BAHÇEŞEHİR ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ / DERS KATALOĞU
| MATEMATİK | |||||
| Lisans | TYYÇ: 6. Düzey | QF-EHEA: 1. Düzey | EQF-LLL: 6. Düzey | ||
Ders Tanıtım Bilgileri
| Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| MAT2001 | Analiz III | Güz | 3 | 2 | 4 | 10 |
Temel Bilgiler
| Öğretim Dili: | English |
| Dersin Türü: | Must Course |
| Dersin Seviyesi: | LİSANS |
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü: | Öğ.Gör. SOHEIL SALAHSHOUR |
| Dersi Veren(ler): |
Prof. Dr. NAFİZ ARICA |
| Opsiyonel Program Bileşenleri: | Bulunmuyor. |
| Dersin Amacı: | Bu dersin asıl amacı çok değişkenli kalkülüs ve vektörel analiz temel konularını geliştirmektir. Matematiğin en çok kullanılan araçlarından biri olan İleri Matematiğin bu dönem kapsadığı konuları Rasyonel Fonksiyonların İntegralleri, Belirsiz İntegraller, sonsuz seriler, Vektör değerli Fonksiyonlar, Eğri ve parametrelendirme, Çok Değişkenli Fonksiyonlar. Bu ders öğrencilere mühendislik, yönetim ve ekonomi alanlarında fikir yürütebilmek için iyi bir hazırlık sağlayacaktır. |
Öğrenme Kazanımları
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Belirsiz integralleri hesaplayabilir. Serilerin yakınsaklığını test edip eğer yakınsak ise yakınsak olduğu değerleri bulabilir. Taylor' ve McLaurin serilerini uygulayabilir. Kuvvet serileri üzerinde cebirsel operatörleri kullanabilir. Çok değişkenli fonksiyonlarda limit hesaplayabilir. Kısmi türevler yardımıyla problem çözümleyebilir. Fonksiyonların kritik değerlerini bulup ve grafiklerini çizebilir. Verilen bir fonksiyonun yerel ve mutlak maksimum ve minimum noktalarını belirleyebilir. |
Dersin İçeriği
| Bu derste temel kavramlar ve belirsiz integrallerin sınıflandırılması incelenecektir. Diziler ve seriler; kuvvet serileri; kartezyen ve kutupsal kordinatlar; çok değişkenli fonksiyonlar, kısmi türev; artışlar ve türevler; zincir kuralı. |
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
| 1) | I. tür ve II. Tür belirsiz integraller | |
| 2) | Diziler ve yakınsaklık. Sonsuz Seriler. Yakınsak veya ıraksak seriler. | |
| 3) | Pozitif terimli seriler. Kök ve oran testi. | |
| 4) | Alterne seriler | |
| 5) | Mutlak ve şartlı yakınsaklık | |
| 6) | Kuvvet serileri. Kuvvet serileri üzerinde cebirsel operatörler. | |
| 7) | Kuvvet serilerinin türev ve integralleri. Abel’in teoremi. | |
| 8) | Maclaurin ve Taylor Serileri. Fonksiyonların kuvvet serileri gösterimleri. | |
| 9) | Taylor ve Maclaurin Serilerinin Uygulamaları. Taylor Formulünün tekrarı. Binom Teoremi ve Binom Serisi. | |
| 10) | Vektör Değerli fonksiyonlar. Vektör değerli fonksiyonların limit türev ve integralleri | |
| 11) | Eğriler ve parametreleştirme. Yay Uzunluğu. Parçalı Düzgün Eğriler. | |
| 12) | Çok Değişkenli Fonksiyonlar. Limit ve Süreklilik | |
| 13) | Kısmi Türevler. Teğet ve Normal denklemler. Yüksek Dereceden Türevler. | |
| 14) | Artışlar ve türev. Zincir kuralı. Yönlü türevler ve gradyanlar. Kapalı Fonksiyonlar. |
Kaynaklar
| Ders Notları / Kitaplar: | “Calculus. A Complete Course (fifth edition)”, by Robert A. Adams. Addison Wesley Longman. |
| Diğer Kaynaklar: | . |
Değerlendirme Sistemi
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Küçük Sınavlar | 25 | % 15 |
| Ara Sınavlar | 2 | % 45 |
| Final | 1 | % 40 |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 60 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 40 | |
| Toplam | % 100 | |
AKTS / İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Uygulama | 10 | 2 | 20 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 10 | 2 | 20 |
| Ödevler | 16 | 5 | 80 |
| Küçük Sınavlar | 5 | 5 | 25 |
| Ara Sınavlar | 2 | 15 | 30 |
| Final | 1 | 40 | 40 |
| Toplam İş Yükü | 257 | ||
Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |