PSİKOLOJİ | |||||
Lisans | TYYÇ: 6. Düzey | QF-EHEA: 1. Düzey | EQF-LLL: 6. Düzey |
Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
MAT4053 | Türevlenebilir Manifoldlar | Bahar | 3 | 0 | 3 | 6 |
Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir. |
Öğretim Dili: | İngilizce |
Dersin Türü: | Non-Departmental Elective |
Dersin Seviyesi: | LİSANS |
Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
Dersin Koordinatörü: | |
Opsiyonel Program Bileşenleri: | Yok |
Dersin Amacı: | Diferensiyellenebilir Manifoldlar dersi geometri alanında çalışacak Yüksek lisans ve Doktora öğrencilerinin çalışmalarına taban teşkil eden bilgileri içeren konuları kavratmayı amaçlamaktadır. |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Bu dersi başaran bir öğrenci 1)Bir küme üzerinde verilen diferensiyellenebilir yapıyı test edebilir. 2) Bir küme üzerinde Diferensiyellenebilir yapı örnekleri verebilir 3) Bir fonksiyonun Diferensiyellenebilirliğini kontrol edebilir, 4) İki manifold arasında dönüşümün türev dönüşümüne ilişkin problemleri çözebilir, 5) Bir manifold üzerine indirgenmiş topolojiye göre özellikleri kullanabilir, 6) Grassmann manifoldlarında koordinatlama yapabilir, boyutlarını hesaplayabilir, 7) Birimin parçalanmasını kullanarak varlık problemlerini anlayabilir, 8) Leibniz kuralı ile bir fonksiyonun türev dönüşümünü açıklayabilir, 9) İmmersiyonlar altında resimler olarak alt manifoldları açıklayabilir, 10) Bölüm manifoldlarının koordinatlamasını yapabilir, boyutlarını hesaplayabilir, 11)Bölüm manifold örneği olarak, klein şişesi, mobius bandını inşa edebilir. |
Diferensiyellenebilir (dif.bilir) fonksiyonlar, Atlas, Bir küme üzerinde dif.bilir yapı, yapı örnekleri, dif.bilir manifoldlar, dif.bilir fonksiyonlar, Bir manifold üzerine indirgenmiş topoloji, dif.bilir varyeteler, Grassmann manifoldları, Bir topolojik uzay üzerinde manifold yapısı, indirgenmiş topolojinin özellikleri, topolojik kısıtlamalar, Birimin parçalanması, Kısmi türevler, teğet vektörler, invers fonksiyon teoremi, Leibniz kuralı, İmmersiyonlar, altmanifoldlar, regüler altmanifoldlar, manifoldların bazı topolojik özellikleri, Submersionlar, submersionların fibreleri, Bölüm manifoldları, Transformasyon gurupları, Bölüm manifold örnekleri. |
Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
1) | Önbilgiler | |
2) | Diferensiyellenebilir fonksiyonlar için bazı klasik bilgiler | |
3) | Atlas, Bir küme üzerinde Diferensiyellenebilir yapı | |
4) | Bir küme üzerinde Diferensiyellenebilir yapı örnekleri | |
5) | Diferensiyellenebilir manifoldlar | |
6) | Diferensiyellenebilir fonksiyonlar | |
7) | Bir manifold üzerine indirgenmiş topoloji | |
8) | Diferensiyellenebilir varyeteler, Grassmann manifoldları | |
9) | Bir manifold üzerine topolojik kısıtlamalar, Birimin parçalanması | |
10) | Bir topolojik uzay üzerinde manifold yapısı, indirgenmiş topolojinin özellikleri | |
11) | Kısmi türevler,teğet vektörler, türetilmiş lineer fonksiyonlar, invers fonksiyon teoremi, Leibniz kuralı | |
12) | İmmersiyonlar, altmanifoldlar, regüler altmanifoldlar, manifoldların bazı topolojik özellikleri | |
13) | Submersionlar, submersionların fibreleri, Bölüm manifoldları | |
14) | Transformasyon gurupları,Bölüm manifold örnekleri |
Ders Notları / Kitaplar: | Differentiable Manifolds an Introduction ,F Brickell, R. S. Clark. |
Diğer Kaynaklar: | . |
Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
Ara Sınavlar | 2 | % 45 |
Final | 1 | % 55 |
Toplam | % 100 | |
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 45 | |
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 55 | |
Toplam | % 100 |
Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 7 | 2 | 14 |
Ara Sınavlar | 2 | 20 | 40 |
Final | 1 | 30 | 30 |
Toplam İş Yükü | 126 |
Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı | |
1) | İnsan zihnine ve davranışlarına yönelik ilgi geliştirmek, kuramları görgül bulguları kullanarak değerlendirebilmek, eleştirel düşünce becerisi elde ederek psikolojinin kanıta dayalı bir bilim olduğunu anlamak. | |
2) | İnsan davranışı hakkında biyopsikososyal bir bakış açısı kazanmak. Davranışın biyolojik, psikolojik, ve sosyal değişkenlerini anlamak. | |
3) | Psikolojideki temel kavramlar ve bunları incelemede kullanılan kuramsal ve uygulamalı yaklaşımları öğrenmek (örneğin temel gözlem ve görüşme tekniklerini bilmek). | |
4) | Psikoloji alan yazınında baskın dil olan İngilizceyi kullanarak bilgiye erişim ve bilgiyi yazma yöntem ve becerileri edinmek, bilimsel araştırma ve veri değerlendirme tekniklerini (örneğin korelasyonel, deneysel, kesitsel ve boylamsal çalışmalar, vaka çalışmaları) tanımak ve uygulamak. | |
5) | Ayrımcılığa ve önyargıya karşı bir tutum benimsemek; araştırma ve uygulama alanlarında çalışırken etik duyarlılık göstermek. | |
6) | Psikolojinin temel alt alanlarını (deneysel, gelişim, klinik, bilişsel, sosyal ve endüstri/örgütsel psikoloji) ve bunlarla ilgili çalışma ve uzmanlık alanlarını tanımak. | |
7) | Bilimsel çalışmanın temel unsurları olan problem oluşturma, hipotez kurma ve veri toplamanın yanında bulguları analiz etme, yorumlama ve sunma için gerekli becerileri edinmek. | |
8) | Psikolojik ölçme ve değerlendirme için gerekli temel bilgi ve becerileri kazanmak. | |
9) | Psikolojiye katkıda bulunacak diğer disiplinlere (tıp, genetik, biyoloji, ekonomi, sosyoloji, siyaset bilimi, iletişim, felsefe, antropoloji, edebiyat, hukuk, sanat vd.) ait temel bilgileri edinmek ve bu bilgileri psikolojik süreçlerin anlaşılması ve yorumlanmasında kullanabilmek. | |
10) | Toplumsal sorunlara karşı duyarlılık geliştirmek; psikoloji alanının ve toplumun yararına olan etkinliklerde sorumluluk almak. | |
11) | Problem çözme becerisine sahip olmak ve bunun için gerekli analitik yaklaşımları geliştirebilmek. | |
12) | İş ve akademik hayatta herhangi bir konuyu eleştirel ele alarak düşüncelerini ifade edebilmek. |