BAHÇEŞEHİR ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ / DERS KATALOĞU
| UYGULAMALI MATEMATİK (TÜRKÇE, TEZLİ) | |||||
| Yüksek Lisans | TYYÇ: 7. Düzey | QF-EHEA: 2. Düzey | EQF-LLL: 7. Düzey | ||
Ders Tanıtım Bilgileri
| Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| MAT5008 | Kompleks Analiz | Bahar | 3 | 0 | 3 | 12 |
| Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir. |
Temel Bilgiler
| Öğretim Dili: | Turkish |
| Dersin Türü: | Departmental Elective |
| Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü: | Doç. Dr. ERSİN ÖZUĞURLU |
| Opsiyonel Program Bileşenleri: | Yok |
| Dersin Amacı: | Kompleks analizin temel sonuçlarını, açı koruyan dönüşümleri ve uygulamalarını öğrenme. |
Öğrenme Kazanımları
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Açı-koruyan dönüşümlerin inşa edilmesi ve uygulamalrı, komplex analizde eğrilerle integral ve serileri bağdaştırabilme İler kompleks analizin önemli teorem ve tanımlarını kavrayabilme ve uygulayabilme yeteneği kazandırmak. |
Dersin İçeriği
| Singülerliklerin sınıflandırılması. Rezidüler. Argument prensibi. Maksimum modül teoremi. Meromorfik fonksiyonlar uzayı. Ricmann dönüşüm teoremi. Weierstrass çarpım teoremi. Gama fonksiyonu. Ricmann Zeta fonksiyonu. Mittag-Leffer teoremi. Analitik devam ve Ricmann yüzeyleri. Harmonik fonksiyonlar. |
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
| 1) | Yaklaşım teoremleri ve Runge teoremi | |
| 2) | Riemann tasvir teoremi | |
| 3) | açı koruyan tasvirleri: genel araştırma | |
| 4) | Schwarz-Christoffel formülü | |
| 5) | yansıma prensipleri | |
| 6) | yansıma prensibini kullanarak açı koruyan tasvirler | |
| 7) | özel bölgeleri kullanarak belirli integrallerin hesaplanması | |
| 8) | seri toplamları | |
| 9) | Harmonik fonksiyonlar | |
| 10) | Dirichlet problemi | |
| 11) | Weierstrass çarpanlarına ayırma teoremi | |
| 12) | Blaschke çarpımları | |
| 13) | Mittag-Leffler açılım teoremi | |
| 14) | Mittag-Leffler açılım teoremi |
Kaynaklar
| Ders Notları / Kitaplar: | 1.Gilman J.P., Kra I., Rodriguez R.E. Complex analysis. In the spirit of Lipman Bers. (Springer, 2007) (ISBN 9780387747149) 2.Freitag E., Busam R. Complex analysis (2ed., Springer, 2009)(ISBN 3540939822)3.K.Kodaira. Complex analysis. Cambridge University Press, 2007. |
| Diğer Kaynaklar: | . |
Değerlendirme Sistemi
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Ödev | 7 | % 30 |
| Sunum | 1 | % 30 |
| Final | 1 | % 40 |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 60 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 40 | |
| Toplam | % 100 | |
AKTS / İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Sunum / Seminer | 1 | 40 | 40 |
| Ödevler | 7 | 14 | 98 |
| Final | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 200 | ||
Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı | |
| 1) | Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. | 5 |
| 2) | Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme) | 5 |
| 3) | Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme. | 5 |
| 4) | Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme. | 4 |
| 5) | Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme. | 4 |
| 6) | Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme. | 3 |
| 7) | Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme. | 3 |
| 8) | Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme. | 3 |
| 9) | Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme. | 5 |
| 10) | Soyut düşünce yapısına hakim olarak, somut olaylara bağlayabilme ve çözümleri taşıyabilme, deney tasarlayıp veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceleme ve yorumlama. | 3 |
| 11) | Yalnız veya bir ekibin elemanı olarak araştırma yapmak, bir projenin ilgili her adımında etkili olmak, karar verme süreçlerine katılmak, zamanı etkili kullanarak proje planlamak ve yürütmek | 4 |
| 12) | Kendisini geliştirmek ve matematiğin kullanıldığı alanlarda modelleme yapabilecek seviyede gerekli bilgi birikimini elde etmek | 4 |