BAHÇEŞEHİR ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ / DERS KATALOĞU
| UYGULAMALI MATEMATİK (TÜRKÇE, TEZLİ) | |||||
| Yüksek Lisans | TYYÇ: 7. Düzey | QF-EHEA: 2. Düzey | EQF-LLL: 7. Düzey | ||
Ders Tanıtım Bilgileri
| Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| MAT5010 | Sayısal Analiz | Bahar | 3 | 0 | 3 | 8 |
| Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir. |
Temel Bilgiler
| Öğretim Dili: | Türkçe |
| Dersin Türü: | Departmental Elective |
| Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü: | Doç. Dr. ERSİN ÖZUĞURLU |
| Opsiyonel Program Bileşenleri: | Yok |
| Dersin Amacı: | Bilimsel hesaplama ve simulasyon (benzetim) hem teorik hem de hesaplama becerisine ihtiyaç duymaktadır. Bu dersin amacı bu kavramları hata analizi, kararlılık ve metodların verimli olup olmaması açısından anlaşılmasını sağlamaktır. |
Öğrenme Kazanımları
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; o bu dersin sonunda öğrenciler doğrusal ve doğrusal olmayan denlemlerin sayısal çözüm yöntemlerini kullanabileceklerdir. o önemli teorik sonuçları ispatlayabileceklerdir. o simulasyon ve modelleme tekniklerini gerçek yaşam problemlerinin çözümünde kullanabileceklerdir. |
Dersin İçeriği
| Hata analizi, lineer olmayan denklem ve denklem sistemlerinin köklerinin bulunması, interpolasyon, özdeğerlerin yaklaşık hesabı ve matris ayrıştırmalarının sayısal analizdeki uygulaması. |
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
| 1) | Hata ve ölçüm kavramları | |
| 2) | Hata kaynakları | |
| 3) | Sabit nokta metodunun genel teorisi | |
| 4) | Lineer olmayan denklemlerin hata analizi | |
| 5) | Interpolasyon | |
| 6) | Sonlu farklar ve tablo bazlı interpolasyon formülleri ve bunların hata analizi | |
| 7) | Interpolasyon hataları üzerinde daha ayrıntılı sonuçlar | |
| 8) | Fonksiyonların Yaklaşık Hesabı: Weierstrass Teoremi ve Taylor Teoremi | |
| 9) | Fonksiyonların Yaklaşık Hesabı: En küçük kareler yaklaşım problemi | |
| 10) | Lineer Denklem Sistemlerinin Sayısal Çözümü: Doğrudan metodlar ve hata analizleri | |
| 11) | Lineer Denklem Sistemlerinin Sayısal Çözümü: Ardışık metodlar ve hata analizleri | |
| 12) | Matris Özdeğer Problemi: Hata ve Kararlılık Sonuçları | |
| 13) | Matris Özdeğer Problemi: Hata ve Kararlılık Sonuçları:Kuvvet Metodu ve Özel Matrislerin Özdeğerleri | |
| 14) | Tekil Değer Ayrıştırması |
Kaynaklar
| Ders Notları / Kitaplar: | An Introduction to Numerical Analysis (2nd edition), Kendall E. Atkinson, John Wiley and Sons, Inc. |
| Diğer Kaynaklar: | . |
Değerlendirme Sistemi
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Ödev | 7 | % 30 |
| Sunum | 1 | % 30 |
| Final | 1 | % 40 |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 60 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 40 | |
| Toplam | % 100 | |
AKTS / İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Sunum / Seminer | 1 | 40 | 40 |
| Ödevler | 7 | 14 | 98 |
| Final | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 200 | ||
Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |