| Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
| 1) |
Olasılık teorisi tekrarı, koşullu olasılık ve beklenen değer kavramları. |
|
| 2) |
Stokastik süreçlere giriş. Kesikli zaman Markov zincirleri, geçiş olasılıkları, durum tanımlamaları, limit olasılıkları. |
|
| 3) |
Markov zincirlerinin kullanım alanları, dallanma süreçleri, Markov karar süreçleri. |
|
| 4) |
Üstel dağılım ve Poisson süreci. Bekleme süresi dağılımları, homojen olmayan ve bileşik Poisson süreçler. |
|
| 5) |
Sürekli zaman Markov zincirleri,doğma ölme süreçleri ve Kolmogorov diferansiyel denklemleri. |
|
| 6) |
Limit olasılıklar, zaman dönüşebilirliği. Örnekler. |
|
| 7) |
Yenileme kuramı ve uygulamları. |
|
| 8) |
Martingale tanımı, örnekler, opsiyon örneklem teoremi ve uygulamaları. |
|
| 9) |
Brown hareketi, çarpma süresi, kumarbaz'ın iflası problemi. |
|
| 10) |
Geometrik Brown hareketi ve finanstaki uygulamaları. Hisse senedi opsiyon fiyatlandırması ve arbitraj teoremi. |
|
| 11) |
Black Sholes opsiyon fiyatlama formülü, Gauss süreçleri. |
|
| 12) |
Durağan ve yayınım süreçleri, örnekler. |
|
| 13) |
Ito stokastik integrali, Ito formülü ve diğer stokastik integraller. |
|
| 14) |
Monte Carlo Simülasyonu. |
|
| |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
| 1) |
Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. |
2 |
| 2) |
Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme) |
2 |
| 3) |
Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme. |
2 |
| 4) |
Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme. |
1 |
| 5) |
Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme. |
|
| 6) |
Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme. |
3 |
| 7) |
Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme. |
2 |
| 8) |
Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme. |
|
| 9) |
Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme. |
2 |
| 10) |
Soyut düşünce yapısına hakim olarak, somut olaylara bağlayabilme ve çözümleri taşıyabilme, deney tasarlayıp veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceleme ve yorumlama. |
2 |
| 11) |
Yalnız veya bir ekibin elemanı olarak araştırma yapmak, bir projenin ilgili her adımında etkili olmak, karar verme süreçlerine katılmak, zamanı etkili kullanarak proje planlamak ve yürütmek |
|
| 12) |
Kendisini geliştirmek ve matematiğin kullanıldığı alanlarda modelleme yapabilecek seviyede gerekli bilgi birikimini elde etmek |
|
BAHÇEŞEHİR ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ / DERS KATALOĞU
