BAHÇEŞEHİR ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ / DERS KATALOĞU
| UYGULAMALI MATEMATİK (TÜRKÇE, TEZSİZ) | |||||
| Yüksek Lisans | TYYÇ: 7. Düzey | QF-EHEA: 2. Düzey | EQF-LLL: 7. Düzey | ||
Ders Tanıtım Bilgileri
| Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| MAT5026 | Finansta Stokastik Hesaplamalar | Güz | 3 | 0 | 3 | 12 |
| Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir. |
Temel Bilgiler
| Öğretim Dili: | Turkish |
| Dersin Türü: | Departmental Elective |
| Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü: | Dr. GENCO FAS |
| Opsiyonel Program Bileşenleri: | Yok |
| Dersin Amacı: | Bu ders finansal uygulamalarda ortaya çıkan rassal süreçlerin tanım ve analizlerini sunmayı hedeflemektedir. |
Öğrenme Kazanımları
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Dersi başarıyla tamalayan öğrenciler: - Verilen bir araştırma problemi için uygun rassal süreç modelini ve analizini, - Gerçek rassal olguları modellemek için rassal süreçlerdeki teorileri uygulamayı, - Finansal rassal süreçlerin analizini, - Gerçek hayat finansal rassal süreçleri modellemeyi öğreneceklerdir. |
Dersin İçeriği
| Bu derste kapsanan başlıklar: rassal süreçlerin tanım ve snıflandırılması, Poisson süreçleri, Yenilenme Süreçleri, MArkov Zincirleri ve Martingalelerdir. |
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
| 1) | Rassal Süreçler: Tanım ve Sınıflandırma | |
| 2) | Risk Süreçleri | |
| 3) | Poisson ve Yenilenme Süreçleri | |
| 4) | Tesadufi Hareket ve Markov Zincirleri (Ayrık ve sürekli zamanlı) | |
| 5) | Martingale ve Brown Devinimi | |
| 6) | Black-Scholes opsiyon fiyatlama modeli | |
| 7) | Ölçümün değişimi argümanları için kullanılan Girsanov teoremi | |
| 8) | Risk nötral fiyatlandırma ve kısmi diferansiyel denklemlerle döviz opsiyonu (currency option) | |
| 9) | Fiyatlandırma ve sabit getirili modeller | |
| 10) | Atlama süreci ve opsiyon fiyatlandırma | |
| 11) | Dinamik Arbitraj Fiyatlama Teorisi | |
| 12) | Varlık Değerlemesinde Dinamik Ekonometrik Model Simülasyonları | |
| 13) | Dinamik Ekonometrik Modellerin Tahmininde Asimptotik Teori | |
| 14) | Tekrar |
Kaynaklar
| Ders Notları / Kitaplar: | "Stochastic Processes for Insurance and Finance" by Tomasz Rolski, Hanspeter Schmidli, Volker Schmidt, and Jozef Teugels, John Wiley & Sons, 2009 |
| Diğer Kaynaklar: | "Stochastic Processes" by Sheldon Ross, Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics. "An Introduction to Stochastic Modeling" by S. Karlin and H.E. Taylor. |
Değerlendirme Sistemi
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Küçük Sınavlar | 3 | % 15 |
| Ara Sınavlar | 2 | % 45 |
| Final | 1 | % 40 |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 60 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 40 | |
| Toplam | % 100 | |
AKTS / İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 5 | 70 |
| Proje | 1 | 10 | 10 |
| Küçük Sınavlar | 3 | 6 | 18 |
| Ara Sınavlar | 2 | 20 | 40 |
| Final | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 200 | ||
Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı | |
| 1) | Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. | |
| 2) | Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme) | |
| 3) | Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme. | |
| 4) | Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme. | |
| 5) | Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme. | |
| 6) | Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme. | |
| 7) | Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme. | |
| 8) | Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme. | |
| 9) | Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme. | |
| 10) | Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme. | |
| 11) | Yalnız veya bir ekibin elemanı olarak araştırma yapmak, bir projenin ilgili her adımında etkili olmak, karar verme süreçlerine katılmak, zamanı etkili kullanarak proje planlamak ve yürütmek. | |
| 12) | Kendisini geliştirmek ve matematiğin kullanıldığı alanlarda modelleme yapabilecek seviyede gerekli bilgi birikimini elde etmek. |