LOJİSTİK (TÜRKÇE)
Önlisans	TYYÇ: 5. Düzey	QF-EHEA: Kısa Düzey	EQF-LLL: 5. Düzey

Ders Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Yarıyıl	Teorik	Pratik	Kredi	AKTS
MAT4052	Komutatif Cebir	Güz	3	0	3	6

Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir.

Temel Bilgiler

Öğretim Dili:	İngilizce
Dersin Türü:	Non-Departmental Elective
Dersin Seviyesi:	ÖNLİSANS
Dersin Veriliş Şekli:	Yüz yüze
Dersin Koordinatörü:
Opsiyonel Program Bileşenleri:	Yok
Dersin Amacı:	Matematik lisans öğrencilerine değişmeli cebir konusunda hem teorik hem de hesaplamalı arkaplanı sağlamak.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
Bu dersi başarıyla bitiren bir öğrenci değişmeli cebir konusundaki temel kavramları öğrenmiş olacaktır.

Dersin İçeriği

Değişmeli gruplar, halkalar ve cisimler. Vektör uzayları ve lineer dönüşümler. Bazlar ve lineer dönüşümlerin matris temsilleri. Polinom halkaları. İdealler, asal ve maksimal idealler. Polinomların bölüm halkaları. Polinom halkaları üzerindeki modüller. Asal ve temel idealler. İdealler monoidinde idealleri çarpanlarına ayırma. İdeallerin localizasyonu. Sıfırın bölenleri, tamlık bölgeleri ve bölüm halkaları. Tek çarpanlama bölgeleri ve Euclid bölgeleri. Bir idealin kökü. Bir halkanın sıfır-kökü ve Jacobson kökü. Bir halkanın ideal kafesindeki işlemler. Polinom cebirlerinde klasik Euclid bölüm algoritması. Tekterimli elemanların sıralanması ve diğer bölüm algoritmaları. Cebirin Temel Teoremi. Polinom cebirlerinde ideallerin sonlu üretilmesi. Gröbner bazları ve Buchberger algoritması. Mödüller arasındaki morfizmalar. Morfizmaların çekirdek ve görüntüleri. Alt-modüller ve bölüm modülleri. Yokedici idealler. Modüllerin iç ve dış toplamları. Modüllerin tensör çarpımları. Altmodül ve ideal zincirleri. Artinyen ve Noetheryen halka ve modüller.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta	Konu	Ön Hazırlık
1)	Değişmeli gruplar, halkalar ve cisimler.
2)	Vektör uzayları ve lineer dönüşümler. Bazlar ve lineer dönüşümlerin matris temsilleri.
3)	Polinom halkaları. İdealler, asal ve maksimal idealler. Polinomların bölüm halkaları. Polinom halkaları üzerindeki modüller.
4)	Asal ve temel idealler. İdealler monoidinde idealleri çarpanlarına ayırma. İdeallerin localizasyonu.
5)	Sıfırın bölenleri, tamlık bölgeleri ve bölüm halkaları. Tek çarpanlama bölgeleri ve Euclid bölgeleri.
6)	Bir idealin kökü. Bir halkanın sıfır-kökü ve Jacobson kökü. Bir halkanın ideal kafesindeki işlemler.
7)	Sınav öncesi işlenmiş konuların tekrarı ve birinci ara sınav.
8)	Polinom cebirlerinde klasik Euclid bölüm algoritması. Tekterimli elemanların sıralanması ve diğer bölüm algoritmaları.
9)	Cebirin Temel Teoremi. Polinom cebirlerinde ideallerin sonlu üretilmesi.
10)	Gröbner bazları ve Buchberger algoritması. Örnekler ve hesaplamalar.
11)	Gröbner bazları ve Buchberger algoritması. Örnekler ve hesaplamalar.
12)	Sınav öncesi işlenmiş konuların tekrarı ve ikinci ara sınav.
13)	Mödüller arasındaki morfizmalar. Morfizmaların çekirdek ve görüntüleri. Alt-modüller ve bölüm modülleri. Yokedici idealler. Örnekler.
14)	Modüllerin iç ve dış toplamları. Modüllerin tensör çarpımları.Altmodül ve ideal zincirleri. Artinyen ve Noetheryen halka ve modüller.

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar:	Instructor's own lecture notes. Atiyah and MacDonald, "Introduction to Commutative Algebra"
Diğer Kaynaklar:

Değerlendirme Sistemi

Yarıyıl İçi Çalışmaları	Aktivite Sayısı	Katkı Payı
Küçük Sınavlar	3	% 10
Ara Sınavlar	2	% 40
Final	1	% 50
Toplam		% 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI		% 50
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI		% 50
Toplam		% 100

AKTS / İş Yükü Tablosu

Aktiviteler	Aktivite Sayısı	Süre (Saat)	İş Yükü
Ders Saati	14	3	42
Sınıf Dışı Ders Çalışması	14	2	28
Küçük Sınavlar	3	3	9
Ara Sınavlar	2	10	20
Final	1	26	26
Toplam İş Yükü			125

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

Etkisi Yok	1 En Düşük	2 Düşük	3 Orta	4 Yüksek	5 En Yüksek

	Dersin Program Kazanımlarına Etkisi	Katkı Payı
1)	Modern Lojistik faaliyetleri bilmek ve bu konularda temel mevzuatı öğrenmek.
2)	Modern Lojistiğin günümüzde izlediği gelişmeleri ve politikaları bilmek ve bu gelişmleri takip edeceği kurum ve kuruluşları öğrenmek.
3)	Lojistik alanındaki işletmelerin temel özelliklerini ve ekonomik hayatı bilerek iç ve dış çevresini takip ve analiz edebilme becerisini göstermek.
4)	Lojistik ile ilgili alanlarda kullanılan belgeleri tanıma, düzenleyebilme ve muhasebeleştirme becerisi ile birlikte, sahip olduğu bilgi ve uygulamaları çalışma arkadaşlarına, üstlerine ve hizmet verdiği kişi ve kuruluşlara açık bir şekilde anlatabilmek.
5)	Yeni pazarlama ve satış teknikleri bilgileriyle uluslararası pazarlara açılma kurallarını bilme ve uygulama becerisine sahip olmak.
6)	Lojistik alanı ile ilgili konularda iş guvenliği, işçi sağlığı ve çevre koruma bilgisi ve bilincine sahip olmak.
7)	Mesleği ile ilgili mevzuatları takip etme ve uygulama yeteneği ile birlikte temel hukuk bilgileri, sosyal sorumluluk, etik değerler, sosyal güvenlik hakları bilgisi ve bilincine sahip olmak.
8)	Kişisel ve mesleki yetkinliğini güncel tutabilmek için ilgili iletişim ağlarının içinde yer almak, çalıştığı sektörle ilgili değişimleri takip etmek ve kendini sürekli geliştirebilmek.	2
9)	Lojistik ve tedarik zinciri alanında kullanılan klasik ve güncel kuramları, sektördeki gelişmeleri, değişimleri ve yönelimleri göz önünde bulundurarak yorumlayıp değerlendirebilmek.
10)	Dış ticaret ve Gümrük mevzuatlarına ilişkin temel bilgiye sahip olmak.
11)	Dış Ticaretin Lojistik yönetimiyle iliskilendirilmesi bilgisine sahip olmak.
12)	En az bir yabancı dilde temel bilgi almak ve bunu mesleğinde kullanabilmek.
13)	Alanının gerektirdiği düzeyde bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanır, teknolojik değişiklikleri takip ederek yeni teknolojileri işletme sistemlerine uyarlar.