UYGULAMALI MATEMATİK (TÜRKÇE, TEZLİ) | |||||
Yüksek Lisans | TYYÇ: 7. Düzey | QF-EHEA: 2. Düzey | EQF-LLL: 7. Düzey |
Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
MAT5011 | Diferansiyel Denklemler I | Güz Bahar |
3 | 0 | 3 | 12 |
Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir. |
Öğretim Dili: | Türkçe |
Dersin Türü: | Departmental Elective |
Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
Dersin Koordinatörü: | Prof. Dr. CANAN ÇELİK KARAASLANLI |
Opsiyonel Program Bileşenleri: | Yok |
Dersin Amacı: | 1. Lineer diferansiyel denklem sisteminin çözümünü öğrenme 2. Lineer denklem sisteminin stabilitiesini anlama 3. Temel varlık ve teklik teoremleri öğrenme 4. Dinamik sistemlerin lokal teoresini öğrenme |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Bu dersin sonunda öğrenciler aşağıdaki kavramlar ve kullanımlarını hakkında bilgi sahibi olacaklar: I. Lineer Sistemler, Üssel operatörler, Kompleks özdeğerler II. Diferansiyel denklem sistemleri için varlık ve teklik teoremi III. Dinamik sistemlerin local teorisi IV. Stable Manifold teoremi V. Hartman-Grobman teoremi VI. Stability ve Liapunov Fonsiyonlar VII.Gradyent ve Hamiltonyen sistemler |
Lineer Sistemler, Stabilite Teorisi, Varlık ve Teklik Temel Theoremi, Dinamik Sistemlerin Lokal Teorisi,Stable Manifold Teoremi, Hartman- Grobman Teoremi |
Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
1) | Lineer Sistemler | |
2) | Üssel Operatorler ve R^2'de lineer sistemler | |
3) | Kompleks Özdeğerler ve Stabilite Teorisi | |
4) | Stabilite teorisi ve homojen olmayan lineer sistemler | |
5) | Bazı Kavramlar ve Tanımlar, Temel Varlık ve Teklik Teoremi | |
6) | Başlangıç ve Parametrelere Bağlılık | |
7) | Maximum Varlık Aralığı | |
8) | Dinamik Sistemlerin Lokal Teorisi | |
9) | Lineerleştirme | |
10) | Stable Manifold Teorem | |
11) | Hartman-Grobman Teoremi | |
12) | Stabilitite ve Liapunov Fonksiyonlar | |
13) | Merkez Manifold Teoremi | |
14) | Gradient ve Hamiltonyen Sistemler |
Ders Notları / Kitaplar: | Differential Equations and Dynamical Systems, Lawrence Perko |
Diğer Kaynaklar: |
Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
Ödev | 3 | % 10 |
Ara Sınavlar | 1 | % 40 |
Final | 1 | % 50 |
Toplam | % 100 | |
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 50 | |
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 50 | |
Toplam | % 100 |
Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 3 | 42 |
Ödevler | 3 | 15 | 45 |
Ara Sınavlar | 1 | 30 | 30 |
Final | 1 | 41 | 41 |
Toplam İş Yükü | 200 |
Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |