| Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
| 1) |
Giriş: Metrik Uzayları, Açık küme, Kapalı küme, Komşuluk. |
|
| 2) |
Diziler: sınırlılık, Yakınsama, Cauchy Dizi, Ayrılabilirlik. |
|
| 3) |
Metrik Uzayların Tamlık ve Tamamlamaları. |
|
| 4) |
Örnekler ve Tamlık ispatları. |
|
| 5) |
Vektör uzayları: altuzay, Boyut, Hamel Bazları. |
|
| 6) |
Normlu Uzaylar, Banach Uzayları: Normlu Uzay, Banach Uzayı, Normlu Spaces ve özellikleri. |
|
| 7) |
Sonlu Boyutlu Normlu Uzaylar ve Alt uzaylar, Kompaktlık. |
|
| 8) |
Lineer Operatörler ve bazı özellikleri. |
|
| 9) |
Sınırlı ve Doğrusal Operatörlerin uygulamaları. |
|
| 10) |
Fonksiyoneller: Doğrusal Fonksiyoneller, Operatörlerin Normlu Uzayları. |
|
| 11) |
İkili Uzay: Cebirsel İkili ve Sürekli İkili. |
|
| 12) |
İç Çarpım Uzayları, Hilbert Uzayları: İç Çarpım Uzayı Hilbert Uzayı, İç Çarpım Uzayları ve özellikleri, Paralelkenar kuralı. |
|
| 13) |
Dik tamamlayıcıları ve Direkt toplamlar. |
|
| 14) |
Toplam Ortonormal Kümeler ve Diziler, Hilbert Uzaylarındaki Fonksiyonellerin Gösterimi, Hilbert Eşlenik Operatörleri |
|
| |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
| 1) |
Temel matematik, uygulamalı matematik teori ve uygulamalarını kavramış olmak |
5 |
| 2) |
Matematiksel ispatları anlamak ve onlara erişebilmek ve uygun ispatları inşa edebilmek ve ayrıca, problemleri tanımlayabilmek, onları analiz edebilmek ve problemlere bilimsel metotlara dayalı çözümler bulmak |
5 |
| 3) |
Matematiği disiplinler arası bir yaklaşım ile gerçek hayata uygulayabilmek ve bunların etkin potansiyelini keşfetmek |
4 |
| 4) |
Kendisini geliştirmek ve matematiğin kullanıldığı alanlarda modelleme yapabilecek seviyede gerekli bilgi birikimini elde etmek |
4 |
| 5) |
Teorik ve teknik bilgileri detaylı bir biçimde uzmanlara, basit ve anlaşılabilir bir biçimde uzman olmayanlara anlatabilmek |
4 |
| 6) |
Matematik alanında kullanılan bilgisayar programlarına aşina olmak ve bunlardan en az birini İleri Düzey Avrupa Bilgisayar Ehliyeti(the European Computer Driving Licence Advanced Level) seviyesinde kullanmak |
3 |
| 7) |
Görev aldığı projelerin her adımında sosyal, bilimsel ve etik değerlere uygun davranmak ve çevre katılımı kapsamında proje tanıtımı ve uygulamaları yapabilmek |
3 |
| 8) |
Evrensel anlamda bir entelektüel birikime sahip olarak tüm süreçleri etkin bir biçimde değerlendirmek ve kalite yönetimi hakkında yeterli farkında lığa sahip olmak |
|
| 9) |
Soyut düşünme yeteneğine sahip bir biçimde somut olaylar arasında ilgi kurmak, çözümleri aktarmak, deneyler tasarlamak, veri toplamak ve sonuçları bilimsel metotlarla analiz etmek ve müdahil olmak |
5 |
| 10) |
Yaşam boyu öğrenme hakkında bilinçli olarak, program boyunca edinilen bilgi, beceri ve yeteneklerini yenileyerek yaşam boyu öğrenmenin devamını sağlamak |
4 |
| 11) |
Cebir, analiz, sayılar teorisi, mantık, geometri ve topoloji gibi matematik alanlarında kazandığı bilgiyi ortaöğretim seviyesine uyarlamak ve aktarmak |
5 |
| 12) |
Yalnız veya bir ekibin elemanı olarak araştırma yapmak, bir projenin ilgili her adımında etkili olmak, karar verme süreçlerine katılmak, zamanı etkili kullanarak proje planlamak ve yürütmek |
4 |
BAHÇEŞEHİR ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ / DERS KATALOĞU
