BAHÇEŞEHİR ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ / DERS KATALOĞU
| UYGULAMALI MATEMATİK (TÜRKÇE, TEZSİZ) | |||||
| Yüksek Lisans | TYYÇ: 7. Düzey | QF-EHEA: 2. Düzey | EQF-LLL: 7. Düzey | ||
Ders Tanıtım Bilgileri
| Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| MAT5017 | Olasılık | Bahar | 3 | 0 | 3 | 12 |
| Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir. |
Temel Bilgiler
| Öğretim Dili: | Turkish |
| Dersin Türü: | Must Course |
| Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü: | Dr. GENCO FAS |
| Opsiyonel Program Bileşenleri: | Yok |
| Dersin Amacı: | Bu ders rassal süreçlere ve bu süreçlerin yöneylem araştırmasında, yönetim bilimlerinde ve üretim ve hizmet sektörünü hedefleyen mühendislik alanlarında kendine yer bulan uygulamalarına bir giriş niteliği taşımaktadır. |
Öğrenme Kazanımları
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Öğrenciler, bu dersin sonunda stokastik modelleme yapma becerisi edinecek ve rassal surecleri taniyacaklardir. |
Dersin İçeriği
| Temel olasılık derslerinde edinilen bilgilerin kısa bir tekrarının ardından ayrık ve sürekli zamanlı Markov zincirleri, Poisson süreçleri, yenileme süreçleri (renewal processes) ve yeniden üretici süreçler (regenerative processes) işlenecektir. Envanter ve kuyruk teorilerinden ve finans alanından da seçme uygulamalara yer verilecektir. |
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
| 1) | Giriş: Olasılık kavramları (kısa tekrar) | |
| 2) | Bazı Temel Ayrık ve Sürekli Olasılık Dağılımlar | |
| 3) | Rassal Süreçlere Giriş, Tanımlar, Koşullu Beklenen Değer ve Varyans | |
| 4) | Dallanma Süreçleri | |
| 5) | İki boyutlu Rastgele(Sarhoş) Yürüyüş ve Bernoulli Süreçleri | |
| 6) | Ayrık Zamanlı Markov Zincirleri (Tanım, Sınıflandırma, Geçiş Matrisi) | |
| 7) | Limit ve Durağan Dağılımlar | |
| 8) | Üstel Dağılım | |
| 9) | Poisson Süreçleri | |
| 10) | Sürekli Zamanlı Markov Zincirleri | |
| 11) | Limit Olasılıkları, Vuruş Olasılık ve Zamanları | |
| 12) | Kuyruk Teorisinden Uygulamalar | |
| 13) | Little Kanunu ve Uygulamaları | |
| 14) | Brown Hareketine Giriş |
Kaynaklar
| Ders Notları / Kitaplar: | Introduction to Probability Models, Sheldon Ross, Academic Press, 9th Edition |
| Diğer Kaynaklar: | Probability and Statistics for Engineers and Scientists, Walpole, Myers, Myers, Ye, Prentice Hall, 8th edition. Introduction to Probability, Bertsekas, Tsitliklis |
Değerlendirme Sistemi
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Devam | 14 | % 10 |
| Küçük Sınavlar | 2 | % 10 |
| Ödev | 2 | % 10 |
| Ara Sınavlar | 1 | % 30 |
| Final | 1 | % 40 |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 60 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 40 | |
| Toplam | % 100 | |
AKTS / İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 9 | 126 |
| Sunum / Seminer | 2 | 2 | 4 |
| Ödevler | 3 | 8 | 24 |
| Ara Sınavlar | 1 | 2 | 2 |
| Final | 1 | 2 | 2 |
| Toplam İş Yükü | 200 | ||
Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı | |
| 1) | Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. | |
| 2) | Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme) | |
| 3) | Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme. | |
| 4) | Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme. | |
| 5) | Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme. | |
| 6) | Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme. | |
| 7) | Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme. | |
| 8) | Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme. | |
| 9) | Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme. | |
| 10) | Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme. | |
| 11) | Yalnız veya bir ekibin elemanı olarak araştırma yapmak, bir projenin ilgili her adımında etkili olmak, karar verme süreçlerine katılmak, zamanı etkili kullanarak proje planlamak ve yürütmek. | |
| 12) | Kendisini geliştirmek ve matematiğin kullanıldığı alanlarda modelleme yapabilecek seviyede gerekli bilgi birikimini elde etmek. |