MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ
Lisans	TYYÇ: 6. Düzey	QF-EHEA: 1. Düzey	EQF-LLL: 6. Düzey

Ders Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Yarıyıl	Teorik	Pratik	Kredi	AKTS
MAT2069	Mühendislik Matematiği II	Bahar	2	2	3	6

Temel Bilgiler

Öğretim Dili:	İngilizce
Dersin Türü:	Must Course
Dersin Seviyesi:	LİSANS
Dersin Veriliş Şekli:	Yüz yüze
Dersin Koordinatörü:	Dr. Öğr. Üyesi GÜLSEMAY YİĞİT
Dersi Veren(ler):	Prof. Dr. NAFİZ ARICA
Opsiyonel Program Bileşenleri:	Yok
Dersin Amacı:	Bu ders karmaşık değişkenli fonksiyonların teorisini kavratmayı amaçlar. Temel aritmetik ve karmaşık sayıların geometrisi ile başlanır. Analitik fonksiyonlar, Cauchy-Riemann denklemleri ve Cauchy integral formülü ile sürdürülür. Analitik fonksiyonların kuvvet seri gösterimleri ve temel Rezidü teoremleri üzerinde çalışılır. Fourier seri ve Fourier dönüşümü ile tamamlanır.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1. Karmaşık sayıları ifade eder ve temel cebirsel işlemleri uygular
2. Karmaşık değişkenli fonksiyonların limitini ve sürekliliğini inceler, türevini hesaplar ve Cauchy-Riemann denklemlerini çözer
3. Analitik ve harmonik fonksiyonları kavrar
4. Karmaşık değişkenli bazı temel fonksiyonların özelliklerini kavrayabilir ve kontur integralini hesaplar
5. Analitik fonksiyonlar için Cauchy integral formülünü uygular
6. Dizileri, serileri ve Laurent serilerini kullanabilir ve tekil noktaları sınıflandırır
7. Rezidü teoremini kavrar ve uygular
8. Fourier dönüşümü kavrar

Dersin İçeriği

Karmaşık sayılar, karmaşık değişkenli temel fonksiyonlar, türev, analitik fonksiyonlar, Cauchy-Riemann denklemleri, Cauchy integral teoremi, analitik fonksiyonların sıfırları, Laurent serileri, Tekil izole noktaların sınıflandırılması, Rezidü teoremi, Fourier seri, Fourier dönüşümü.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta	Konu	Ön Hazırlık
1)	Karmaşık sayılar.
2)	Karmaşık eksponansiyel. Karmaşık sayıların kuvvetleri ve kökleri
3)	Karmaşık değişkenli fonksiyonlar, limit, süreklilik.
4)	Karmaşık değişkenli fonksiyonların türevi, Cauchy-Reimann koşulları, analitik fonksiyonlar, harmonik fonksiyonlar.
5)	Karmaşık değişkenli fonksiyonların türevi, Cauchy-Reimann koşulları, analitik fonksiyonlar, harmonik fonksiyonlar.
6)	Bazı temel fonksiyonların ve özellikleri.
7)	Bazı temel fonksiyonların ve özellikleri.
8)	Karmaşık değişkenli fonksiyonun integrali.
9)	Karmaşık değişkenli fonksiyonun integrali.
10)	Cauchy integral teoremi. Cauchy integral formülü.
11)	Analitik fonksiyonların dizileri ve serileri. Taylor serileri. Kuvvet serileri.
12)	Laurent serileri. Analitik fonksiyonun sıfırları ve mertebeleri. Tekil noktalar.
13)	Rezidü teoremi
14)	Fourier serileri, Fourier dönüşümü.

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar:	E. B. Saff and A. D. Snider, "Fundamentals of complex analysis with applications to Engineering and Science", 3rd edition, 2003
Diğer Kaynaklar:	Any other book on Complex Numbers and their functions, and lecture notes.

Değerlendirme Sistemi

Yarıyıl İçi Çalışmaları	Aktivite Sayısı	Katkı Payı
Küçük Sınavlar	2	% 10
Ara Sınavlar	1	% 40
Final	1	% 50
Toplam		% 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI		% 50
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI		% 50
Toplam		% 100

AKTS / İş Yükü Tablosu

Aktiviteler	Aktivite Sayısı	Süre (Saat)	İş Yükü
Ders Saati	14	2	28
Uygulama	14	2	28
Sınıf Dışı Ders Çalışması	14	6	84
Küçük Sınavlar	2	1	2
Ara Sınavlar	1	2	2
Final	1	2	2
Toplam İş Yükü			146

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

Etkisi Yok	1 En Düşük	2 Düşük	3 Orta	4 Yüksek	5 En Yüksek

	Dersin Program Kazanımlarına Etkisi	Katkı Payı
1)	Matematik, Fen Bilimleri ve Mekatronik Mühendisliği disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alandaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilir.
2)	Karmaşık Mekatronik Mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçer ve uygular.
3)	Karmaşık mekatronik sistemleri, süreçleri, cihazları veya ürünleri gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlar ve bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygular.
4)	Mekatronik Mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirir, seçer ve kullanır; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanır.
5)	Karmaşık Mekatronik Mühendisliği problemlerinin veya araştırma konularının incelenmesi için nümerik veya fiziksel deney tasarlar ve yapar, veri toplar, sonuçları analiz eder ve yorumlar.
6)	Mekatronik Mühendisliğini ilgilendiren problemlerde bireysel ve ilgili çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışır.
7)	İngilizce ve Türkçe (eğer Türk vatandaşı ise) sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; alanındaki yenilikleri takip edebilecek düzeyde Ingilizce dil bilgisi (Avrupa Dil Portföyü B1 genel düzeyi) kazanir; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi kazanır.
8)	Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerilerine sahip olur.
9)	Etik ilkelerine uygun davranır, mesleki ve etik sorumluluk bilinci sahibidir; Mekatronik Mühendisliği uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgilidir.
10)	Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi edinir.
11)	Mekatronik Mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi sahibidir; Mekatronik mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçlarının farkındadır.