PSİKOLOJİ
Lisans	TYYÇ: 6. Düzey	QF-EHEA: 1. Düzey	EQF-LLL: 6. Düzey

Ders Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Yarıyıl	Teorik	Pratik	Kredi	AKTS
MAT2062	Diferensiyel Denklemler	Bahar	3	0	3	6

Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir.

Temel Bilgiler

Öğretim Dili:	İngilizce
Dersin Türü:	Non-Departmental Elective
Dersin Seviyesi:	LİSANS
Dersin Veriliş Şekli:	Yüz yüze
Dersin Koordinatörü:	Dr. Öğr. Üyesi GÜLSEMAY YİĞİT
Dersi Veren(ler):	Prof. Dr. NAFİZ ARICA
Opsiyonel Program Bileşenleri:	Yok
Dersin Amacı:	Bu ders adi diferensiyel denklemlerin temel kavramlarını, teorileri, metodları ve adi diferensiyel denklemlerin uygulamalarını içerir. Bu dersin amacı öğrenciye başlangıç seviyesinde modellemeyi öğretip, birinci ve yüksek mertebeden diferensiyel denklemlerin çözüm metodlarını vermektir.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1. Diferensiyel denklemleri sınıflandırır ve başlangıç değer problemlerin çözümlerinin varlık ve tekliğine karar verir
2. Birinci mertebeden değişkenleri ayrılabilir ve lineer diferensiyel denklemleri çözer
3. Değişken değişimi yöntemi ile homojen denklemleri ve Bernoulli denklemlerini çözer
4. Tam diferensiyel denklemleri çözer
5. Yüksek mertebeden lineer homojen veya homojen olmayan diferensiyel denklemleri çözer
6. Lineer diferensiyel denklem sistemlerini çözer
7. Basit lineer diferensiyel denklemlerini Laplace dönüşümü ile çözer

Dersin İçeriği

Bu derste adi diferensiyel denklemlerin başlıca kavramları işlenecektir. Birinci mertebeden adi diferensiyel denklemlerin sınıflandırılması ve çözüm yöntemleri öğretilecektir. Ayrıca yüksek mertebeden lineer diferensiyel denklemler ve onların çözüm yöntemleri analiz edilecektir. Lineer sistemlerin bazı çözüm yöntemleri de öğretilecektir. Buna ek olarak basit lineer diferensiyel denklemler için Laplace dönüşümü yöntemi öğretilecektir.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta	Konu	Ön Hazırlık
1)	Diferensiyel Denklemlerin sınıflandırılması, açık çözüm, kapalı çözüm, Başlangıç Değer Problemi, genel ve özel çözümler.
2)	Çözümlerin Varlığı ve Tekliği. Ayrılabilir Diferensiyel Denklemler.
3)	Birinci mertebeden lineer diferensiyel denklemler.
4)	Yerine koyma ve dönüşüm metodu. Homojen Diferensiyel Denklemler. Bernoulli Diferensiyel Denklemler.
5)	Tam diferensiyel denklemler.
6)	Popülasyon modelleri. İkinci mertebeden denklemlerde mertebe düşürme metodu.
7)	Yüksek mertebeden diferensiyel denklemler teorisi, Varlık ve Teklik Teoremi, Lineer Bağımlılık ve Bağımsızlık, Homojen ve Homojen olmayan durumlar için çözüm gösterimi.
8)	Sabit Katsayılı Lineer Homojen Diferensiyel Denklemler. Euler Denklemi.
9)	Homojen olmayan Lineer Diferensiyel Denklemlerin Çözümleri. Bilinmeyen katsayılar metodu.
10)	Homojen olmayan Lineer Diferensiyel Denklemlerin Çözümleri. Parametrelerin değişimi metodu.
11)	Lineer Diferensiyel Denklem Sistemlerin Teorisi.
12)	Lineer diferensiyel denklem sistemleri için özdeğer metodu.
13)	Laplace dönüşümü. Laplace dönüşümünün tanımı ve özellikleri. Ters Laplace Dönüşümü.
14)	Laplace Dönüşümü ile Diferensiyel Denklemlerin çözümü.

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar:	Differential Equations with Boundary Value Problems by C. Henry Edwards & D. E.Penney, sixth edition
Diğer Kaynaklar:	Introduction to Ordinary Differential Equations” by Shepley L. Ross. Fourth Edition, John Wiley and Sons.

Değerlendirme Sistemi

Yarıyıl İçi Çalışmaları	Aktivite Sayısı	Katkı Payı
Küçük Sınavlar	2	% 20
Ara Sınavlar	1	% 35
Final	1	% 45
Toplam		% 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI		% 55
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI		% 45
Toplam		% 100

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

Etkisi Yok	1 En Düşük	2 Düşük	3 Orta	4 Yüksek	5 En Yüksek

	Dersin Program Kazanımlarına Etkisi	Katkı Payı
1)	İnsan zihnine ve davranışlarına yönelik ilgi geliştirmek, kuramları görgül bulguları kullanarak değerlendirebilmek, eleştirel düşünce becerisi elde ederek psikolojinin kanıta dayalı bir bilim olduğunu anlamak.
2)	İnsan davranışı hakkında biyopsikososyal bir bakış açısı kazanmak. Davranışın biyolojik, psikolojik, ve sosyal değişkenlerini anlamak.
3)	Psikolojideki temel kavramlar ve bunları incelemede kullanılan kuramsal ve uygulamalı yaklaşımları öğrenmek (örneğin temel gözlem ve görüşme tekniklerini bilmek).
4)	Psikoloji alan yazınında baskın dil olan İngilizceyi kullanarak bilgiye erişim ve bilgiyi yazma yöntem ve becerileri edinmek, bilimsel araştırma ve veri değerlendirme tekniklerini (örneğin korelasyonel, deneysel, kesitsel ve boylamsal çalışmalar, vaka çalışmaları) tanımak ve uygulamak.
5)	Ayrımcılığa ve önyargıya karşı bir tutum benimsemek; araştırma ve uygulama alanlarında çalışırken etik duyarlılık göstermek.
6)	Psikolojinin temel alt alanlarını (deneysel, gelişim, klinik, bilişsel, sosyal ve endüstri/örgütsel psikoloji) ve bunlarla ilgili çalışma ve uzmanlık alanlarını tanımak.
7)	Bilimsel çalışmanın temel unsurları olan problem oluşturma, hipotez kurma ve veri toplamanın yanında bulguları analiz etme, yorumlama ve sunma için gerekli becerileri edinmek.
8)	Psikolojik ölçme ve değerlendirme için gerekli temel bilgi ve becerileri kazanmak.
9)	Psikolojiye katkıda bulunacak diğer disiplinlere (tıp, genetik, biyoloji, ekonomi, sosyoloji, siyaset bilimi, iletişim, felsefe, antropoloji, edebiyat, hukuk, sanat vd.) ait temel bilgileri edinmek ve bu bilgileri psikolojik süreçlerin anlaşılması ve yorumlanmasında kullanabilmek.
10)	Toplumsal sorunlara karşı duyarlılık geliştirmek; psikoloji alanının ve toplumun yararına olan etkinliklerde sorumluluk almak.
11)	Problem çözme becerisine sahip olmak ve bunun için gerekli analitik yaklaşımları geliştirebilmek.
12)	İş ve akademik hayatta herhangi bir konuyu eleştirel ele alarak düşüncelerini ifade edebilmek.