PİLOTAJ (İNGİLİZCE) | |||||
Lisans | TYYÇ: 6. Düzey | QF-EHEA: 1. Düzey | EQF-LLL: 6. Düzey |
Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
MATH3012 | Sayısal Analiz | Güz |
2 | 2 | 3 | 6 |
Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir. |
Öğretim Dili: | English |
Dersin Türü: | Non-Departmental Elective |
Dersin Seviyesi: | LİSANS |
Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
Dersin Koordinatörü: | |
Opsiyonel Program Bileşenleri: | Yok |
Dersin Amacı: | Bu derste öğrenciye bilgisayar aritmetiği ve hataların bulunması, hataların kaynakları ve ölçüsü, lineer ve lineer olmayan denklemlerin ve denklem sistemlerinin yaklaşık çözümlerinin öğretilmesi amaçlanmıştır. |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; o Hataları bulup sınıflandırabilir ve aritmetik işlemlerde hata oluşumu, kararlılık, Taylor teoremi gibi kavramları kavrayabilir. o Aritmetik işlemlerde hata oluşumu, kararlılık, Taylor teoremi gibi kavramları kavrayabilir. o Lineer cebirsel denklem sistemlerinin çözümü için gereken Gauss yok etme , Cholesky , LU ayrıştırma gibi yöntemleri, lineer cebirsel denklem sistemlerinin yaklaşık çözüm yöntemlerini (Basit iterasyon Jakobi, Gauss Seidel ) ve onların yakınsama koşullarını özümseyebilir. o Lineer sistemler için iterasyon yöntemlerini kavrayabilir. o Özdeğer ve özvektörleri hesaplayabilir. o Lineer olmayan denklem sistemlerini çözümleyebilir. o Enterpolasyon ve polinom yaklaşımlarında bulunabilir. |
Bu derste hatalar ve bu hataların sınıflandırılması, lineer ve lineer olmayan denklem sistemlerinin çözüm yöntemleri, bu yöntemlerin yakınsaklığı, polinom yaklaşımları gibi nümerik yöntemler öğretilmektedir. |
Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
1) | Hatalar, Büyük O notasyonu, kararlılık ve koşul sayısı, Taylor teoremi. | |
2) | F(x)=0 şeklindeki lineer olmayan denklemlerin çözümü: ikiye bölme yöntemi, sabit nokta iterasyonu. | |
3) | NewtonRapson (Teğetler) yöntemi, Kirişler yöntemi. | |
4) | Lineer cebirsel denklem sistemlerinin çözümleri: Gauss yok etme, Cholesky, üçgensel sistemlerin çözümleri. | |
5) | LU ayrıştırma yöntemi, üçgensel sistemler, vektör ve matris normları. | |
6) | Lineer denklemlerin duyarlılığı. Koşul sayısı ve kararlılık. | |
7) | Lineer sistemler için iteratif yöntemler: Jacobi yöntemi. | |
8) | Gauss Seidel yöntemi. Köşegenlerine göre baskın matrisler. Lineer sistem çözümlerindeki hatalar. | |
9) | Özdeğer ve özvektörler: Kuvvet yöntemi ve ters kuvvet yöntemi. | |
10) | Lineer olmayan denklem sistemleri: Newton yöntemi. | |
11) | İnterpolasyon ve polinom yaklaşımları: Lagrange interpolasyon polinomları, Newton interpolasyonu | |
12) | Parçalı lineer interpolasyon, kübik spline polinomları. | |
13) | En küçük kareler yaklaşımı: eğri yerleştirmesi. | |
14) | Kararsız denklem sistemleri. İnterpolasyon hataları. |
Ders Notları / Kitaplar: | Numerical Methods Using MATLAB (Fourth Edition), John H. Mathews and Kurtis D. Fink, Pearson Prentice Hall |
Diğer Kaynaklar: |
Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
Devam | 16 | % 0 |
Laboratuar | 16 | % 5 |
Küçük Sınavlar | 5 | % 10 |
Ara Sınavlar | 2 | % 45 |
Final | 1 | % 45 |
Toplam | % 105 | |
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 60 | |
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 45 | |
Toplam | % 105 |
Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
Ders Saati | 16 | 3 | 48 |
Laboratuvar | 14 | 1 | 14 |
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 16 | 2 | 32 |
Küçük Sınavlar | 3 | 5 | 15 |
Ara Sınavlar | 2 | 5 | 10 |
Final | 1 | 5 | 5 |
Toplam İş Yükü | 124 |
Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı | |
1) | Havacılıkla ilgili problemlerin çözümünde bilimsel yöntemleri veya kavramları uygular | 3 |
2) | Verileri analiz eder ve yorumlar | 5 |
3) | Çok disiplinli ve çeşitli ekiplerde etkin bir şekilde çalışır | 5 |
4) | Profesyonel ve etik kararlar verir | 3 |
5) | Hem yazılı hem de sözlü iletişim becerilerini kullanarak etkili iletişim kurar | 4 |
6) | Hayat boyu öğrenme ihtiyacını kabul eder | 5 |
7) | Profesyonel uygulama için gerekli teknikleri, becerileri ve modern teknolojiyi kullanır | 4 |
8) | Ulusal ve uluslararası havacılık ortamını değerlendirir | 3 |
9) | Havacılık alanındaki çağdaş sorunları belirler ve çözmede ilgili bilgileri uygular | 3 |
10) | İş sürdürülebilirliği bilgisini havacılık sorunlarına uygular | 3 |