Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
1) |
Diferensiyel Denklemlerin sınıflandırılması, açık çözüm, kapalı çözüm, Başlangıç Değer Problemi, genel ve özel çözümler. |
|
2) |
Çözümlerin Varlığı ve Tekliği. Ayrılabilir Diferensiyel Denklemler.
|
|
3) |
Birinci mertebeden lineer diferensiyel denklemler.
|
|
4) |
Yerine koyma ve dönüşüm metodu. Homojen Diferensiyel Denklemler. Bernoulli Diferensiyel Denklemler.
|
|
5) |
Tam diferensiyel denklemler.
|
|
6) |
Popülasyon modelleri. İkinci mertebeden denklemlerde mertebe düşürme metodu.
|
|
7) |
Yüksek mertebeden diferensiyel denklemler teorisi, Varlık ve Teklik Teoremi, Lineer Bağımlılık ve Bağımsızlık, Homojen ve Homojen olmayan durumlar için çözüm gösterimi. |
|
8) |
Sabit Katsayılı Lineer Homojen Diferensiyel Denklemler. Euler Denklemi. |
|
9) |
Homojen olmayan Lineer Diferensiyel Denklemlerin Çözümleri. Bilinmeyen katsayılar metodu. |
|
10) |
Homojen olmayan Lineer Diferensiyel Denklemlerin Çözümleri. Parametrelerin değişimi metodu. |
|
11) |
Lineer Diferensiyel Denklem Sistemlerin Teorisi. |
|
12) |
Lineer diferensiyel denklem sistemleri için özdeğer metodu. |
|
13) |
Laplace dönüşümü. Laplace dönüşümünün tanımı ve özellikleri. Ters Laplace Dönüşümü. |
|
14) |
Laplace Dönüşümü ile Diferensiyel Denklemlerin çözümü. |
|
|
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
1) |
Matematik, fen bilimleri ve yapay zeka mühendisliği konularında yeterli altyapıya sahiptir. |
|
2) |
Matematik, fen bilimleri ve yapay zeka mühendisliği alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik çözümleri için beraber kullanır. |
|
3) |
Mühendislik problemlerini saptar, tanımlar, formüle eder ve çözer, bu amaçla uygun analitik yöntemler ve modelleme tekniklerini seçer ve uygular. |
|
4) |
Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz eder ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlar; bu doğrultuda modern tasarım yöntemlerini uygular. |
|
5) |
Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları seçer ve kullanır. |
|
6) |
Deney tasarlar, deney yapar, veri toplar sonuçları analiz eder ve yorumlar. |
|
7) |
Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin olarak çalışır. |
|
8) |
Bilgiye erişir ve bu amaçla kaynak araştırması yapar, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanır. |
|
9) |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincindedir; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler. |
|
10) |
Alanının gerektirdiği en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanır. |
|
11) |
Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurar; bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyinde kullanır. |
|
12) |
Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincinde olur; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkında olur ve çağın sorunları hakkında bilgiye sahiptir. |
|
13) |
Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir. |
|
14) |
Proje yönetimi, işyeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve iş güvenliği konularında bilinç; mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçları hakkında farkındalığa sahiptir. |
|