YAPAY ZEKA MÜHENDİSLİĞİ
Lisans	TYYÇ: 6. Düzey	QF-EHEA: 1. Düzey	EQF-LLL: 6. Düzey

Ders Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Yarıyıl	Teorik	Pratik	Kredi	AKTS
MAT1052	Diferensiyel ve İntegral Hesap II	Bahar	3	2	4	7

Temel Bilgiler

Öğretim Dili:	English
Dersin Türü:	Must Course
Dersin Seviyesi:	LİSANS
Dersin Veriliş Şekli:	Yüz yüze
Dersin Koordinatörü:	Dr. Öğr. Üyesi GÜLSEMAY YİĞİT
Dersi Veren(ler):	Prof. Dr. SÜREYYA AKYÜZ Prof. Dr. İRİNİ DİMİTRİYADİS Arş.Gör. DUYGU ÜÇÜNCÜ Dr. Öğr. Üyesi LAVDİE RADA ÜLGEN Arş.Gör. AYSUN SOYSAL Dr. Öğr. Üyesi MÜRÜVVET ASLI AYDIN Doç. Dr. HALE GONCE KÖÇKEN Prof. Dr. MURAT SARI Dr. Öğr. Üyesi DOĞAN AKCAN
Opsiyonel Program Bileşenleri:	Yok
Dersin Amacı:	Dersin amacı integral, integralin kullanım alanları ve seriler hakkında öğrencilere altyapı kazandırarak, ileride kullanacakları bilgilere temel oluşturmak ve analitik düşünce yapısı kazandırabilmektir.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1) Sigma notasyonu ve Riemann toplamları ile sonlu veya sonsuz sayıda parçaya bölünmüş bir aralıkta eğri altında kalan alanı yaklaşık olarak hesaplar
2) Yerine koyma, parçalı integral, trigonometrik yerine koyma, kesirlere ayırma ve antitürev tablolarını kullanarak belirli ve belirsiz integralleri hesaplar
3) Belirli integralin tanımlarını kullanarak alan bulma, hacim ve yay uzunluğu konularına yönelik problemleri çözer
4) Düzensiz integralleri tanımlar ve limit, yakınsaklık ve ıraksaklık kavramlarını tanımlayarak düzensiz integrallerin sonuçlarını hesaplar
5) Serilerde ve dizilerde oran, integral, limit karşılaştırma, alternatif seri ve kök testlerini geometrik, alternatif, teleskopik ve kuvvet serilerine uygulayarak yakınsaklığı veya ıraksaklığı belirler
6) Taylor ve MacLaurin serilerini fonksiyonların temsilinde kullanır
7) Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, kısmi türevleri hesaplar, teğet yüzeyleri ve normal doğrularını belirler
8) Çok değişkenli fonksiyonlarda çift katlı integrallerini hesaplar, integral sırasının değişimini kavrar, bir yüzey altında belirlenen bölge ile sınırlı hacmini hesaplar

Dersin İçeriği

Belirli integral, temel teorem, belirsiz integral ve integral alma yöntemleri, integral uygulamları, alan, yay uzunluğu, dönel yüzeylerin hacim ve alanları, sayısal integrasyon ve has olmayan integraller.

Diziler, seriler, serilerde yakınsama testleri, almaşık seriler, kuvvet serileri, Taylor, MacLaurin serileri, uygulamlar.

Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, kısmi türevler, teğet yüzeyler ve normal doğrularının belirlenmesi

Çok değişkenli fonksiyonlarda çift katlı integrallerin alınması, integral sırasının değişimi, bir yüzey altında belirlenen bölge ile sınırlı hacmin bulunması

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta	Konu	Ön Hazırlık
1)	İlkel bulma yöntemi. Sonlu toplamlarla alan tahmini,Riemann toplamı, alt ve üst toplamlar.
2)	Belirli integral. Temel teorem.Belirli integralin özellikleri.
3)	Belirsiz integral. Yerine koyma kuralı. Eğriler arasında kalan alan hesaplamaları.
4)	Temel integrasyon fomülleri ve kısmi integrasyon. Logaritmik, ve üstel fonksiyonların integralleri. Rasyonel integraller
5)	Trigonometrik integraller. Trigonometrik değişken değişimleri ve ek integrasyon yöntemleri. Düzensiz integraller
6)	İntegral Uygulamaları, Dönel Yüzeyin Hacmi
7)	Yay Uzunluğu ve Dönel Yüzey Alanı, Diziler ve Yakınsaklıkları
8)	Vize için Tekrar
9)	Sonsuz Seriler, Pozitif Seriler için Yakınsaklık Testleri, İntegral testi, karşılaştırma, oran ve kök testleri.
10)	Almaşık Seriler, Tam ve Koşullu Yakınsama, Kuvvet Serileri
11)	Taylor ve Maclaurin Serileri, Taylor serilerinin yakınsaklığı; hata tahminleri, kuvvet serilerinin uygulama alanları.
12)	Çok Değişkenli Fonksiyonlar, Derece Eğrileri, Çok Değişkenli Fonksiyonlarda Limit ve Süreklilik,Kısmi Türev Alma,Yüksek Mertebeden Türev Alma
13)	Çok Katlı İntegraller, İki Katlı İntegraller, Kartezyen Koordinatlarında Çift Katlı İntegrallerin İterasyonu, Has Olmayan İntegral ve Ara Değer Teoremi
14)	Final Sınavı için Tekrar

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar:	Thomas' Calculus International Edition 12th Edition George Thomas, Maurice Weir, Joel Hass, Frank Giordano
Diğer Kaynaklar:	James Stewart Calculus, 5th Ed. Brooks/Cole Publishing Company C.H. Edwards,Jr. David E. Penney, Calculus with Analytic Geometry Richard Silverman, Calculus with Analytic Geometry, Prentice Hall

Değerlendirme Sistemi

Yarıyıl İçi Çalışmaları	Aktivite Sayısı	Katkı Payı
Ara Sınavlar	1	% 40
Final	1	% 60
Toplam		% 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI		% 40
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI		% 60
Toplam		% 100

AKTS / İş Yükü Tablosu

Aktiviteler	Aktivite Sayısı	Süre (Saat)	İş Yükü
Ders Saati	14	3	42
Uygulama	14	2	28
Sınıf Dışı Ders Çalışması	47	1	47
Ara Sınavlar	1	15	15
Final	1	25	25
Toplam İş Yükü			157

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

Etkisi Yok	1 En Düşük	2 Düşük	3 Orta	4 Yüksek	5 En Yüksek

	Dersin Program Kazanımlarına Etkisi	Katkı Payı
1)	Matematik, fen bilimleri ve yapay zeka mühendisliği konularında yeterli altyapıya sahiptir.	5
2)	Matematik, fen bilimleri ve yapay zeka mühendisliği alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik çözümleri için beraber kullanır.	5
3)	Mühendislik problemlerini saptar, tanımlar, formüle eder ve çözer, bu amaçla uygun analitik yöntemler ve modelleme tekniklerini seçer ve uygular.
4)	Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz eder ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlar; bu doğrultuda modern tasarım yöntemlerini uygular.
5)	Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları seçer ve kullanır.
6)	Deney tasarlar, deney yapar, veri toplar sonuçları analiz eder ve yorumlar.
7)	Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin olarak çalışır.
8)	Bilgiye erişir ve bu amaçla kaynak araştırması yapar, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanır.
9)	Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincindedir; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler.
10)	Alanının gerektirdiği en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanır.
11)	Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurar; bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyinde kullanır.
12)	Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincinde olur; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkında olur ve çağın sorunları hakkında bilgiye sahiptir.
13)	Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir.
14)	Proje yönetimi, işyeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve iş güvenliği konularında bilinç; mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçları hakkında farkındalığa sahiptir.