Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
1) |
KDD'lerin sınıflandırılması ve birinci mertebe denklemler |
|
2) |
Başlangıç değer problemleri ve klasik çözüm kavramı. Düzgün formüle edilmiş ve düzgün formüle edilmemiş problemler. |
|
3) |
Zarflar |
|
4) |
Lineer ve Quasi Lineer ikinci mertebe denklemler için Kkarakteristikler metodu. |
|
5) |
Dalga denklemi, D'Alambert’s formülü ve Duhamel prensibi. |
|
6) |
Reel analitik fonksiyonlar ve Cauchy-Kowalewski Teoremi. |
|
7) |
Lagrange-Green özdeşlği |
|
8) |
Dağılım Çözümleri |
|
9) |
Laplace denklemi, Green özdeşliği ve Poisson denklemi |
|
10) |
The maximum principle |
|
11) |
Dirichlet problemi Green fonksiyonları ve Poisson formülü |
|
12) |
Hadamard metodu |
|
13) |
Enerji metodu |
|
14) |
Isı denkleml, maximum prensibi, teklik ve düzgünlük. |
|
|
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
1) |
Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. |
5 |
2) |
Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme) |
5 |
3) |
Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme. |
5 |
4) |
Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme. |
5 |
5) |
Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme. |
5 |
6) |
Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme. |
5 |
7) |
Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme. |
5 |
8) |
Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme. |
5 |
9) |
Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme. |
5 |
10) |
Soyut düşünce yapısına hakim olarak, somut olaylara bağlayabilme ve çözümleri taşıyabilme, deney tasarlayıp veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceleme ve yorumlama. |
|
11) |
Yalnız veya bir ekibin elemanı olarak araştırma yapmak, bir projenin ilgili her adımında etkili olmak, karar verme süreçlerine katılmak, zamanı etkili kullanarak proje planlamak ve yürütmek |
5 |
12) |
Kendisini geliştirmek ve matematiğin kullanıldığı alanlarda modelleme yapabilecek seviyede gerekli bilgi birikimini elde etmek |
5 |