Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
1) |
Hareket geometrisinin tanımlanması, vektörlerin geometrik özellikleri ve kayan vektörlere giriş. |
|
2) |
Kayan vektörlerin vektörel ve analitik ifadesi, moment, komoment kavramı geometrik yorumu ve sonuçları. Vektörel koordinatlarla; bir doğrunun belirlenmesi, irdelenme ve ilgili sonuçlar. Tensörlere giriş. |
|
3) |
Tensörün bileşkesi ve momenti, denklik sınıfı, bir eksene göre momenti ve analitik ifadeleri, invaryant ve ekseni. Özel Tensörler ve irdelenmesi. Warignon Teoremi, ilgili teorem ve sonuçlar. |
|
4) |
Tensörlerde kendine denk bırakan işlemler ve tensörlerin indirgenmesi ve irdelemeler. Tensörlerin cebirsel yapısı. Komoment, otomoment, sistemin invaryantı, ilgili teorem ve sonuçları. |
|
5) |
Sıfır momentli doğru, kutup düzlemi eşlenik doğrular. Plucker koordinatları, ilgili teorem ve problemler. Tensörlerde vektörel çarpım; teorem ve problemler. |
|
6) |
Kinematik tanımı. Düzlem kinematiği (hareket geometrisi). Bir parametreli düzlem hareketinin kurulması, öteleme ve dönme. Hareketin türev denklemleri ve yorumları. Rölatif (bağıl) hız. |
|
7) |
Açısal hız, mutlak ve sürüklenme hızı. Hızların sentezi ve yorumu. Ani dönme polü ve pol yörüngeleri. Düzlem hareketinin pol noktalarının geometrik yeriyle ilişkisi. |
|
8) |
Pol eğrilerinin kaymadan yuvarlanması. Ters hareket ve hareket örnekleri. Hareketli koordinat sistemi ve sistemin normlanması, Pfaff formları. |
|
9) |
Hareketli düzlemlerde hareketin kurulması. Rölatif , sürüklenme ve mutlak hızların ifadeleri ve hızların sentezi. Pol noktasının Pfaff formları ile ifadesi. Birbirine göre hareket eden düzlemler zinciri. Dönme polü planı, pol doğrusu. |
|
10) |
Kanonik bağıl sistem. Diferensiyel formlar ve yorumu. Yörünge eğrisi ve eğriliği. Eğrilik merkezi. Euler- Savary formülü. |
|
11) |
Düzlem hareketinde nokta eşlemesi. Euler–Savary formülünün uygulama ve örnekleri. Küre kinematiğine giriş. Sabit bir nokta etrafındaki hareketler, küre hareketleri. Küre üzerinde hareketin gösterilmesi. Bir parametreli küre hareketlerine giriş. |
|
12) |
Bir parametreli küre hareketlerindeki hızlar (mutlak, relatif ve sürüklenme hızları) Pfaff vektörü. Hızların sentezi, ilgili teoremler ve sonuçlar. |
|
13) |
Küre hareketinin indirgenmesi, Yörünge eğrilerine ait Euler-Savary formülünün küre hareketlerindeki karşılığı. Uzay kinematiği,(uzayda hareket geometrisi giriş). |
|
14) |
(Kanonik bağıl sistem) Pol eğrileri ve kaymadan yuvarlanması. Aynı merkezli ve biri birine göre hareket eden hareketli küre yüzeyleri ile ilgili teorem ve sonuçlar. |
|
|
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
1) |
Temel matematik, uygulamalı matematik teori ve uygulamalarını kavramış olmak |
5 |
2) |
Matematiksel ispatları anlamak ve onlara erişebilmek ve uygun ispatları inşa edebilmek ve ayrıca, problemleri tanımlayabilmek, onları analiz edebilmek ve problemlere bilimsel metotlara dayalı çözümler bulmak |
4 |
3) |
Matematiği disiplinler arası bir yaklaşım ile gerçek hayata uygulayabilmek ve bunların etkin potansiyelini keşfetmek |
4 |
4) |
Kendisini geliştirmek ve matematiğin kullanıldığı alanlarda modelleme yapabilecek seviyede gerekli bilgi birikimini elde etmek |
4 |
5) |
Teorik ve teknik bilgileri detaylı bir biçimde uzmanlara, basit ve anlaşılabilir bir biçimde uzman olmayanlara anlatabilmek |
4 |
6) |
Matematik alanında kullanılan bilgisayar programlarına aşina olmak ve bunlardan en az birini İleri Düzey Avrupa Bilgisayar Ehliyeti(the European Computer Driving Licence Advanced Level) seviyesinde kullanmak |
3 |
7) |
Görev aldığı projelerin her adımında sosyal, bilimsel ve etik değerlere uygun davranmak ve çevre katılımı kapsamında proje tanıtımı ve uygulamaları yapabilmek |
|
8) |
Evrensel anlamda bir entelektüel birikime sahip olarak tüm süreçleri etkin bir biçimde değerlendirmek ve kalite yönetimi hakkında yeterli farkında lığa sahip olmak |
|
9) |
Soyut düşünme yeteneğine sahip bir biçimde somut olaylar arasında ilgi kurmak, çözümleri aktarmak, deneyler tasarlamak, veri toplamak ve sonuçları bilimsel metotlarla analiz etmek ve müdahil olmak |
3 |
10) |
Yaşam boyu öğrenme hakkında bilinçli olarak, program boyunca edinilen bilgi, beceri ve yeteneklerini yenileyerek yaşam boyu öğrenmenin devamını sağlamak |
|
11) |
Cebir, analiz, sayılar teorisi, mantık, geometri ve topoloji gibi matematik alanlarında kazandığı bilgiyi ortaöğretim seviyesine uyarlamak ve aktarmak |
3 |
12) |
Yalnız veya bir ekibin elemanı olarak araştırma yapmak, bir projenin ilgili her adımında etkili olmak, karar verme süreçlerine katılmak, zamanı etkili kullanarak proje planlamak ve yürütmek |
4 |