BAHÇEŞEHİR ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ / DERS KATALOĞU
| MATEMATİK | |||||
| Lisans | TYYÇ: 6. Düzey | QF-EHEA: 1. Düzey | EQF-LLL: 6. Düzey | ||
Ders Tanıtım Bilgileri
| Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| MAT4071 | Eşitsizlikler | Güz | 3 | 0 | 3 | 6 |
| Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir. |
Temel Bilgiler
| Öğretim Dili: | İngilizce |
| Dersin Türü: | Departmental Elective |
| Dersin Seviyesi: | LİSANS |
| Dersin Veriliş Şekli: | Hibrit |
| Dersin Koordinatörü: | Dr. Öğr. Üyesi GÜLSEMAY YİĞİT |
| Dersin Amacı: | Bu derste öğrencilerin; Jordon, Young, Bernoulli, Nesbitt, Jensen, Minkowski, Hadwiger-Finsler, Weizenbock, Hilbert eşitsizliği, İntegral eşitsizlikler ve bunların ayrık anolojileri gibi giriş düzeyindeki eşitsizliklerin temel kavramlarını, teori ve çözüm yöntemlerini anlaması ve uygulamalarla pekiştirmesi amaçlanmaktadır. |
Öğrenme Kazanımları
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; 1. Temel eşitsizlikleri çözer 2. Yeniden düzenleme eşitsizliği ve uygulamalarını kavrama 3. İntegral ve diferansiyel operatörler için eşitsizlikler ve uygulamalarını anlama ve tartışma 4. İntegral eşitsizlikler ve uygulamalarını anlama ve tartışma 5. Diferansiyel eşitsizlikler ve uygulamalarını anlama ve tartışma 6. İntegral eşitsizliklerin ayrık analojileri ve uygulamalarını anlama ve tartışma 7. Birinci ve ikinci mertebeden diferansiyel eşitsizlikler ve uygulamalarını anlama ve tartışma |
Dersin İçeriği
| Bu derste eşitsizliklerin temel kavramları işlenecektir. Temel eşitsizliklerin çözüm teknikleri verilecektir. Gerçek sayılar için eşitsizlikler, diziler için eşitsizlikler, geometrik eşitsizlikler, integral ve diferansiyel operatörler için eşitsizlikler, integral eşitsizlikler ve bunların ayrık analojileri tartışılacaktır. Son olarak birinci ve ikinci mertebeden diferansiyel eşitsizlikler öğretilecektir. |
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
| 1) | Bir Toplam Formülü. Eşitsizlik çözümleri. | |
| 2) | Aritmetik Ortalama-Geometrik Ortalama eşitsizliği. Jordan eşitsizliği. | |
| 3) | Young eşitsizliği. Bernoulli eşitsizliği. Nesbitt eşitsizliği. | |
| 4) | Yeniden düzenleme eşitsizliği. Genel ortalama eşitsizliği. Jensen eşitsizliği. | |
| 5) | Minkowski eşitsizliği. Holder eşitsizliği. | |
| 6) | Hadwiger-Finsler eşitsizliği. Weizenbock eşitsizliği. | |
| 7) | Carlson eşitsizliği. | |
| 8) | Wirtinger eşitsizliği. Hardy eşitsizliği. | |
| 9) | Hilbert eşitsizliği. - ARA SINAV | |
| 10) | Bir fonksiyon ve onun birinci ve ikinci mertebeden türevlerini içeren eşitsizlikler. | |
| 11) | İntegraller için Gronwall eşitsizliği. | |
| 12) | İntegraller için Wendroff eşitsizliği. | |
| 13) | İntegral eşitsizliklerin ayrık analojisi. | |
| 14) | Birinci ve ikinci mertebeden diferansiyel eşitsizlikler. |
Kaynaklar
| Ders Notları / Kitaplar: | Edwin F. Beckenbach and Richard Bellman. Inequalities. Springer Verlag: Berlin, Heidelberg, New York, 1965, 188 p. Ravi P. Agarwal. Difference equations and inequalities: Marcel Dekker,Inc. New York, Basel, 2000, 963p. |
| Diğer Kaynaklar: | Edwin F. Beckenbach and Richard Bellman. Inequalities. Springer Verlag: Berlin, Heidelberg, New York, 1965, 188 p. Ravi P. Agarwal. Difference equations and inequalities: Marcel Dekker,Inc. New York, Basel, 2000, 963p. |
Değerlendirme Sistemi
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Ara Sınavlar | 1 | % 40 |
| Final | 1 | % 60 |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 40 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 60 | |
| Toplam | % 100 | |
AKTS / İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 8 | 112 |
| Ara Sınavlar | 1 | 2 | 2 |
| Final | 1 | 2 | 2 |
| Toplam İş Yükü | 158 | ||
Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |