MATEMATİK (TÜRKÇE, DOKTORA) | |||||
Doktora | TYYÇ: 8. Düzey | QF-EHEA: 3. Düzey | EQF-LLL: 8. Düzey |
Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
MAT6003 | İleri Topoloji I | Güz | 3 | 0 | 3 | 8 |
Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir. |
Öğretim Dili: | Türkçe |
Dersin Türü: | Departmental Elective |
Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
Dersin Koordinatörü: | Doç. Dr. ATABEY KAYGUN |
Opsiyonel Program Bileşenleri: | Yok |
Dersin Amacı: | Bu dersin amacı Genel Topoloji bilgisini geliştirmektir . Bu konuda araştırma yeteneği kazandırmaktır. |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; 1 Matematiğin ve özellikle topolojideki bazı genişlemelerin önemini anlayabilme 2 Makale inceleme becerisini geliştirme 3 Problemlerin çözümlerini bulmadaki tartışmalar ile sonucu şekillendirme 4 Matematiksel düşünceyi geliştirebilme |
Topolojik uzaylarda yakınsaklık, ağlar, süzgeçler, alt ağlar, aşkın süzgeçler, Tychonoff teoremi, yerel kompakt uzaylar, kompaklaştırma, metrik uzaylarda kompaktlık, bileşenler, tamamen bağlantısız uzaylar, yol ile bağlantılı uzaylar. |
Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
2) | Topolojik uzaylarda yakınsaklık | |
3) | Topolojik uzaylarda ağlar | |
4) | Topolojik uzaylarda ağlar | |
5) | Topolojik uzaylarda süzgeçler | |
6) | Topolojik uzaylarda süzgeçler | |
7) | Topolojik uzaylarda alt ağlar, aşkın süzgeçler | |
8) | Topolojik uzaylarda alt ağlar, aşkın süzgeçler | |
9) | Tychonoff theoremi | |
10) | Tychonoff theoremi | |
11) | Yerel kompakt uzaylar | |
12) | Kompaklaştırma | |
13) | Metrik uzaylarda kompaktlık | |
14) | Tamamen bağlantısız uzaylar, yol ile bağlantılı uzaylar. |
Ders Notları / Kitaplar: | )Prof. Dr. Gülhan ASLIM, “ Genel Topoloji”, Ege Üni. Fen Fakültesi Yayınları, (1998) 2)Munkres, J. P., “ Topology a First Course”, Prentice Hall. Inc., (1975). 3)Kuratowski, C., “ Topologie I.", Wydawnictwo naukewe Warsawa, (1958). 4)Kelley, John. L., “General Topology”, Springer-Verlag , (1955). 5)Willard, S. “General Topology”, Addision-Wesley Publishing Company, 1970 6)Engelking,R.,"General Topology",Heldermann Verlag Berlin,1989. |
Diğer Kaynaklar: |
Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
Sunum | 1 | % 20 |
Ara Sınavlar | 1 | % 30 |
Final | 1 | % 50 |
Toplam | % 100 | |
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 50 | |
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 50 | |
Toplam | % 100 |
Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 5 | 70 |
Sunum / Seminer | 1 | 20 | 20 |
Ara Sınavlar | 1 | 33 | 33 |
Final | 1 | 35 | 35 |
Toplam İş Yükü | 200 |
Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |