MATEMATİK (TÜRKÇE, DOKTORA) | |||||
Doktora | TYYÇ: 8. Düzey | QF-EHEA: 3. Düzey | EQF-LLL: 8. Düzey |
Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
MAT6001 | İleri Cebir I | Güz | 3 | 0 | 3 | 8 |
Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir. |
Öğretim Dili: | Turkish |
Dersin Türü: | Departmental Elective |
Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
Dersin Koordinatörü: | Doç. Dr. ATABEY KAYGUN |
Opsiyonel Program Bileşenleri: | Yok |
Dersin Amacı: | Doktora programına devam edecek bir lisansüstü öğrencisine cebis konusunda ihtiyacı olacak temel bilgi ve tekniklerin verilmesi. |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Bu dersi başarıyla bitirmiş bir öğrenci matematik alanındaki bir doktora programında alacağı cebir derslerine hazır hale gelmiş olacaktır. |
Gruplar, simetrik gruplar ve matris grupları. Üreteçler ve ilişkiler yoluyla grupların tanımlanması. p-grupları. Merkezi ve alt-merkezi seriler ve nilpotent gruplar. Grup etkileri. Sylow Teoremleri. Grup temsilleri.Sonlu gruplar ve karakterler. Karakter tabloları.Değişmeli halkalar ve cisimler. Polinom halkaları. İdealler, alt-halkalar ve modüller. İdeal ve modül zincirleri. Artinyen ve Noetheryen halkalar ve modüller. Hopkins-Levitzki Teoremi. İdeal ve modül zincirleri. Artinyen ve Noetheryen halkalar ve modüller. Hopkins-Levitzki Teoremi. |
Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
1) | Kümeler teorisi. | |
2) | Gruplar, simetrik gruplar ve matris grupları. | |
3) | Üreteçler ve ilişkiler yoluyla grupların tanımlanması. | |
4) | p-grupları. Merkezi ve alt-merkezi seriler ve nilpotent gruplar. Grup etkileri. Sylow Teoremleri. | |
5) | p-grupları. Merkezi ve alt-merkezi seriler ve nilpotent gruplar. Grup etkileri. Sylow Teoremleri. | |
6) | Grup temsilleri. | |
7) | Grup temsilleri. | |
8) | Sonlu gruplar ve karakterler. Karakter tabloları. | |
9) | Sonlu gruplar ve karakterler. Karakter tabloları. | |
10) | Grup karakter tablo hesapları. | |
11) | Değişmeli halkalar ve cisimler. Polinom halkaları. İdealler, alt-halkalar ve modüller. | |
12) | Değişmeli halkalar ve cisimler. Polinom halkaları. İdealler, alt-halkalar ve modüller. | |
13) | İdeal ve modül zincirleri. Artinyen ve Noetheryen halkalar ve modüller. Hopkins-Levitzki Teoremi. | |
14) | İdeal ve modül zincirleri. Artinyen ve Noetheryen halkalar ve modüller. Hopkins-Levitzki Teoremi. |
Ders Notları / Kitaplar: | Instructor's own lectures. S. Lang, "Algebra" |
Diğer Kaynaklar: |
Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
Projeler | 1 | % 20 |
Ara Sınavlar | 2 | % 40 |
Final | 1 | % 40 |
Toplam | % 100 | |
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 40 | |
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 60 | |
Toplam | % 100 |
Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 7 | 98 |
Proje | 1 | 33 | 33 |
Ara Sınavlar | 2 | 2 | 4 |
Final | 1 | 23 | 23 |
Toplam İş Yükü | 200 |
Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |