MATEMATİK
Lisans	TYYÇ: 6. Düzey	QF-EHEA: 1. Düzey	EQF-LLL: 6. Düzey

Ders Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Yarıyıl	Teorik	Pratik	Kredi	AKTS
MAT2033	Ayrık Matematik	Güz	3	0	3	6

Temel Bilgiler

Öğretim Dili:	İngilizce
Dersin Türü:	Must Course
Dersin Seviyesi:	LİSANS
Dersin Veriliş Şekli:	Yüz yüze
Dersin Koordinatörü:	Öğ.Gör. MAHMOUD JAFARI SHAH BELAGHI
Dersi Veren(ler):	Prof. Dr. MURAT SARI Prof. Dr. NAFİZ ARICA
Opsiyonel Program Bileşenleri:	Yok
Dersin Amacı:	Hesaplama gerektiren alanlarda çalışacak öğrencilere ayrık matematiksel yapılar konusunda gerekli arkaplanı sağlamak. Ayrık matematiksel yapılar üzerindeki temel algoritmları anlatmak.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1. Mantığın temel prensiplerini kavrar
2. Kümelerin temel prensiplerini ve işlemlerini anlar
3. Matematiksel ispat yöntemlerini anlar ve bunları problem çözmede uygular
4. Bağıntıları gösterir ve özelliklerini belirler
5. Fonksiyonları gösterir ve bir fonksiyonun 1-1 ve örten olup olmadığını belirler
6. Sayı teorisinin ve matematiksel kriptografinin bazı temel özelliklerini kavrar
7. Grafiklerin bazı temel özelliklerini anlar ve kullanır

Dersin İçeriği

Matematiksel mantık, tümevarım, kümeler teorisi, bağıntılar, fonksiyonlar, sayılar teorisi, matematiksel kriptografi

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta	Konu	Ön Hazırlık
1)	Önerme Mantığı
2)	Önerme Eşdeğerlikleri
3)	Tahminler ve Nicelikler
4)	Çıkarım Kuralları
5)	İspat Yöntemleri
6)	Kümeler ve Küme İşlemleri \ gözden geçirmek.
7)	Bağıntılar ve Özellikleri
8)	Bağıntıları ve Bağıntıların Kapanışlarını Gösterimlemek
9)	Denklik Bağıntıları ve Kısmi Sıralama
10)	Fonksiyonlar
11)	Bölünebilirlik ve Modüler Aritmetik
12)	Asal, En Büyük Ortak Bölenler ve Kriptografi \ gözden geçirmek.
13)	Grafikler ve Grafik Modelleri
14)	Grafik Terminolojisi ve Özel Grafik Türleri

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar:	- Instructor's own lecture notes. - Discrete Mathematics and its Applications, Kenneth H. Rosen, McGraw-Hill Publishing Company.
Diğer Kaynaklar:	- Elements of Discrete Mathematics, C. L. Liu, McGraw-Hill Publishing Company. - Discrete and Combinatorial Mathematics, R. P. Grimaldi, Addison-Wesley Publishing Company. - AND any textbook that covers given topics can be used.

Değerlendirme Sistemi

Yarıyıl İçi Çalışmaları	Aktivite Sayısı	Katkı Payı
Ara Sınavlar	2	% 60
Final	1	% 40
Toplam		% 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI		% 60
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI		% 40
Toplam		% 100

AKTS / İş Yükü Tablosu

Aktiviteler	Aktivite Sayısı	Süre (Saat)	İş Yükü
Ders Saati	14	3	42
Sınıf Dışı Ders Çalışması	14	7	98
Ara Sınavlar	2	2	4
Final	1	2	2
Toplam İş Yükü			146

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

Etkisi Yok	1 En Düşük	2 Düşük	3 Orta	4 Yüksek	5 En Yüksek

	Dersin Program Kazanımlarına Etkisi	Katkı Payı
1)	Temel matematik, uygulamalı matematik teori ve uygulamalarını kavramış olmak	5
2)	Matematiksel ispatları anlamak ve onlara erişebilmek ve uygun ispatları inşa edebilmek ve ayrıca, problemleri tanımlayabilmek, onları analiz edebilmek ve problemlere bilimsel metotlara dayalı çözümler bulmak	5
3)	Matematiği disiplinler arası bir yaklaşım ile gerçek hayata uygulayabilmek ve bunların etkin potansiyelini keşfetmek	5
4)	Kendisini geliştirmek ve matematiğin kullanıldığı alanlarda modelleme yapabilecek seviyede gerekli bilgi birikimini elde etmek	4
5)	Teorik ve teknik bilgileri detaylı bir biçimde uzmanlara, basit ve anlaşılabilir bir biçimde uzman olmayanlara anlatabilmek	4
6)	Matematik alanında kullanılan bilgisayar programlarına aşina olmak ve bunlardan en az birini İleri Düzey Avrupa Bilgisayar Ehliyeti(the European Computer Driving Licence Advanced Level) seviyesinde kullanmak	4
7)	Görev aldığı projelerin her adımında sosyal, bilimsel ve etik değerlere uygun davranmak ve çevre katılımı kapsamında proje tanıtımı ve uygulamaları yapabilmek	4
8)	Evrensel anlamda bir entelektüel birikime sahip olarak tüm süreçleri etkin bir biçimde değerlendirmek ve kalite yönetimi hakkında yeterli farkında lığa sahip olmak	4
9)	Soyut düşünme yeteneğine sahip bir biçimde somut olaylar arasında ilgi kurmak, çözümleri aktarmak, deneyler tasarlamak, veri toplamak ve sonuçları bilimsel metotlarla analiz etmek ve müdahil olmak	5
10)	Yaşam boyu öğrenme hakkında bilinçli olarak, program boyunca edinilen bilgi, beceri ve yeteneklerini yenileyerek yaşam boyu öğrenmenin devamını sağlamak	4
11)	Cebir, analiz, sayılar teorisi, mantık, geometri ve topoloji gibi matematik alanlarında kazandığı bilgiyi ortaöğretim seviyesine uyarlamak ve aktarmak	3
12)	Yalnız veya bir ekibin elemanı olarak araştırma yapmak, bir projenin ilgili her adımında etkili olmak, karar verme süreçlerine katılmak, zamanı etkili kullanarak proje planlamak ve yürütmek	4