MATEMATİK
Lisans	TYYÇ: 6. Düzey	QF-EHEA: 1. Düzey	EQF-LLL: 6. Düzey

Ders Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Yarıyıl	Teorik	Pratik	Kredi	AKTS
MCH4205	Sonlu Elemanlar Yöntemine Giriş	Güz	3	0	3	6

Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir.

Temel Bilgiler

Öğretim Dili:	İngilizce
Dersin Türü:	Non-Departmental Elective
Dersin Seviyesi:	LİSANS
Dersin Veriliş Şekli:	Yüz yüze
Dersin Koordinatörü:	Doç. Dr. ARMAĞAN FATİH KARAMANLI
Opsiyonel Program Bileşenleri:	Yok
Dersin Amacı:	Bu dersin amacı, sonlu elemanlar yönteminin teorisi yanı sıra pratik deneyimini öğrencilere kazandırmaktır. Matris cebiri, kafes ve kiriş eleman formülasyonları, Bir, iki ve üç boyutlu eleman formülasyon ve analiz işlemleri dersin teorik içeriği kapsamındadır. HyperMesh, Radioss Linear ve Nastran yazılım paketleri kullanılacaktır.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
I. Bilgisayar Destekli Mühendislik ve Sonlu Elemanlar Yöntemini tanımla
II.Ticari yazılım paketleri ve uygulama alanlarını açıkla
III. Sonlu Elemanlar Yönteminin felsefesi ve alternatiflerini açıkla
IV. Hyperworks yazılımının temel geometrik işlevlerini (çözüm ağı, geometri temizleme, eleman kalite kontrolu) açıkla
V. Farklı disiplinlerden problemlerin çözümünde doğrusal bir boyutlu eleman formülasyonu uygula
VI. Bir boyutlu elemanlar ile tek ve iki boyutlu problemleri analiz et
VII. Sonlu Elemanlar Yöntemi ile düzlemsel ve uzaysal kafes sistemlerini analiz et
VIII. HyperMesh yazılımı kullanarak ve Radioss Linear ve Nastran çözücüler ile statik yük altında iki ve üç boyutlu sistemleri analiz et
IX. Bir, iki ve üç boyutlu elastosatik, yerel ve küresel şekil fonksiyonlarını açıkla
X. İki ve üç boyutlu sitemlerin frekans bölgesi analizlerini yap

Dersin İçeriği

Bilgisayar Destekli Mühendislik Yöntemleri; Matris cebiri hatırlatma, HyperMesh Giriş; FEM Felsefesi, FEM’in yedi adımı; HyperMesh Temel Fonksiyonları; Bir boyutlu yay analojisi ve montaj süreci, HyperMesh temel geometrik fonksiyonları; Doğrudan ve yok etme metodları ile sınır şartlarının uygulanması, Bir boyutlu elastosatik ve Isı Transferi Problemleri; Farkl çözücüler için bir ve iki bouyutta eleman tipleri; Bir boyutlu problemlerin analizi; Üç boyutlu çözüm ağı yaratılması, Geometri temizleme ve model kontrolü, Eleman Kalitesi, Serbest kenar, Düzlemsel ve Uzay Kafeslerde çözüm ağı düzenleme, Malzeme; Özellik ve bileşenler, Kiriş elemanlar, Midsurface yaratımı, 2 boyutlu statik analiz, Radioss Linear Çözücü için HyperMesh içinde önişleme ve HyperView içinde sonişleme süreci; Bir boyutlu elastostatics, Nastran ile 3 boyutlu statik analiz, Bir boyutlu lineer ve quadratik elemanlar için yerel ve global şekil fonksiyonu yapımı, Montajlar için modelleme teknikleri, Nokta kaynakları, kaynaklar, lehimleme, Civata analizleri, NVH’ye giriş, Radioss Linear ve Nastran ile modal analiz; üç boyutlu elastosatiğe giriş, Radioss Linear ve Nastran ile frekans yanıt analizi

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta	Konu	Ön Hazırlık
1)	Bilgisayar Destekli Mühendislik Yöntemleri
2)	Matris cebiri hatırlatma, HyperMesh Giriş
3)	FEM Felsefesi, FEM’in yedi adımı
4)	Bir boyutlu yay analojisi ve montaj süreci, HyperMesh temel geometrik fonksiyonları
5)	Doğrudan ve yok etme metodları ile sınır şartlarının uygulanması, Bir boyutlu elastosatik ve Isı Transferi Problemleri
6)	Farkl çözücüler için bir ve iki bouyutta eleman tipleri; Bir boyutlu problemlerin analizi
7)	Üç boyutlu çözüm ağı yaratılması, Geometri temizleme ve model kontrolü, Eleman Kalitesi, Serbest kenar, Düzlemsel ve Uzay Kafeslerde çözüm ağı düzenleme, Malzeme
8)	Özellik ve bileşenler, Kiriş elemanlar, Midsurface yaratımı, 2 boyutlu statik analiz, Radioss Linear Çözücü için HyperMesh içinde önişleme ve HyperView içinde sonişleme süreci
9)	Bir boyutlu elastostatics, Nastran ile 3 boyutlu statik analiz, Bir boyutlu lineer ve quadratik elemanlar için yerel ve global şekil fonksiyonu yapımı, Montajlar için modelleme teknikleri
10)	Bir boyutlu elastostatics, Nastran ile 3 boyutlu statik analiz, Bir boyutlu lineer ve quadratik elemanlar için yerel ve global şekil fonksiyonu yapımı, Montajlar için modelleme teknikleri
11)	Nokta kaynakları, kaynaklar, lehimleme, Civata analizleri
12)	NVH’ye giriş, Radioss Linear ve Nastran ile modal analiz
13)	üç boyutlu elastosatiğe giriş, Radioss Linear ve Nastran ile frekans yanıt analizi
14)	üç boyutlu elastosatiğe giriş, Radioss Linear ve Nastran ile frekans yanıt analizi

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar:

Lecture Notes

Diğer Kaynaklar:

Saeed Moaveni, “Finite Element Analysis, Theory and Application with Ansys”, Pearson International Edition, 3rd Ed., ISBN-10: 0-13-241651-4, ISBN 13: 978-0-13-241651-1.

Robert D. Cook, David S. Malkus, Micheal E. Plesha, Robert J. Witt, “Concepts and Applications of Finite Element Analysis”, John Wiley & Sons, Inc., 4th Ed., ISBN 978-0-471-35605-9.

Klaus-Jurgen Bathe, “Finite Element Procedures”, Prentice Hall, ISBN 0-13-301458-4.

Zhangxin Chen, “Finite Element Methods and Their Applications”, Springer, ISBN 3-540-24078-0.

Değerlendirme Sistemi

Yarıyıl İçi Çalışmaları	Aktivite Sayısı	Katkı Payı
Devam	14	% 0
Ödev	5	% 10
Projeler	1	% 50
Toplam		% 60
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI		% 10
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI		% 50
Toplam		% 60

AKTS / İş Yükü Tablosu

Aktiviteler	Aktivite Sayısı	Süre (Saat)	İş Yükü
Ders Saati	14	2	28
Laboratuvar	14	2	28
Sınıf Dışı Ders Çalışması	14	4	56
Proje	1	10	10
Ödevler	5	4	20
Toplam İş Yükü			142

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

Etkisi Yok	1 En Düşük	2 Düşük	3 Orta	4 Yüksek	5 En Yüksek

	Dersin Program Kazanımlarına Etkisi	Katkı Payı
1)	Temel matematik, uygulamalı matematik teori ve uygulamalarını kavramış olmak
2)	Matematiksel ispatları anlamak ve onlara erişebilmek ve uygun ispatları inşa edebilmek ve ayrıca, problemleri tanımlayabilmek, onları analiz edebilmek ve problemlere bilimsel metotlara dayalı çözümler bulmak
3)	Matematiği disiplinler arası bir yaklaşım ile gerçek hayata uygulayabilmek ve bunların etkin potansiyelini keşfetmek
4)	Kendisini geliştirmek ve matematiğin kullanıldığı alanlarda modelleme yapabilecek seviyede gerekli bilgi birikimini elde etmek	4
5)	Teorik ve teknik bilgileri detaylı bir biçimde uzmanlara, basit ve anlaşılabilir bir biçimde uzman olmayanlara anlatabilmek
6)	Matematik alanında kullanılan bilgisayar programlarına aşina olmak ve bunlardan en az birini İleri Düzey Avrupa Bilgisayar Ehliyeti(the European Computer Driving Licence Advanced Level) seviyesinde kullanmak
7)	Görev aldığı projelerin her adımında sosyal, bilimsel ve etik değerlere uygun davranmak ve çevre katılımı kapsamında proje tanıtımı ve uygulamaları yapabilmek
8)	Evrensel anlamda bir entelektüel birikime sahip olarak tüm süreçleri etkin bir biçimde değerlendirmek ve kalite yönetimi hakkında yeterli farkında lığa sahip olmak	4
9)	Soyut düşünme yeteneğine sahip bir biçimde somut olaylar arasında ilgi kurmak, çözümleri aktarmak, deneyler tasarlamak, veri toplamak ve sonuçları bilimsel metotlarla analiz etmek ve müdahil olmak
10)	Yaşam boyu öğrenme hakkında bilinçli olarak, program boyunca edinilen bilgi, beceri ve yeteneklerini yenileyerek yaşam boyu öğrenmenin devamını sağlamak
11)	Cebir, analiz, sayılar teorisi, mantık, geometri ve topoloji gibi matematik alanlarında kazandığı bilgiyi ortaöğretim seviyesine uyarlamak ve aktarmak
12)	Yalnız veya bir ekibin elemanı olarak araştırma yapmak, bir projenin ilgili her adımında etkili olmak, karar verme süreçlerine katılmak, zamanı etkili kullanarak proje planlamak ve yürütmek