BAHÇEŞEHİR ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ / DERS KATALOĞU
| MATEMATİK | |||||
| Lisans | TYYÇ: 6. Düzey | QF-EHEA: 1. Düzey | EQF-LLL: 6. Düzey | ||
Ders Tanıtım Bilgileri
| Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| MAT3001 | Reel Analiz I | Güz | 3 | 0 | 3 | 5 |
Temel Bilgiler
| Öğretim Dili: | İngilizce |
| Dersin Türü: | Must Course |
| Dersin Seviyesi: | LİSANS |
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü: | Öğ.Gör. MOHAMED KHALIFA |
| Opsiyonel Program Bileşenleri: | Bulunmuyor. |
| Dersin Amacı: | Dersin amacı öğrenciye topoloji, ölçüm teorisi ve fonksiyonel analizde lisansüstü derslere iyi hazırlanması için analizden yeterli örnek, teorem ve teknik vermektir. |
Öğrenme Kazanımları
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Topoloji, ölçüm teorisi ve fonksiyonel analiz gibi lisansüstü dersler için Analizdeki temel örnek, teorem ve teknikleri kullanabilme |
Dersin İçeriği
| IR’nin topolojisi, Cauchy dizileri, Alt ve üst limit kavramları, Fonksiyonlar üzerine genel konular, Denk metrikler, Tam metrik uzaylar, Daraltma Dönüşümleri, Normlu vektör uzayları, Banach uzayları, Sabit nokta teoremi ve uygulamaları, Ortonormal uzaylar ve Hilbert uzaylarına giriş. |
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
| 1) | Real sayıların topolojisi | |
| 2) | Cauchy dizileri | |
| 3) | Alt ve üst limit kavramları | |
| 4) | Fonksiyonlar üzerine genel konular | |
| 5) | Denk metrikler | |
| 6) | Tam metrik uzaylar | |
| 7) | Daraltma Dönüşümleri | |
| 8) | Normlu vektör uzayları | |
| 9) | Normlu vektör uzayları | |
| 10) | Banach uzayları | |
| 11) | Banach uzayları | |
| 12) | Sabit nokta teoremi ve uygulamaları | |
| 13) | Ortonormal uzaylar ve Hilbert uzaylarına giriş | |
| 14) | Ortonormal uzaylar ve Hilbert uzaylarına giriş |
Kaynaklar
| Ders Notları / Kitaplar: | Royden, H. L. “Real Analysis”, 3rd ed. MacMillan Publishing Company (1988) |
| Diğer Kaynaklar: | . |
Değerlendirme Sistemi
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Küçük Sınavlar | 5 | % 15 |
| Ara Sınavlar | 2 | % 45 |
| Final | 1 | % 40 |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 60 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 40 | |
| Toplam | % 100 | |
AKTS / İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 1 | 14 |
| Küçük Sınavlar | 5 | 1 | 5 |
| Ara Sınavlar | 2 | 10 | 20 |
| Final | 1 | 19 | 19 |
| Toplam İş Yükü | 100 | ||
Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |