MATEMATİK (TÜRKÇE, DOKTORA)
Doktora	TYYÇ: 8. Düzey	QF-EHEA: 3. Düzey	EQF-LLL: 8. Düzey

Ders Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Yarıyıl	Teorik	Pratik	Kredi	AKTS
MAT6003	İleri Topoloji I	Güz	3	0	3	8

Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir.

Temel Bilgiler

Öğretim Dili:	Turkish
Dersin Türü:	Departmental Elective
Dersin Seviyesi:	LİSANSÜSTÜ
Dersin Veriliş Şekli:	Yüz yüze
Dersin Koordinatörü:	Doç. Dr. ATABEY KAYGUN
Opsiyonel Program Bileşenleri:	Yok
Dersin Amacı:	Bu dersin amacı Genel Topoloji bilgisini geliştirmektir . Bu konuda araştırma yeteneği kazandırmaktır.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1 Matematiğin ve özellikle topolojideki bazı genişlemelerin önemini anlayabilme
2 Makale inceleme becerisini geliştirme
3 Problemlerin çözümlerini bulmadaki tartışmalar ile sonucu şekillendirme
4 Matematiksel düşünceyi geliştirebilme

Dersin İçeriği

Topolojik uzaylarda yakınsaklık, ağlar, süzgeçler, alt ağlar, aşkın süzgeçler, Tychonoff teoremi, yerel kompakt uzaylar, kompaklaştırma, metrik uzaylarda kompaktlık, bileşenler, tamamen bağlantısız uzaylar, yol ile bağlantılı uzaylar.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta	Konu	Ön Hazırlık
2)	Topolojik uzaylarda yakınsaklık
3)	Topolojik uzaylarda ağlar
4)	Topolojik uzaylarda ağlar
5)	Topolojik uzaylarda süzgeçler
6)	Topolojik uzaylarda süzgeçler
7)	Topolojik uzaylarda alt ağlar, aşkın süzgeçler
8)	Topolojik uzaylarda alt ağlar, aşkın süzgeçler
9)	Tychonoff theoremi
10)	Tychonoff theoremi
11)	Yerel kompakt uzaylar
12)	Kompaklaştırma
13)	Metrik uzaylarda kompaktlık
14)	Tamamen bağlantısız uzaylar, yol ile bağlantılı uzaylar.

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar:

)Prof. Dr. Gülhan ASLIM, “ Genel Topoloji”, Ege Üni. Fen Fakültesi Yayınları, (1998) 2)Munkres, J. P., “ Topology a First Course”, Prentice Hall. Inc., (1975). 3)Kuratowski, C., “ Topologie I.", Wydawnictwo naukewe Warsawa, (1958). 4)Kelley, John. L., “General Topology”, Springer-Verlag , (1955). 5)Willard, S. “General Topology”, Addision-Wesley Publishing Company, 1970 6)Engelking,R.,"General Topology",Heldermann Verlag Berlin,1989.

Diğer Kaynaklar:

Değerlendirme Sistemi

Yarıyıl İçi Çalışmaları	Aktivite Sayısı	Katkı Payı
Sunum	1	% 20
Ara Sınavlar	1	% 30
Final	1	% 50
Toplam		% 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI		% 50
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI		% 50
Toplam		% 100

AKTS / İş Yükü Tablosu

Aktiviteler	Aktivite Sayısı	Süre (Saat)	İş Yükü
Ders Saati	14	3	42
Sınıf Dışı Ders Çalışması	14	5	70
Sunum / Seminer	1	20	20
Ara Sınavlar	1	33	33
Final	1	35	35
Toplam İş Yükü			200

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

Etkisi Yok	1 En Düşük	2 Düşük	3 Orta	4 Yüksek	5 En Yüksek

	Dersin Program Kazanımlarına Etkisi	Katkı Payı
1)	Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
2)	Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
3)	Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
4)	Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
5)	Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
6)	Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
7)	Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.
8)	Soyut düşünce yapısına hakim olarak, somut olaylara bağlayabilme ve çözümleri taşıyabilme, deney tasarlayıp veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceleme ve yorumlama.