TIP
Lisans	TYYÇ: 6. Düzey	QF-EHEA: 1. Düzey	EQF-LLL: 6. Düzey

Ders Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Yarıyıl	Teorik	Pratik	Kredi	AKTS
MATH3012	Sayısal Analiz	Bahar	2	2	3	6

Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir.

Temel Bilgiler

Öğretim Dili:	İngilizce
Dersin Türü:	Non-Departmental Elective
Dersin Seviyesi:	LİSANS
Dersin Veriliş Şekli:	Yüz yüze
Dersin Koordinatörü:
Opsiyonel Program Bileşenleri:	Yok
Dersin Amacı:	Bu derste öğrenciye bilgisayar aritmetiği ve hataların bulunması, hataların kaynakları ve ölçüsü, lineer ve lineer olmayan denklemlerin ve denklem sistemlerinin yaklaşık çözümlerinin öğretilmesi amaçlanmıştır.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
o Hataları bulup sınıflandırabilir ve aritmetik işlemlerde hata oluşumu, kararlılık, Taylor teoremi gibi kavramları kavrayabilir.
o Aritmetik işlemlerde hata oluşumu, kararlılık, Taylor teoremi gibi kavramları kavrayabilir.
o Lineer cebirsel denklem sistemlerinin çözümü için gereken Gauss yok etme , Cholesky , LU ayrıştırma gibi yöntemleri, lineer cebirsel denklem sistemlerinin yaklaşık çözüm yöntemlerini (Basit iterasyon Jakobi, Gauss Seidel ) ve onların yakınsama koşullarını özümseyebilir.
o Lineer sistemler için iterasyon yöntemlerini kavrayabilir.
o Özdeğer ve özvektörleri hesaplayabilir.
o Lineer olmayan denklem sistemlerini çözümleyebilir.
o Enterpolasyon ve polinom yaklaşımlarında bulunabilir.

Dersin İçeriği

Bu derste hatalar ve bu hataların sınıflandırılması, lineer ve lineer olmayan denklem sistemlerinin çözüm yöntemleri, bu yöntemlerin yakınsaklığı, polinom yaklaşımları gibi nümerik yöntemler öğretilmektedir.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta	Konu	Ön Hazırlık
1)	Hatalar, Büyük O notasyonu, kararlılık ve koşul sayısı, Taylor teoremi.
2)	F(x)=0 şeklindeki lineer olmayan denklemlerin çözümü: ikiye bölme yöntemi, sabit nokta iterasyonu.
3)	NewtonRapson (Teğetler) yöntemi, Kirişler yöntemi.
4)	Lineer cebirsel denklem sistemlerinin çözümleri: Gauss yok etme, Cholesky, üçgensel sistemlerin çözümleri.
5)	LU ayrıştırma yöntemi, üçgensel sistemler, vektör ve matris normları.
6)	Lineer denklemlerin duyarlılığı. Koşul sayısı ve kararlılık.
7)	Lineer sistemler için iteratif yöntemler: Jacobi yöntemi.
8)	Gauss Seidel yöntemi. Köşegenlerine göre baskın matrisler. Lineer sistem çözümlerindeki hatalar.
9)	Özdeğer ve özvektörler: Kuvvet yöntemi ve ters kuvvet yöntemi.
10)	Lineer olmayan denklem sistemleri: Newton yöntemi.
11)	İnterpolasyon ve polinom yaklaşımları: Lagrange interpolasyon polinomları, Newton interpolasyonu
12)	Parçalı lineer interpolasyon, kübik spline polinomları.
13)	En küçük kareler yaklaşımı: eğri yerleştirmesi.
14)	Kararsız denklem sistemleri. İnterpolasyon hataları.

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar:	Numerical Methods Using MATLAB (Fourth Edition), John H. Mathews and Kurtis D. Fink, Pearson Prentice Hall
Diğer Kaynaklar:

Değerlendirme Sistemi

Yarıyıl İçi Çalışmaları	Aktivite Sayısı	Katkı Payı
Devam	16	% 0
Laboratuar	16	% 5
Küçük Sınavlar	5	% 10
Ara Sınavlar	2	% 45
Final	1	% 45
Toplam		% 105
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI		% 60
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI		% 45
Toplam		% 105

AKTS / İş Yükü Tablosu

Aktiviteler	Aktivite Sayısı	Süre (Saat)	İş Yükü
Ders Saati	16	3	48
Laboratuvar	14	1	14
Sınıf Dışı Ders Çalışması	16	2	32
Küçük Sınavlar	3	5	15
Ara Sınavlar	2	5	10
Final	1	5	5
Toplam İş Yükü			124

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

Etkisi Yok	1 En Düşük	2 Düşük	3 Orta	4 Yüksek	5 En Yüksek

	Dersin Program Kazanımlarına Etkisi	Katkı Payı
1)	Temel ve klinik tıp bilimlerinden, davranış bilimlerinden ve sosyal bilimlerden edindiği bilgi, beceri ve tutumları bütünleştirerek sağlık hizmeti sunumunda kullanır.
2)	Hasta yönetiminde, dil, din, ırk ve cins ayrımı gözetmeden bireyin sosyodemografik ve sosyokültürel geçmişini de dikkate alan biyopsikososyal bir yaklaşım gösterir.
3)	Sağlık hizmeti sunumunda, bireylerin ve toplumun sağlığını koruma ve geliştirmeyi önceler.
4)	Sağlığı etkileyen bireysel, toplumsal, sosyal ve çevresel faktörleri dikkate alarak; sağlıklılık durumunun sürdürülmesi ve geliştirilmesi yönünde gerekli çalışmaları yapar.
5)	Hedef kitlenin özelliklerini, ihtiyaçlarını ve beklentilerini tanıyarak, sağlıklı/hasta bireylere ve yakınlarına ve diğer sağlık çalışanlarına sağlık eğitimi verir.
6)	Sağlık hizmet sunumunda, koruma, tanı, tedavi, takip ve rehabilitasyon süreçlerinde güvenli, akılcı ve etkin yaklaşım gösterir.
7)	Tanı, tedavi, takip ve rehabilitasyon süreçlerinde, girişimsel ve/veya girişimsel olmayan uygulamaları hasta için güvenli ve etkin bir biçimde gerçekleştirir.
8)	Hasta ve çalışan sağlığını ve güvenliğini göz önünde bulundurarak sağlık hizmeti sunar.
9)	Sağlık hizmet sunumunda, sağlığa etki eden gerek bölgesel ve küresel ölçekteki fiziksel ve sosyoekonomik çevreye ilişkin değişiklikleri, gerekse de kendisine başvuran kişilerin bireysel özellik ve davranışlarındaki değişimleri göz önünde bulundurur.
10)	Mesleğini yürütürken iyi hekimlik uygulamalarını dikkate alır.
11)	Mesleğinin gerektirdiği etik ilkeler ile hak ve yasal sorumluluklar çerçevesinde görev ve yükümlülükleri yerine getirir.
12)	Hastanın bütünlüğünü dikkate alarak, yüksek nitelikli sağlık bakımı sunma konusunda kararlı davranışlar gösterir.
13)	Mesleki uygulamalarındaki performansını, duygularını ve bilişsel özelliklerini de göz önünde bulundurarak değerlendirir.
14)	Toplum sağlığının korunması ve geliştirilmesi için, sosyal güvenirlik ve sosyal yükümlülük kavramlarını göz önünde bulundurarak, sağlık hizmet sunumunu geliştirmeyi savunur.
15)	Sağlığın korunması ve geliştirilmesi için birey ve toplum sağlığı ile ilgili hizmet sunumu, eğitim ve danışmanlık süreçlerini tüm bileşenler ile işbirliği içinde planlayabilir ve yürütebilir.
16)	Sağlık politikalarının ve uygulamalarının birey ve toplum sağlık göstergelerine etkisini değerlendirir ve sağlık hizmetleri kalitesinin artırılmasını savunur.
17)	Hekim kendi fiziksel, ruhsal ve sosyal yönden sağlığını korumaya geliştirilmesine önem verir, bunun için gerekenleri yapar.
18)	Hizmet sunumu sırasında sağlık ekibi içinde örnek davranışlar gösterir, liderlik yapar.
19)	Yöneticisi olduğu sağlık kuruluşunda, sağlık hizmetlerini planlama, uygulama, değerlendirme süreçlerinde kaynakları maliyet-etkin, toplum yararına ve mevzuata uygun kullanır.
20)	Birlikte hizmet sunduğu sağlık ekibi içinde, olumlu iletişim kurar ve gerektiğinde farklı ekip rollerini üstlenir.
21)	Sağlık ekibi içindeki sağlık çalışanlarının görev ve yükümlülüklerinin farkındadır ve buna uygun davranışlar gösterir.
22)	Mesleki uygulamalarında meslektaşları ve diğer meslek grupları ile uyumlu ve etkin çalışır.
23)	Hasta,hasta yakınları,sağlık çalışanları diğer meslek grupları, kurum ve kuruluşlarla etkili iletişim kurar.
24)	Özel yaklaşım gerektiren ve farklı sosyo kültürel özelliklere sahip birey ve gruplar ile etkili iletişim kurar.
25)	Tanı, tedavi, takip ve rehabilitasyon süreçlerinde, hastayı karar verme mekanizmalarına ortak eden, hasta merkezli bir yaklaşım gösterir.
26)	Hizmet sunduğu nüfusa yönelik, gerekli durumlarda bilimsel araştırma planlar, uygular ve elde ettiği sonuçları ve/veya başka araştırmaların sonuçlarını toplumun yararına kullanır.
27)	Mesleği ile ilgili güncel literatür bilgisine ulaşır ve eleştirel değerlendirir.
28)	Klinik karar verme sürecinde, kanıta dayalı tıp ilkelerini uygular.
29)	Sağlık hizmeti, araştırması ve eğitimine yönelik çalışmalarının etkinliğini artırmak için bilişim teknolojilerini kullanır.
30)	Bireysel çalışma süreçleri ve kariyer gelişimini etkili olarak yönetir.
31)	Yeni bilgileri edinme, değerlendirme, mevcut bilgileri ile entegre etme, mesleki durumlara uygulama ve meslek yaşamı boyunca değişen koşullara uyum sağlama becerilerini gösterir.
32)	Sunduğu sağlık hizmetinin niteliğini geliştirmek için doğru öğrenme kaynaklarını seçer, kendi öğrenme sürecini düzenler