UYGULAMALI MATEMATİK (TÜRKÇE, TEZSİZ)
Yüksek Lisans	TYYÇ: 7. Düzey	QF-EHEA: 2. Düzey	EQF-LLL: 7. Düzey

Ders Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Yarıyıl	Teorik	Pratik	Kredi	AKTS
AKB5004	Aktüeryal Risk Analizi	Bahar	3	0	3	8

Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir.

Temel Bilgiler

Öğretim Dili:	Turkish
Dersin Türü:	Must Course
Dersin Seviyesi:	LİSANSÜSTÜ
Dersin Veriliş Şekli:	Yüz yüze
Dersin Koordinatörü:	Dr. Öğr. Üyesi BAHAR KÖSEOĞLU
Opsiyonel Program Bileşenleri:	Yok.
Dersin Amacı:	Bu dersin amacı öğrenciye sigorta hasar modellerini kurmayı ve bu modellerin prim saptamada ne şekilde kullanıldığını anlatabilmektir. Öğrenciler özel sigorta problemlerinin çözümleri görecek ve istatistiksel varsayımlarının etkilerini kavrayacaktır.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
Hasar modelleri kurabilmek, toplam hasar dağılımlarını modellemek, kesikli ve sürekli zaman iflas olasılığını hesaplayabilmek ve prim kararlarının etkisini inceliybilmek, itibar kuramının temelini kavramak ve uygulama alanlarını görmek, hasar rezerv modellerini uygulayabilmek.

Dersin İçeriği

Hasar frekansı ve hasar şiddeti modelleri, toplam hasar dağılımları, moment hesapları, koşullu momentler, kesikli zaman ifls olasılığı, sürekli zaman iflas olasılığı, Lundberg eşitsizliği, Bayesci tahmin ve itibar kuramı, hayat dışı sigortalarda hasar rezerv yöntemleri.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta	Konu	Ön Hazırlık
1)	Olasılık teorisi tekrarı. Kesikli ve sürekli rastlantı değişkenleri ve dağılım fonksiyonları.
2)	Konum ve dağılma ölçümleri.Beklenen değer ve moment fonksiyonları. Moment üretme fonksiyorları.
3)	Hasar sayısı ve hasar tutarı dağılımları.
4)	Koşullu dağılımlar, koşullu ortalama ve varyans. Yeni olasılık dağılımı türetme yöntemleri. Öncül ve sonsal dağılımlar.
5)	Nokta tahminleri ve moment yöntemi. Maksimum olabilirlik yöntemi ve güven aralıkları. Veriye dağılım uydurma yöntemleri, chi kare testleri.
6)	Toplam hasar modelleri.Toplam hasarlar için birleşim dağılımları ve bunların hesaplanması.
7)	Bireysel ve kollektif risk modelleri.
8)	Toplam hasar modelleri. Bileşik Poisson modelleri, döngü formülü (rökürsif formül), yaklaşım dağılımları. Iflas modellerine giriş.
9)	Kısa dönem iflas olasılığı ve iflas olasılığını etkileyen faktörler. Reasüransın etkisi.
10)	Sürekli zaman iflas modelleri, Poisson süreci, Lundberg eşitsizliği ve ayarlama katsayısı.
11)	İtibar kuramına giriş. Klasik itibar kuramı, tam ve kısmi itibar. İtibar modellerinin amacı.
12)	İtibar kuramı devam. Bayesci yaklasim. Buhlmann ve Buhlmann ile Straub modelleri.
13)	Deneyim fiyatlaması. Ödül ceza sistemleri.
14)	Tekrar ve uygulamalar.
15)	Yarıyıl sonu sınavı.
16)	Yarıyıl sonu sınavı.

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar:	Hossack, I., Pollard, J,H., Zehnwirth, B., ‘Introductory statistics with applications in general insurance’. Klugman, S., Panjer, H., Willmot, G., (2004) Loss Models, From Data to Decisions,John Wiley and Sons.
Diğer Kaynaklar:	Daykin, C, Pentikainen, T., Pesonen, M.(1994) Practical Risk Theory for Actuaries, Chapmann and Hall. Werner, G., Modlin, C, Basic Ratemaking, CAS study notes.

Değerlendirme Sistemi

Yarıyıl İçi Çalışmaları	Aktivite Sayısı	Katkı Payı
Ödev	4	% 20
Sunum	1	% 10
Ara Sınavlar	1	% 35
Final	1	% 35
Toplam		% 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI		% 65
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI		% 35
Toplam		% 100

AKTS / İş Yükü Tablosu

Aktiviteler	Aktivite Sayısı	Süre (Saat)	İş Yükü
Ders Saati	14	3	42
Sınıf Dışı Ders Çalışması	14	4	56
Sunum / Seminer	1	16	16
Ödevler	4	10	40
Ara Sınavlar	1	20	20
Final	1	26	26
Toplam İş Yükü			200

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

Etkisi Yok	1 En Düşük	2 Düşük	3 Orta	4 Yüksek	5 En Yüksek

	Dersin Program Kazanımlarına Etkisi	Katkı Payı
1)	Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
2)	Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3)	Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
4)	Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
5)	Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
6)	Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
7)	Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
8)	Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
9)	Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.
10)	Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
11)	Yalnız veya bir ekibin elemanı olarak araştırma yapmak, bir projenin ilgili her adımında etkili olmak, karar verme süreçlerine katılmak, zamanı etkili kullanarak proje planlamak ve yürütmek.
12)	Kendisini geliştirmek ve matematiğin kullanıldığı alanlarda modelleme yapabilecek seviyede gerekli bilgi birikimini elde etmek.