TIP
Lisans	TYYÇ: 6. Düzey	QF-EHEA: 1. Düzey	EQF-LLL: 6. Düzey

Ders Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Yarıyıl	Teorik	Pratik	Kredi	AKTS
MAT1041	Doğrusal Cebir	Bahar	3	0	3	6

Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir.

Temel Bilgiler

Öğretim Dili:	English
Dersin Türü:	Non-Departmental Elective
Dersin Seviyesi:	LİSANS
Dersin Veriliş Şekli:	Yüz yüze
Dersin Koordinatörü:	Öğ.Gör. MAHMOUD JAFARI SHAH BELAGHI
Dersi Veren(ler):	Prof. Dr. SÜREYYA AKYÜZ Doç. Dr. HALE GONCE KÖÇKEN Dr. Öğr. Üyesi DİLRÜBA ÖZMEN ERTEKİN Prof. Dr. NAFİZ ARICA
Opsiyonel Program Bileşenleri:	Yok
Dersin Amacı:	öğrencilerin; matris işlemlerini (toplama, çarpma, ters alma gibi) ve ilgili bazı özelliklerini tanımasını, lineer denklem sistemlerini matrisleri kullanarak çözülebilmesini, vektör uzayı, alt vektör uzayı, baz ve boyut kavramlarını tanımasını ve ilgili teoremleri kavramasını, bir dönüşümün lineer olmasının ne demek olduğunu ve bir lineer dönüşümün ne zaman bire-bir, örten ve izomorfizm olduğunu kavramasını, bir lineer dönüşümü bir matris ile gösterebilmesini, lineer dönüşüm uzaylarını tanımasını ve yapısal özelliklerini kavramasını, bir lineer fonksiyonelin devriğini belirleyebilmesini ve ilgili özellikleri kavramasını sağlamaktır.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1. Gauss eliminasyonu ve matris tersi da dahil olmak üzere birçok farklı yöntem kullanarak lineer denklem sistemlerinin çözer
2. Matrislerin tersi ve determinantları dahil olmak üzere matris işlemlerini gerçekleştirir
3. Vektör uzayı ve alt uzay kavramlarını anlar
4. Lineer bağımsızlık, germe ve baz kavramlarını anlar ve uygular
5. Özdeğerleri ve özvektörleri belirler ve özdeğer problemlerini çözer
6. Matris cebirinin prensiplerini lineer dönüşümlere uygular

Dersin İçeriği

Lineer denklem sistemleri, matrisler. Vektör uzayları, alt uzaylar, baz ve boyutlar, koordinatlar. Lineer dönüşümler, çekirdek ve görüntü alt uzayları. Lineer dönüşümlerin matris gösterimi. Lineer fonksiyoneller, bir lineer dönüşümün devriği. Özdeğerler ve özvektörler, matrislerin ortogonalleşmesi.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta	Konu	Ön Hazırlık
1)	- Lineer Denklem Sistemleri'ne Giriş - Gauss Eliminasyonu ve Gauss-Jordan Eliminasyonu
2)	- Matrislerle İşlemler - Matris Operasyonlarının Özellikleri
3)	- Bir Matrisin Tersi
4)	- Bir Matrisin Determinantı - Determinant Hesabının Elementer İşlemler Kullanılarak Değerlendirilmesi
5)	- Determinantın Özellikleri
6)	- R ^ n Vektörleri - Vektör Uzayları \ gözden geçirmek.
7)	- Vektör Uzaylarının Alt Uazyları - Geren Kümeler ve Lineer Bağımsızlık
8)	- Baz ve Boyut
9)	- Bir Matrisin Rankı ve Doğrusal Denklem Sistemleri
10)	- Lineer Dönüşümlere Giriş
11)	- Çekirdek ve Doğrusal Dönüşüm’ün Görüntüsü
12)	- Doğrusal Dönüşümler için Matrisler - Geçiş Matrisleri ve Benzerliği \ gözden geçirmek.
13)	- Özdeğerler ve Özvektörler - Köşegenleştirme
14)	- Simetrik Matrisler ve Ortogonal Köşegenleştirme

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar:	Elementary Linear Algebra, Howard Anton, Wiley Publishing Co. (2000)
Diğer Kaynaklar:	1.Lang, S., "Linear Algebra", Addison-Wesley Publishing Company, (1968). 2.Hoffman, K. M., Kunze R. A., "Linear Algebra", Printice Hall, 2. edition, (1971). 3.Koç, C., "Basic Linear Algebra", Matematik Vakfı, (1995). 4. Lipschutz, S., "Linear Algebra, Schaum’s Outline Series", McGraw-Hill, Inc., (1974). 5.Kolman, B., Hill, D. R., "Introductory Algebra with Applications", Prentice Hall

Değerlendirme Sistemi

Yarıyıl İçi Çalışmaları	Aktivite Sayısı	Katkı Payı
Ara Sınavlar	2	% 60
Final	1	% 40
Toplam		% 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI		% 60
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI		% 40
Toplam		% 100

AKTS / İş Yükü Tablosu

Aktiviteler	Aktivite Sayısı	Süre (Saat)	İş Yükü
Ders Saati	14	3	42
Sınıf Dışı Ders Çalışması	14	7	98
Ara Sınavlar	2	2	4
Final	1	2	2
Toplam İş Yükü			146

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

Etkisi Yok	1 En Düşük	2 Düşük	3 Orta	4 Yüksek	5 En Yüksek

	Dersin Program Kazanımlarına Etkisi	Katkı Payı
1)	Temel ve klinik tıp bilimlerinden, davranış bilimlerinden ve sosyal bilimlerden edindiği bilgi, beceri ve tutumları bütünleştirerek sağlık hizmeti sunumunda kullanır.
2)	Hasta yönetiminde, dil, din, ırk ve cins ayrımı gözetmeden bireyin sosyodemografik ve sosyokültürel geçmişini de dikkate alan biyopsikososyal bir yaklaşım gösterir.
3)	Sağlık hizmeti sunumunda, bireylerin ve toplumun sağlığını koruma ve geliştirmeyi önceler.
4)	Sağlığı etkileyen bireysel, toplumsal, sosyal ve çevresel faktörleri dikkate alarak; sağlıklılık durumunun sürdürülmesi ve geliştirilmesi yönünde gerekli çalışmaları yapar.
5)	Hedef kitlenin özelliklerini, ihtiyaçlarını ve beklentilerini tanıyarak, sağlıklı/hasta bireylere ve yakınlarına ve diğer sağlık çalışanlarına sağlık eğitimi verir.
6)	Sağlık hizmet sunumunda, koruma, tanı, tedavi, takip ve rehabilitasyon süreçlerinde güvenli, akılcı ve etkin yaklaşım gösterir.
7)	Tanı, tedavi, takip ve rehabilitasyon süreçlerinde, girişimsel ve/veya girişimsel olmayan uygulamaları hasta için güvenli ve etkin bir biçimde gerçekleştirir.
8)	Hasta ve çalışan sağlığını ve güvenliğini göz önünde bulundurarak sağlık hizmeti sunar.
9)	Sağlık hizmet sunumunda, sağlığa etki eden gerek bölgesel ve küresel ölçekteki fiziksel ve sosyoekonomik çevreye ilişkin değişiklikleri, gerekse de kendisine başvuran kişilerin bireysel özellik ve davranışlarındaki değişimleri göz önünde bulundurur.
10)	Mesleğini yürütürken iyi hekimlik uygulamalarını dikkate alır.
11)	Mesleğinin gerektirdiği etik ilkeler ile hak ve yasal sorumluluklar çerçevesinde görev ve yükümlülükleri yerine getirir.
12)	Hastanın bütünlüğünü dikkate alarak, yüksek nitelikli sağlık bakımı sunma konusunda kararlı davranışlar gösterir.
13)	Mesleki uygulamalarındaki performansını, duygularını ve bilişsel özelliklerini de göz önünde bulundurarak değerlendirir.
14)	Toplum sağlığının korunması ve geliştirilmesi için, sosyal güvenirlik ve sosyal yükümlülük kavramlarını göz önünde bulundurarak, sağlık hizmet sunumunu geliştirmeyi savunur.
15)	Sağlığın korunması ve geliştirilmesi için birey ve toplum sağlığı ile ilgili hizmet sunumu, eğitim ve danışmanlık süreçlerini tüm bileşenler ile işbirliği içinde planlayabilir ve yürütebilir.
16)	Sağlık politikalarının ve uygulamalarının birey ve toplum sağlık göstergelerine etkisini değerlendirir ve sağlık hizmetleri kalitesinin artırılmasını savunur.
17)	Hekim kendi fiziksel, ruhsal ve sosyal yönden sağlığını korumaya geliştirilmesine önem verir, bunun için gerekenleri yapar.
18)	Hizmet sunumu sırasında sağlık ekibi içinde örnek davranışlar gösterir, liderlik yapar.
19)	Yöneticisi olduğu sağlık kuruluşunda, sağlık hizmetlerini planlama, uygulama, değerlendirme süreçlerinde kaynakları maliyet-etkin, toplum yararına ve mevzuata uygun kullanır.
20)	Birlikte hizmet sunduğu sağlık ekibi içinde, olumlu iletişim kurar ve gerektiğinde farklı ekip rollerini üstlenir.
21)	Sağlık ekibi içindeki sağlık çalışanlarının görev ve yükümlülüklerinin farkındadır ve buna uygun davranışlar gösterir.
22)	Mesleki uygulamalarında meslektaşları ve diğer meslek grupları ile uyumlu ve etkin çalışır.
23)	Hasta,hasta yakınları,sağlık çalışanları diğer meslek grupları, kurum ve kuruluşlarla etkili iletişim kurar.
24)	Özel yaklaşım gerektiren ve farklı sosyo kültürel özelliklere sahip birey ve gruplar ile etkili iletişim kurar.
25)	Tanı, tedavi, takip ve rehabilitasyon süreçlerinde, hastayı karar verme mekanizmalarına ortak eden, hasta merkezli bir yaklaşım gösterir.
26)	Hizmet sunduğu nüfusa yönelik, gerekli durumlarda bilimsel araştırma planlar, uygular ve elde ettiği sonuçları ve/veya başka araştırmaların sonuçlarını toplumun yararına kullanır.
27)	Mesleği ile ilgili güncel literatür bilgisine ulaşır ve eleştirel değerlendirir.
28)	Klinik karar verme sürecinde, kanıta dayalı tıp ilkelerini uygular.
29)	Sağlık hizmeti, araştırması ve eğitimine yönelik çalışmalarının etkinliğini artırmak için bilişim teknolojilerini kullanır.
30)	Bireysel çalışma süreçleri ve kariyer gelişimini etkili olarak yönetir.
31)	Yeni bilgileri edinme, değerlendirme, mevcut bilgileri ile entegre etme, mesleki durumlara uygulama ve meslek yaşamı boyunca değişen koşullara uyum sağlama becerilerini gösterir.
32)	Sunduğu sağlık hizmetinin niteliğini geliştirmek için doğru öğrenme kaynaklarını seçer, kendi öğrenme sürecini düzenler