MATEMATİK (TÜRKÇE, DOKTORA) | |||||
Doktora | TYYÇ: 8. Düzey | QF-EHEA: 3. Düzey | EQF-LLL: 8. Düzey |
Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
MAT6022 | İstatistik II | Güz Bahar |
3 | 0 | 3 | 8 |
Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir. |
Öğretim Dili: | Türkçe |
Dersin Türü: | Departmental Elective |
Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
Dersin Koordinatörü: | Prof. Dr. İRİNİ DİMİTRİYADİS |
Opsiyonel Program Bileşenleri: | İstatistik paket program kullanımı. |
Dersin Amacı: | Bu dersin amacı temel olasılık ve istatistik bilgisi olan öğrenciye, istatistiğin temel kavramlarını kuramsal yaklaşımlara ağırlık vererek incelemektir. |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Bu dersi tamamlayan öğrenci istatistiğin belirli ana başlıkları altındaki konuları kuramsal bir yaklaşımla görecek,veri analizi ve değerlendirmesi ile ilgili gerekli alt yapıya sahip olacak, nokta tahmin edicileri ve özelliklerini bilecek, hipotez testleri uygulayabilecek, lineer regresyon ve varyans analizini ve parametrik olmayan testleri problem çözümlerinde kullanabilecektir. |
Olasılık kuramının kısa tekrarı.İstatistik tahminleri, nokta tahmin ediciler ve özellikleri, güvenlik aralığı tahminleri, hipotez testleri, testlerin özellikleri, parametrik olmayan tahmin yöntemleri, lineer regresyon ve varyans analizi, simülasyon. |
Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
1) | Olasılık kuramı tekrarı. Kesikli ve sürekli olasılık dağılımları, beklenen değer, varyans ve daha yüksek momentler, moment ve olasılık üreten fonksiyonlar. | |
2) | Tahmin yöntemleri, istatistik kararlar, öncül ve sonsal dağılımlar, eşlenik öncül dağılımlar, rassal toplamlar. | |
3) | Bayes tahmin edicileri, hasar fonksiyonları, maksimum olabilirlik ve moment eşleştirme fonksiyonları. | |
4) | Nokta tahmin edicilerin özellikleri. Yansız, tutarlı ve etkin tahmin ediciler. Yeterlilik, Cramer Rao teoremi. Maksimum olabilirlik tahmin edicilerin özellikleri. | |
5) | Örneklem dağılımları, güvenlik aralıkları, ortalama ve varyansın yansız tahmin edicileri, Fisher bilgi matrisi. | |
6) | Hipotez testleri. Uniform en güçlü testelr. Tek ve çift yönlü testler. Olabilirlik oran testleri. | |
7) | İki ortalama farkın ölçümü, F dağılımı, Bayes sınama yöntemleri. | |
8) | Nitel verileri ve parametrik olmayan yöntemler. Uyumluluk testleri, bağımsızlık ve homojenlik testleri,sağlam kestirim, işaret ve rank testleri. | |
9) | Parametrik olmayan testlere devam. Sıralı istatistikler. | |
10) | Lineer modeller, en küçük kareler yöntemi, tek ve çoklu değişkenli lineer regresyon. | |
11) | Lineer regresyona devam.Değişken ekleme ve değişken çıkarma yöntemi. Bir örnek çözüm. | |
12) | Varyans analizi. | |
13) | Simülasyon, bazı dağılımların simülasyonla elde edilmesi, Markov zincirleri, Markov zinciri Monte Carlo yöntemi. | |
14) | İstatistik karar verme problemleri. |
Ders Notları / Kitaplar: | Morris H. DeGroot, Mark, J., Schervish, Probability and Statistics, Thirf edition, 2002, Addison, Wiley |
Diğer Kaynaklar: | Robert W. Keener, Theoretical Statistics, Topics for a Core Course, Springer Texts in Statistics. |
Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
Ödev | 6 | % 20 |
Projeler | 2 | % 30 |
Toplam | % 50 | |
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 20 | |
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 30 | |
Toplam | % 50 |
Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
Proje | 2 | 24 | 48 |
Ödevler | 6 | 10 | 60 |
Ara Sınavlar | 1 | 24 | 24 |
Final | 1 | 26 | 26 |
Toplam İş Yükü | 200 |
Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |