntegral Hesap II Bahar 3 2 4 7
Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir.

Temel Bilgiler

Öğretim Dili: İngilizce
Dersin Türü:
Dersin Seviyesi: LİSANS
Dersin Veriliş Şekli: Yüz yüze
Dersin Koordinatörü: Dr. Öğr. Üyesi TÜRKAN YELİZ GÖKÇER ELLİDOKUZ
Dersi Veren(ler): Prof. Dr. SÜREYYA AKYÜZ
Prof. Dr. İRİNİ DİMİTRİYADİS
Dr. Öğr. Üyesi DUYGU ÜÇÜNCÜ
Dr. Öğr. Üyesi LAVDİE RADA ÜLGEN
Arş.Gör. AYSUN SOYSAL
Dr. Öğr. Üyesi MÜRÜVVET ASLI AYDIN
Doç. Dr. HALE GONCE KÖÇKEN
Prof. Dr. MURAT SARI
Dr. Öğr. Üyesi DOĞAN AKCAN
Opsiyonel Program Bileşenleri: Yok
Dersin Amacı: ok değişkenli hesaplamada yetkinlik kazanarak problemleri formüle etmek, çözmek ve çözümleri başkalarına aktarmak. Bu ders, öğrencilere hatalı integral, diziler ve seriler, çok değişkenli fonksiyonlar, çok değişkenli fonksiyonların türevi, çok değişkenli fonksiyonların optimizasyonu, çok değişkenli fonksiyonların integrali ve kutupsal koordinat sistemi hakkında kapsamlı bir anlayış sağlayacaktır.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1) Bir düzensiz integralin yakınsaklığını ve ıraksaklığını belirler
2) Bir dizinin yakınsaklığını/ıraksaklığını tanımlayabilmek ve belirleyebilmek, bir serinin yakınsamasını/ıraksamasını belirlemek için uygun yakınsama testlerini kullanır.
3) Fonksiyonların kuvvet serisi ifadelerini bulur, Taylor polinomları aracılığıyla fonksiyonları yaklaşık olarak hesaplar.
4) Çok değişkenli bir fonksiyonun tanım kümesini ve değer kümesini bulur ve çok değişkenli fonksiyonların grafiklerini çizer.
5) Vektörleri ve vektörler üzerindeki işlemleri tanımlar.
6) Kısmi türevleri, yönlü türevleri hesaplayabilmek ve yüzeylerin teğet düzlemlerinin denklemlerini yazar.
7) Fonksiyonların kritik noktaları bulabilir ve sınıflandırabilir, çok değişkenli fonksiyonları optimize eder.
8) Kartezyen ve kutupsal koordinatlarda iki katlı integralleri hesaplar.

Dersin İçeriği

L'Hôpital kuralı ve düzensiz integraller. Diziler, sonsuz seriler, ıraksak ve integral testleri, oran, kök, karşılaştırma ve değişen serisi testleri. Kuvvet serileri, Taylor serileri. Vektörleri, noktasal çarpım, çarpraz çarpım, düzlemler ve yüzeyler. Çok değişkenli fonksiyonlar, kısmi türevler, zincir kuralı, yönlü türevler, gradiyent, teğet düzlemler. Maksimum ve minimum değerli problemler, Lagrange çarpanları. Kartezyen ve kutupsal koordinatlarda çift katlı integraller.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Konu Ön Hazırlık
1) L'Hôpital's Kuralı, Improper Integraller
2) Diziler ve Sonsuz Seriler
3) Geometrik Seriler, Iraksaklık ve Integral Testleri
4) Oran Testi, Kök Testi, Karşılaştırma Testi, Değişen Serisi Testi
5) Kuvvet Serisi, Taylor Serisi
6) Taylor Serisi, Vektörler, Noktasal Çarpım
7) Çarpraz Çarpımlar, Düzlemler ve Yüzeyler
8) Düzlemler ve Yüzeyler, Seviye Eğrileri, Çok Değişkenli Fonksiyonlar
9) Kısmi Türevler, Zincir Kuralı
10) Yönlü Türevler, Gradiyent, Teğet Düzlemler
11) Maksimum ve Minimum Problemleri
12) Maksimum ve Minimum Problemleri, Lagrange Çarpanları
13) Koordinat ve Genel Düzlemler Üzerinde Çift Katlı Integraller
14) Kutupsal Koordinatlarda Çift Katlı Integraller

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar: Thomas' Calculus International Edition 12th Edition George Thomas, Maurice Weir, Joel Hass, Frank Giordano
Diğer Kaynaklar: James Stewart Calculus, 5th Ed. Brooks/Cole Publishing Company

C.H. Edwards,Jr. David E. Penney, Calculus with Analytic Geometry

Richard Silverman, Calculus with Analytic Geometry, Prentice Hall

Değerlendirme Sistemi

Yarıyıl İçi Çalışmaları Aktivite Sayısı Katkı Payı
Küçük Sınavlar 4 % 24
Ara Sınavlar 1 % 36
Final 1 % 40
Toplam % 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI % 60
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI % 40
Toplam % 100

AKTS / İş Yükü Tablosu

Aktiviteler Aktivite Sayısı Süre (Saat) İş Yükü
Ders Saati 14 3 42
Uygulama 14 2 28
Sınıf Dışı Ders Çalışması 14 4 56
Küçük Sınavlar 4 2 8
Ara Sınavlar 1 17 17
Final 1 22 22
Toplam İş Yükü 173

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

Etkisi Yok 1 En Düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 En Yüksek
           
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi Katkı Payı
1) Karmaşık mühendislik problemlerine yönelik yazılım proje, süreç ve ürünlerine ait fonksiyonel ve fonksiyonel olmayan özellikleri tanımlayabilmek. 4
2) Karmaşık mühendislik problemlerinde yazılım mimarisi, bileşenleri, ara yüzleri ve sisteme ait diğer alt bileşenleri tasarlayabilmek. 1
3) Kodlama, doğrulama, sınama ve hata ayıklama konularını da içerecek şekilde karmaşık yazılım sistemleri geliştirebilmek.
4) Karmaşık mühendislik problemlerinde yazılımı, programın davranışlarını beklenen sonuçlara göre sınayarak doğrulayabilmek.
5) Karmaşık yazılım sistemlerinin çalışması sırasında, çalışma ortamının değişmesi, yeni kullanıcı istekleri ve yazılım hatalarının ortaya çıkması ile meydana gelen bakım faaliyetlerine yönelik işlemleri yapabilmek. 2
6) Karmaşık yazılım sistemlerinde yapılan değişiklikleri izleyebilmek ve kontrol edebilmek, entegrasyonunu sağlayabilmek, yeni sürümlerini sistematik olarak planlayabilmek ve riskleri yönetebilmek. 1
7) Disiplin içi ve disiplinler arası takımlarda görev alarak karmaşık yazılım sistemleri yaşam süreçlerini tanımlayabilmek, değerlendirebilmek, ölçebilmek, yönetebilmek ve uygulayabilmek. 2
8) Karmaşık mühendislik problemlerinde gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında yazılım gereksinimlerini toplama, yazılımı tasarlama, geliştirme, sınama, bakımını yapma konularındaki çeşitli araçları ve yöntemleri kullanabilmek. 1
9) Temel kalite metrikler tanımlayabilmek, yazılım yaşam döngüsü süreçlerini uygulayabilmek, yazılım kalitesini ölçebilmek, kalite model karakteristiklerini tanımlayabilmek, standartları uygulayabilmek ve bunları karmaşık yazılım sistemlerini analiz etmekte, tasarlamakta, geliştirmekte, doğrulamakta ve sınamakta kullanabilmek. 1
10) Yazılım mühendisliği ile ortak sınırlara sahip olan matematik, fen bilimleri, bilgisayar mühendisliği, endüstri mühendisliği, sistem mühendisliği, ekonomi, yönetim ve sürdürülebilir kalkınma gibi diğer disiplinler hakkında teknik bilgi kazanabilmek ve bunlar aracılığıyla yenilikçi fikirleri karmaşık mühendislik problemlerinde ve girişimcilik faaliyetlerinde kullanabilmek. 5
11) Yazılım mühendisliği kültürü ve etik anlayışını kavrayabilmek ve bunları yazılım mühendisliğinde uygulayabilecek temel bilgilere sahip olmak, meslek hayatı boyunca gerekli teknik becerileri öğrenip başarıyla uygulayabilmek.
12) Yabancı dil ve Türkçe kullanarak etkin rapor yazabilmek ve yazılı raporları anlayabilmek, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilmek, etkin sunum yapabilmek, açık ve anlaşılır talimat verebilmek ve alabilmek.
13) Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları ile mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları hakkında bilgi sahibi olmak.