BAHÇEŞEHİR ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ / DERS KATALOĞU
| MATEMATİK | |||||
| Lisans | TYYÇ: 6. Düzey | QF-EHEA: 1. Düzey | EQF-LLL: 6. Düzey | ||
Ders Tanıtım Bilgileri
| Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| MAT3001 | Reel Analiz I | Güz | 3 | 0 | 3 | 5 |
Temel Bilgiler
| Öğretim Dili: | İngilizce |
| Dersin Türü: | Must Course |
| Dersin Seviyesi: | LİSANS |
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü: | Öğ.Gör. MOHAMED KHALIFA |
| Opsiyonel Program Bileşenleri: | Bulunmuyor. |
| Dersin Amacı: | Dersin amacı öğrenciye topoloji, ölçüm teorisi ve fonksiyonel analizde lisansüstü derslere iyi hazırlanması için analizden yeterli örnek, teorem ve teknik vermektir. |
Öğrenme Kazanımları
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Topoloji, ölçüm teorisi ve fonksiyonel analiz gibi lisansüstü dersler için Analizdeki temel örnek, teorem ve teknikleri kullanabilme |
Dersin İçeriği
| IR’nin topolojisi, Cauchy dizileri, Alt ve üst limit kavramları, Fonksiyonlar üzerine genel konular, Denk metrikler, Tam metrik uzaylar, Daraltma Dönüşümleri, Normlu vektör uzayları, Banach uzayları, Sabit nokta teoremi ve uygulamaları, Ortonormal uzaylar ve Hilbert uzaylarına giriş. |
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
| 1) | Real sayıların topolojisi | |
| 2) | Cauchy dizileri | |
| 3) | Alt ve üst limit kavramları | |
| 4) | Fonksiyonlar üzerine genel konular | |
| 5) | Denk metrikler | |
| 6) | Tam metrik uzaylar | |
| 7) | Daraltma Dönüşümleri | |
| 8) | Normlu vektör uzayları | |
| 9) | Normlu vektör uzayları | |
| 10) | Banach uzayları | |
| 11) | Banach uzayları | |
| 12) | Sabit nokta teoremi ve uygulamaları | |
| 13) | Ortonormal uzaylar ve Hilbert uzaylarına giriş | |
| 14) | Ortonormal uzaylar ve Hilbert uzaylarına giriş |
Kaynaklar
| Ders Notları / Kitaplar: | Royden, H. L. “Real Analysis”, 3rd ed. MacMillan Publishing Company (1988) |
| Diğer Kaynaklar: | . |
Değerlendirme Sistemi
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Küçük Sınavlar | 5 | % 15 |
| Ara Sınavlar | 2 | % 45 |
| Final | 1 | % 40 |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 60 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 40 | |
| Toplam | % 100 | |
AKTS / İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 1 | 14 |
| Küçük Sınavlar | 5 | 1 | 5 |
| Ara Sınavlar | 2 | 10 | 20 |
| Final | 1 | 19 | 19 |
| Toplam İş Yükü | 100 | ||
Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı | |
| 1) | Temel matematik, uygulamalı matematik teori ve uygulamalarını kavramış olmak | 5 |
| 2) | Matematiksel ispatları anlamak ve onlara erişebilmek ve uygun ispatları inşa edebilmek ve ayrıca, problemleri tanımlayabilmek, onları analiz edebilmek ve problemlere bilimsel metotlara dayalı çözümler bulmak | 5 |
| 3) | Matematiği disiplinler arası bir yaklaşım ile gerçek hayata uygulayabilmek ve bunların etkin potansiyelini keşfetmek | 5 |
| 4) | Kendisini geliştirmek ve matematiğin kullanıldığı alanlarda modelleme yapabilecek seviyede gerekli bilgi birikimini elde etmek | 4 |
| 5) | Teorik ve teknik bilgileri detaylı bir biçimde uzmanlara, basit ve anlaşılabilir bir biçimde uzman olmayanlara anlatabilmek | 4 |
| 6) | Matematik alanında kullanılan bilgisayar programlarına aşina olmak ve bunlardan en az birini İleri Düzey Avrupa Bilgisayar Ehliyeti(the European Computer Driving Licence Advanced Level) seviyesinde kullanmak | |
| 7) | Görev aldığı projelerin her adımında sosyal, bilimsel ve etik değerlere uygun davranmak ve çevre katılımı kapsamında proje tanıtımı ve uygulamaları yapabilmek | |
| 8) | Evrensel anlamda bir entelektüel birikime sahip olarak tüm süreçleri etkin bir biçimde değerlendirmek ve kalite yönetimi hakkında yeterli farkında lığa sahip olmak | |
| 9) | Soyut düşünme yeteneğine sahip bir biçimde somut olaylar arasında ilgi kurmak, çözümleri aktarmak, deneyler tasarlamak, veri toplamak ve sonuçları bilimsel metotlarla analiz etmek ve müdahil olmak | 5 |
| 10) | Yaşam boyu öğrenme hakkında bilinçli olarak, program boyunca edinilen bilgi, beceri ve yeteneklerini yenileyerek yaşam boyu öğrenmenin devamını sağlamak | |
| 11) | Cebir, analiz, sayılar teorisi, mantık, geometri ve topoloji gibi matematik alanlarında kazandığı bilgiyi ortaöğretim seviyesine uyarlamak ve aktarmak | 3 |
| 12) | Yalnız veya bir ekibin elemanı olarak araştırma yapmak, bir projenin ilgili her adımında etkili olmak, karar verme süreçlerine katılmak, zamanı etkili kullanarak proje planlamak ve yürütmek | 4 |