BAHÇEŞEHİR ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ / DERS KATALOĞU
| MATEMATİK | |||||
| Lisans | TYYÇ: 6. Düzey | QF-EHEA: 1. Düzey | EQF-LLL: 6. Düzey | ||
Ders Tanıtım Bilgileri
| Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| MAT2002 | Analiz IV | Bahar | 3 | 2 | 4 | 9 |
Temel Bilgiler
| Öğretim Dili: | English |
| Dersin Türü: | Must Course |
| Dersin Seviyesi: | LİSANS |
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü: | Öğ.Gör. SOHEIL SALAHSHOUR |
| Opsiyonel Program Bileşenleri: | Bulunmuyor. |
| Dersin Amacı: | Bu dersin temel amacı çok değişkenli matematik ve vektörel analizin temel kavramlarını tanıtmaktır. Bu dönem temel kavramları geliştirip, çift katlı integralleri uygulamalarını ve sonuçlarını tartışacağız. Bu derse çift katlı integraller, vektör alanları, eğrisel integrallere giriş yapılacak, Daha sonra dolaşım ve akı, üç katlı integraller ve uygulamaları, üç boyutlu vektör alanları, yüzey integralleri devam edilip matematikte önemli yere sahip olan Stokes’un teoremi dönemi sonlandıracağız. |
Öğrenme Kazanımları
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Çift katlı integralleri hesaplayabilir. Çift katlı integrallerde değişken değiştirebilir. Eğrisel integralleri hesaplayabilir. Green’s teoremi ve uygulamalarını çözümleyebilir. Kartezyen ve silindirik koordinatlarda üç katlı integralleri hesaplayabilir. Yüzey integrallerini çözümleyebilir. Gerçek hayattan örnekleri matematiksel sembollerle ifade edip modeli çözümleyebilir. |
Dersin İçeriği
| Bu dersde çift katlı integrallerin temel kavramları tartışılacak. Kutupsal koordinatlarda çift katlı integraller; çift katlı integrallerde değişken değişimi; eğrisel integraller; Dolaşım ve akı; Green teoremi ; yüzeysel integraller; Diverjans teoremi; Stokes teoremi. |
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
| 1) | Kısmi türevlerin uygulaması | |
| 2) | Çift katlı integraller, integral derecesini değiştirme | |
| 3) | Kutupsal koordinatlarda çift katlı integraller ve uygulamaları. | |
| 4) | Çift katlı integrallerde değişken değiştirme | |
| 5) | Vektör alanları | |
| 6) | İş ve Eğrisel (doğrusal) İntegraler | |
| 7) | Eğrisel (doğrusal) integrallere devam | |
| 8) | Eğrisel (doğrusal) integralller için Matematiğin temel teoremi | |
| 9) | Gradyan. Potansiyel fonksiyonlar. Green teoremi. | |
| 10) | Dolaşım ve akı. Düzlemde Green Teoremi. | |
| 11) | Basit birleştirlmiş alanlar. Kartezyen ve silindirik koordinatlarda üç katlı integraller. | |
| 12) | Silindirik koordinatlar. Yüzey alanı. Üç boyutta vektör alanı, yüzey integralleri ve akı. | |
| 13) | Diverjans teoremi, uygulaması ve ispatı | |
| 14) | Uzayda eğrisel integraller, bükülme, tamlık ve potansiyel. Stoke teoremi. |
Kaynaklar
| Ders Notları / Kitaplar: | “Calculus. A Complete Course (fifth edition)”, by Robert A. Adams. Addison Wesley Longman. ISBN 020179131. |
| Diğer Kaynaklar: | . |
Değerlendirme Sistemi
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Küçük Sınavlar | 5 | % 15 |
| Ara Sınavlar | 2 | % 45 |
| Final | 1 | % 40 |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 60 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 40 | |
| Toplam | % 100 | |
AKTS / İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Uygulama | 14 | 2 | 28 |
| Ödevler | 5 | 15 | 75 |
| Küçük Sınavlar | 5 | 1 | 5 |
| Ara Sınavlar | 2 | 10 | 20 |
| Final | 1 | 50 | 50 |
| Toplam İş Yükü | 220 | ||
Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |