MAT5014 Sınır Değer ProblemleriBahçeşehir ÜniversitesiAkademik Programlar UYGULAMALI MATEMATİK (TÜRKÇE, TEZSİZ)Öğrenciler için Genel BilgiDiploma EkiErasmus BeyanıUlusal YeterliliklerBologna Komisyonu
UYGULAMALI MATEMATİK (TÜRKÇE, TEZSİZ)
Yüksek Lisans TYYÇ: 7. Düzey QF-EHEA: 2. Düzey EQF-LLL: 7. Düzey

Ders Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Yarıyıl Teorik Pratik Kredi AKTS
MAT5014 Sınır Değer Problemleri Güz 3 0 3 12
Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir.

Temel Bilgiler

Öğretim Dili: Turkish
Dersin Türü: Departmental Elective
Dersin Seviyesi: LİSANSÜSTÜ
Dersin Veriliş Şekli: Yüz yüze
Dersin Koordinatörü: Doç. Dr. ERSİN ÖZUĞURLU
Opsiyonel Program Bileşenleri: Yok
Dersin Amacı: Matematiksel fizikte klasik olmayan denklemler, Fourier seri çözümleri, Fourier ve Laplace dönüşümleri ve KDD'e uygulamaları, karışık tipte KDD için yerel olmayan sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümleri, karışık tipte KDD için yerel olmayan sınır değer problemlerinin fark şemaları, çeşitli KDD için fark şemalarının kararlılığı.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
Öğrenciler
1. kısmi diferansiyel denklemleri çözebilecekler
2. mühendislik ve fizik problemlerini çözebilecekler
3. kısmi diferansiyel denklemler için fark şemaları kararlılığını analiz edebilecekler

Dersin İçeriği

Matematiksel fizikteki klasik olmayan denklemler,
Fourier seri çözümü, Kısmi Diferansiyel Denklemler (KTD) ile Fourier ve Laplace dönüşümleri ve uygulamaları, KTD karışık türleri için yerel olmayan sınır değer problemlerinin yerel olmayan sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümleri, Karışık türden KTD için yerel olmayan sınır değer problemlerinin Fark Şemaları.
Değişken türden kısmi diferansiyel denklemler için fark şemaları kararlılığı.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Konu Ön Hazırlık
1) Matematiksel fiziğin klasik olmayan denklemleri
2) Fourier seri çözümü
3) Fourier ve Laplace dönüşümleri ve kısmi diferansiyel denklemlere uygulanması
4) Fourier ve Laplace dönüşümleri ve kısmi diferansiyel denklemlere uygulanması
5) karışık tip kısmi diferansiyel denlemler için yerel olmayan sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümleri
6) karışık tip kısmi diferansiyel denlemler için yerel olmayan sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümleri
7) Karışık türden PDE için yerel olmayan sınır değer problemlerinin fark şemaları.
8) Karışık türden PDE için yerel olmayan sınır değer problemlerinin fark şemaları.
9) Karışık türden PDE için yerel olmayan sınır değer problemlerinin fark şemaları.
10) Değişken türden kısmi diferansiyel denklemler için fark şemalarının kararlılığı.
11) Değişken türden kısmi diferansiyel denklemler için fark şemalarının kararlılığı.
12) Değişken türden kısmi diferansiyel denklemler için fark şemalarının kararlılığı.
13) Değişken türden kısmi diferansiyel denklemler için fark şemalarının kararlılığı.
14) Değişken türden kısmi diferansiyel denklemler için fark şemalarının kararlılığı.

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar: Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations: Steady-State and Time-Dependent Problems (Classics in Applied Mathematic), Randall J. LeVeque, SIAM, Society for Industrial and Applied Mathematics (July 10, 2007)
Diğer Kaynaklar: .

Değerlendirme Sistemi

Yarıyıl İçi Çalışmaları Aktivite Sayısı Katkı Payı
Ödev 7 % 30
Sunum 1 % 30
Final 1 % 40
Toplam % 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI % 60
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI % 40
Toplam % 100

AKTS / İş Yükü Tablosu

Aktiviteler Aktivite Sayısı Süre (Saat) İş Yükü
Ders Saati 14 3 42
Sunum / Seminer 1 40 40
Ödevler 7 14 98
Final 1 20 20
Toplam İş Yükü 200

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

Etkisi Yok 1 En Düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 En Yüksek
           
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi Katkı Payı
1) Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
2) Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3) Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
4) Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
5) Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
6) Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
7) Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
8) Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
9) Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.
10) Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
11) Yalnız veya bir ekibin elemanı olarak araştırma yapmak, bir projenin ilgili her adımında etkili olmak, karar verme süreçlerine katılmak, zamanı etkili kullanarak proje planlamak ve yürütmek.
12) Kendisini geliştirmek ve matematiğin kullanıldığı alanlarda modelleme yapabilecek seviyede gerekli bilgi birikimini elde etmek.