MAT6003 İleri Topoloji IBahçeşehir ÜniversitesiAkademik Programlar MATEMATİK (TÜRKÇE, DOKTORA)Öğrenciler için Genel BilgiDiploma EkiErasmus BeyanıUlusal Yeterlilikler
MATEMATİK (TÜRKÇE, DOKTORA)
Doktora TYYÇ: 8. Düzey QF-EHEA: 3. Düzey EQF-LLL: 8. Düzey

Ders Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Yarıyıl Teorik Pratik Kredi AKTS
MAT6003 İleri Topoloji I Güz 3 0 3 8
Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir.

Temel Bilgiler

Öğretim Dili: Türkçe
Dersin Türü: Departmental Elective
Dersin Seviyesi: LİSANSÜSTÜ
Dersin Veriliş Şekli: Yüz yüze
Dersin Koordinatörü: Doç. Dr. ATABEY KAYGUN
Opsiyonel Program Bileşenleri: Yok
Dersin Amacı: Bu dersin amacı Genel Topoloji bilgisini geliştirmektir . Bu konuda araştırma yeteneği kazandırmaktır.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1 Matematiğin ve özellikle topolojideki bazı genişlemelerin önemini anlayabilme
2 Makale inceleme becerisini geliştirme
3 Problemlerin çözümlerini bulmadaki tartışmalar ile sonucu şekillendirme
4 Matematiksel düşünceyi geliştirebilme

Dersin İçeriği

Topolojik uzaylarda yakınsaklık, ağlar, süzgeçler, alt ağlar, aşkın süzgeçler, Tychonoff teoremi, yerel kompakt uzaylar, kompaklaştırma, metrik uzaylarda kompaktlık, bileşenler, tamamen bağlantısız uzaylar, yol ile bağlantılı uzaylar.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Konu Ön Hazırlık
2) Topolojik uzaylarda yakınsaklık
3) Topolojik uzaylarda ağlar
4) Topolojik uzaylarda ağlar
5) Topolojik uzaylarda süzgeçler
6) Topolojik uzaylarda süzgeçler
7) Topolojik uzaylarda alt ağlar, aşkın süzgeçler
8) Topolojik uzaylarda alt ağlar, aşkın süzgeçler
9) Tychonoff theoremi
10) Tychonoff theoremi
11) Yerel kompakt uzaylar
12) Kompaklaştırma
13) Metrik uzaylarda kompaktlık
14) Tamamen bağlantısız uzaylar, yol ile bağlantılı uzaylar.

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar: )Prof. Dr. Gülhan ASLIM, “ Genel Topoloji”, Ege Üni. Fen Fakültesi Yayınları, (1998) 2)Munkres, J. P., “ Topology a First Course”, Prentice Hall. Inc., (1975). 3)Kuratowski, C., “ Topologie I.", Wydawnictwo naukewe Warsawa, (1958). 4)Kelley, John. L., “General Topology”, Springer-Verlag , (1955). 5)Willard, S. “General Topology”, Addision-Wesley Publishing Company, 1970 6)Engelking,R.,"General Topology",Heldermann Verlag Berlin,1989.
Diğer Kaynaklar:

Değerlendirme Sistemi

Yarıyıl İçi Çalışmaları Aktivite Sayısı Katkı Payı
Sunum 1 % 20
Ara Sınavlar 1 % 30
Final 1 % 50
Toplam % 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI % 50
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI % 50
Toplam % 100

AKTS / İş Yükü Tablosu

Aktiviteler Aktivite Sayısı Süre (Saat) İş Yükü
Ders Saati 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışması 14 5 70
Sunum / Seminer 1 20 20
Ara Sınavlar 1 33 33
Final 1 35 35
Toplam İş Yükü 200

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

Etkisi Yok 1 En Düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 En Yüksek
           
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi Katkı Payı