ÖZEL GÜVENLİK VE KORUMA (TÜRKÇE) | |||||
Önlisans | TYYÇ: 5. Düzey | QF-EHEA: Kısa Düzey | EQF-LLL: 5. Düzey |
Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
MAT2062 | Diferensiyel Denklemler | Bahar Güz |
3 | 0 | 3 | 6 |
Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir. |
Öğretim Dili: | English |
Dersin Türü: | Non-Departmental Elective |
Dersin Seviyesi: | ÖNLİSANS |
Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
Dersin Koordinatörü: | Dr. Öğr. Üyesi GÜLSEMAY YİĞİT |
Dersi Veren(ler): |
Prof. Dr. NAFİZ ARICA |
Opsiyonel Program Bileşenleri: | Yok |
Dersin Amacı: | Bu ders adi diferensiyel denklemlerin temel kavramlarını, teorileri, metodları ve adi diferensiyel denklemlerin uygulamalarını içerir. Bu dersin amacı öğrenciye başlangıç seviyesinde modellemeyi öğretip, birinci ve yüksek mertebeden diferensiyel denklemlerin çözüm metodlarını vermektir. |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; 1. Diferensiyel denklemleri sınıflandırır ve başlangıç değer problemlerin çözümlerinin varlık ve tekliğine karar verir 2. Birinci mertebeden değişkenleri ayrılabilir ve lineer diferensiyel denklemleri çözer 3. Değişken değişimi yöntemi ile homojen denklemleri ve Bernoulli denklemlerini çözer 4. Tam diferensiyel denklemleri çözer 5. Yüksek mertebeden lineer homojen veya homojen olmayan diferensiyel denklemleri çözer 6. Lineer diferensiyel denklem sistemlerini çözer 7. Basit lineer diferensiyel denklemlerini Laplace dönüşümü ile çözer |
Bu derste adi diferensiyel denklemlerin başlıca kavramları işlenecektir. Birinci mertebeden adi diferensiyel denklemlerin sınıflandırılması ve çözüm yöntemleri öğretilecektir. Ayrıca yüksek mertebeden lineer diferensiyel denklemler ve onların çözüm yöntemleri analiz edilecektir. Lineer sistemlerin bazı çözüm yöntemleri de öğretilecektir. Buna ek olarak basit lineer diferensiyel denklemler için Laplace dönüşümü yöntemi öğretilecektir. |
Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
1) | Diferensiyel Denklemlerin sınıflandırılması, açık çözüm, kapalı çözüm, Başlangıç Değer Problemi, genel ve özel çözümler. | |
2) | Çözümlerin Varlığı ve Tekliği. Ayrılabilir Diferensiyel Denklemler. | |
3) | Birinci mertebeden lineer diferensiyel denklemler. | |
4) | Yerine koyma ve dönüşüm metodu. Homojen Diferensiyel Denklemler. Bernoulli Diferensiyel Denklemler. | |
5) | Tam diferensiyel denklemler. | |
6) | Popülasyon modelleri. İkinci mertebeden denklemlerde mertebe düşürme metodu. | |
7) | Yüksek mertebeden diferensiyel denklemler teorisi, Varlık ve Teklik Teoremi, Lineer Bağımlılık ve Bağımsızlık, Homojen ve Homojen olmayan durumlar için çözüm gösterimi. | |
8) | Sabit Katsayılı Lineer Homojen Diferensiyel Denklemler. Euler Denklemi. | |
9) | Homojen olmayan Lineer Diferensiyel Denklemlerin Çözümleri. Bilinmeyen katsayılar metodu. | |
10) | Homojen olmayan Lineer Diferensiyel Denklemlerin Çözümleri. Parametrelerin değişimi metodu. | |
11) | Lineer Diferensiyel Denklem Sistemlerin Teorisi. | |
12) | Lineer diferensiyel denklem sistemleri için özdeğer metodu. | |
13) | Laplace dönüşümü. Laplace dönüşümünün tanımı ve özellikleri. Ters Laplace Dönüşümü. | |
14) | Laplace Dönüşümü ile Diferensiyel Denklemlerin çözümü. |
Ders Notları / Kitaplar: | Differential Equations with Boundary Value Problems by C. Henry Edwards & D. E.Penney, sixth edition |
Diğer Kaynaklar: | Introduction to Ordinary Differential Equations” by Shepley L. Ross. Fourth Edition, John Wiley and Sons. |
Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
Küçük Sınavlar | 2 | % 20 |
Ara Sınavlar | 1 | % 35 |
Final | 1 | % 45 |
Toplam | % 100 | |
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 55 | |
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 45 | |
Toplam | % 100 |
Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı | |
1) | Özel güvenlik alanındaki teorik bilgileri çalışma hayatında kullanabilme becerisini geliştirir. | |
2) | Ekip halinde çalışma becerisini geliştirir. | |
3) | Özel güvenlik uygulamalarında karşılaşılan sorunları tanımlama, analiz etme ve çözüm önerileri getirtebilme becerisini geliştirir. | |
4) | Meslek etik ilkelerine uygun davranma bilincini geliştirir. | |
5) | Yaşam boyu öğrenme bilincini ve fiziksel gelişimi geliştirir. | |
6) | Özel güvenlik ile ilgili güncel gelişmeler ve sorunlar hakkında bilgi sahibi olma becerisini geliştirir. | |
7) | Özel güvenlik alanında mesleki yasal mevzuatı kavrayabilir. | |
8) | İş yaşamında etkin iletişim kurma becerisine sahip olur. | |
9) | Özel güvenlik teknolojisi araçları ile diğer mesleki araçları ve teknikleri kullanabilme becerisine sahip olur. | |
10) | Özel güvenlik ile ilgili süreçleri yönetme becerisi kazanır. | |
11) | Girişimcilik becerisine sahip olur. | |
12) | Özel güvenlik hakkında yabancı dil bilgi ve becerisine sahip olur. |