İŞLETME MÜHENDİSLİĞİ
Lisans	TYYÇ: 6. Düzey	QF-EHEA: 1. Düzey	EQF-LLL: 6. Düzey

Ders Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Yarıyıl	Teorik	Pratik	Kredi	AKTS
MAT1052	Diferensiyel ve İntegral Hesap II	Bahar	3	2	4	7

Temel Bilgiler

Öğretim Dili:	English
Dersin Türü:	Must Course
Dersin Seviyesi:	LİSANS
Dersin Veriliş Şekli:	Yüz yüze
Dersin Koordinatörü:	Dr. Öğr. Üyesi TÜRKAN YELİZ GÖKÇER ELLİDOKUZ
Dersi Veren(ler):	Prof. Dr. SÜREYYA AKYÜZ Prof. Dr. İRİNİ DİMİTRİYADİS Prof. Dr. ENGİN HALİLOĞLU Dr. Öğr. Üyesi DUYGU ÜÇÜNCÜ Dr. Öğr. Üyesi LAVDİE RADA ÜLGEN Arş.Gör. AYSUN SOYSAL Dr. Öğr. Üyesi MÜRÜVVET ASLI AYDIN Prof. Dr. HALE GONCE KÖÇKEN Prof. Dr. MURAT SARI Doç. Dr. DOĞAN AKCAN
Opsiyonel Program Bileşenleri:	Yok
Dersin Amacı:	Çok değişkenli hesaplamada yetkinlik kazanarak problemleri formüle etmek, çözmek ve çözümleri başkalarına aktarmak. Bu ders, öğrencilere genelleştirilmiş integral, diziler ve seriler, çok değişkenli fonksiyonlar, çok değişkenli fonksiyonların türevi, çok değişkenli fonksiyonların optimizasyonu, çok değişkenli fonksiyonların integrali ve kutupsal koordinat sistemi hakkında kapsamlı bir anlayış sağlayacaktır.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1) Bir düzensiz integralin yakınsaklığını ve ıraksaklığını belirler.
2) Bir dizinin yakınsaklığını/ıraksaklığını tanımlayabilmek ve belirleyebilmek, bir serinin yakınsamasını/ıraksamasını belirlemek için uygun yakınsama testlerini kullanır.
3) Fonksiyonların kuvvet serisi ifadelerini bulur, Taylor polinomları aracılığıyla fonksiyonları yaklaşık olarak hesaplar.
4) Çok değişkenli bir fonksiyonun tanım kümesini ve değer kümesini bulur ve çok değişkenli fonksiyonların grafiklerini çizer.
5) Vektörleri ve vektörler üzerindeki işlemleri tanımlar.
6) Kısmi türevleri, yönlü türevleri hesaplar ve yüzeylerin teğet düzlemlerinin denklemlerini yazar.
7) Fonksiyonların kritik noktaları bulabilir ve sınıflandırabilir, çok değişkenli fonksiyonları optimize eder.
8) Kartezyen ve kutupsal koordinatlarda iki katlı integralleri hesaplar.

Dersin İçeriği

Dersin öğretim yöntemleri anlatım ve problem çözme şeklindedir. Dersin içerdiği konular şu şekilde sıralanabilir: L'Hôpital kuralı ve genelleştirilmiş integraller. Diziler, sonsuz seriler, ıraksaklık ve integral testleri, oran, kök, karşılaştırma ve değişen serisi testleri. Kuvvet serileri, Taylor serileri. Vektörler, noktasal çarpım, vektörel çarpım, düzlemler ve yüzeyler. Çok değişkenli fonksiyonlar, kısmi türevler, zincir kuralı, yönlü türevler, gradiyent, teğet düzlemler. Maksimum ve minimum değerli problemler, Lagrange çarpanları. Kartezyen ve kutupsal koordinatlarda çift katlı integraller.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta	Konu	Ön Hazırlık
1)	L'Hôpital's Kuralı, Genelleştirilmiş Integraller
2)	Diziler ve Sonsuz Seriler
3)	Geometrik Seriler, Iraksaklık ve Integral Testleri
4)	Oran Testi, Kök Testi, Karşılaştırma Testi, Değişen Serisi Testi
5)	Kuvvet Serisi, Taylor Serisi
6)	Taylor Serisi, Vektörler, Noktasal Çarpım
7)	Vektörel Çarpımlar, Düzlemler ve Yüzeyler
8)	Düzlemler ve Yüzeyler, Seviye Eğrileri, Çok Değişkenli Fonksiyonlar
9)	Kısmi Türevler, Zincir Kuralı
10)	Yönlü Türevler, Gradiyent, Teğet Düzlemler
11)	Maksimum ve Minimum Problemleri
12)	Maksimum ve Minimum Problemleri, Lagrange Çarpanları
13)	Koordinat ve Genel Düzlemler Üzerinde Çift Katlı Integraller
14)	Kutupsal Koordinatlarda Çift Katlı Integraller

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar:	Thomas' Calculus International Edition 12th Edition George Thomas, Maurice Weir, Joel Hass, Frank Giordano
Diğer Kaynaklar:	Calculus, Early Transcendentals, Metric Version, 8th Edition, by James Stewart, Cengage Learning. 2015 C.H. Edwards, Jr. David E. Penney, Calculus with Analytic Geometry Richard Silverman, Calculus with Analytic Geometry, Prentice Hall

Değerlendirme Sistemi

Yarıyıl İçi Çalışmaları	Aktivite Sayısı	Katkı Payı
Küçük Sınavlar	4	% 24
Ara Sınavlar	1	% 36
Final	1	% 40
Toplam		% 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI		% 60
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI		% 40
Toplam		% 100

AKTS / İş Yükü Tablosu

Aktiviteler	Aktivite Sayısı	Süre (Saat)	İş Yükü
Ders Saati	14	3	42
Uygulama	14	2	28
Sınıf Dışı Ders Çalışması	14	4	56
Küçük Sınavlar	4	2	8
Ara Sınavlar	1	17	17
Final	1	22	22
Toplam İş Yükü			173

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

Etkisi Yok	1 En Düşük	2 Düşük	3 Orta	4 Yüksek	5 En Yüksek

	Dersin Program Kazanımlarına Etkisi	Katkı Payı
1)	Matematik, fen bilimleri ve İşletme mühendisliği disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi.	5
2)	Karmaşık işletme mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.	2
3)	Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında ve istenen gereksinimleri karşılayacak biçimde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.	1
4)	İşletme Mühendisliğinde karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir biçimde kullanma becerisi.
5)	İşletme Mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.	4
6)	Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışma becerisi; bireysel çalışma becerisi.
7)	İngilizce ve Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, yönetim ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
8)	Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme ve bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleyerek kendini sürekli yenileme becerisi.
9)	Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
10)	Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
11)	Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
12)	Etkin ve verimli yönetme ve/veya liderlik becerisi.