| Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
| 1) |
Hareket geometrisinin tanımlanması, vektörlerin geometrik özellikleri ve kayan vektörlere giriş. |
|
| 2) |
Kayan vektörlerin vektörel ve analitik ifadesi, moment, komoment kavramı geometrik yorumu ve sonuçları. Vektörel koordinatlarla; bir doğrunun belirlenmesi, irdelenme ve ilgili sonuçlar. Tensörlere giriş. |
|
| 3) |
Tensörün bileşkesi ve momenti, denklik sınıfı, bir eksene göre momenti ve analitik ifadeleri, invaryant ve ekseni. Özel Tensörler ve irdelenmesi. Warignon Teoremi, ilgili teorem ve sonuçlar. |
|
| 4) |
Tensörlerde kendine denk bırakan işlemler ve tensörlerin indirgenmesi ve irdelemeler. Tensörlerin cebirsel yapısı. Komoment, otomoment, sistemin invaryantı, ilgili teorem ve sonuçları. |
|
| 5) |
Sıfır momentli doğru, kutup düzlemi eşlenik doğrular. Plucker koordinatları, ilgili teorem ve problemler. Tensörlerde vektörel çarpım; teorem ve problemler. |
|
| 6) |
Kinematik tanımı. Düzlem kinematiği (hareket geometrisi). Bir parametreli düzlem hareketinin kurulması, öteleme ve dönme. Hareketin türev denklemleri ve yorumları. Rölatif (bağıl) hız. |
|
| 7) |
Açısal hız, mutlak ve sürüklenme hızı. Hızların sentezi ve yorumu. Ani dönme polü ve pol yörüngeleri. Düzlem hareketinin pol noktalarının geometrik yeriyle ilişkisi. |
|
| 8) |
Pol eğrilerinin kaymadan yuvarlanması. Ters hareket ve hareket örnekleri. Hareketli koordinat sistemi ve sistemin normlanması, Pfaff formları. |
|
| 9) |
Hareketli düzlemlerde hareketin kurulması. Rölatif , sürüklenme ve mutlak hızların ifadeleri ve hızların sentezi. Pol noktasının Pfaff formları ile ifadesi. Birbirine göre hareket eden düzlemler zinciri. Dönme polü planı, pol doğrusu. |
|
| 10) |
Kanonik bağıl sistem. Diferensiyel formlar ve yorumu. Yörünge eğrisi ve eğriliği. Eğrilik merkezi. Euler- Savary formülü. |
|
| 11) |
Düzlem hareketinde nokta eşlemesi. Euler–Savary formülünün uygulama ve örnekleri. Küre kinematiğine giriş. Sabit bir nokta etrafındaki hareketler, küre hareketleri. Küre üzerinde hareketin gösterilmesi. Bir parametreli küre hareketlerine giriş. |
|
| 12) |
Bir parametreli küre hareketlerindeki hızlar (mutlak, relatif ve sürüklenme hızları) Pfaff vektörü. Hızların sentezi, ilgili teoremler ve sonuçlar. Küre hareketinin indirgenmesi |
|
| 13) |
(Kanonik bağıl sistem) Pol eğrileri ve kaymadan yuvarlanması. Aynı merkezli ve biri birine göre hareket eden hareketli küre yüzeyleri ile ilgili teorem ve sonuçlar. |
|
| 14) |
Yörünge eğrilerine ait Euler-Savary formülünün küre hareketlerindeki karşılığı. Uzay kinematiği,(uzayda hareket geometrisi giriş). |
|
| |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
| 1) |
Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. |
|
| 2) |
Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme) |
|
| 3) |
Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme. |
|
| 4) |
Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme. |
|
| 5) |
Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme. |
|
| 6) |
Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme. |
|
| 7) |
Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme. |
|
| 8) |
Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme. |
|
| 9) |
Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme. |
|
| 10) |
Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme. |
|
| 11) |
Yalnız veya bir ekibin elemanı olarak araştırma yapmak, bir projenin ilgili her adımında etkili olmak, karar verme süreçlerine katılmak, zamanı etkili kullanarak proje planlamak ve yürütmek. |
|
| 12) |
Kendisini geliştirmek ve matematiğin kullanıldığı alanlarda modelleme yapabilecek seviyede gerekli bilgi birikimini elde etmek. |
|
BAHÇEŞEHİR ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ / DERS KATALOĞU
