UYGULAMALI MATEMATİK (TÜRKÇE, TEZLİ)
Yüksek Lisans	TYYÇ: 7. Düzey	QF-EHEA: 2. Düzey	EQF-LLL: 7. Düzey

Ders Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Yarıyıl	Teorik	Pratik	Kredi	AKTS
MAT5003	Doğrusal Cebir ve Uygulamaları	Bahar	3	0	3	12

Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir.

Temel Bilgiler

Öğretim Dili:	Turkish
Dersin Türü:	Departmental Elective
Dersin Seviyesi:	LİSANSÜSTÜ
Dersin Veriliş Şekli:	Yüz yüze
Dersin Koordinatörü:	Prof. Dr. ERTUĞRUL ÖZDAMAR
Opsiyonel Program Bileşenleri:	Yok
Dersin Amacı:	Bu dersin amacı, uygulamalı matematik çalışmak isteyen öğrenciler için uygulamaları ile lineer cebirin temel kavramlarını vermektir.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler;
o Lineer denklem sistemleri için çözüm yöntemlerini tanımlayabilecekler.
o determinantların temel özelliklerini kullanarak denklem sistemlerinin çözmek, ters matris bulmak ve aynı zamanda bir altkümenin lineer bağımsız olup olmadığına karar vermek, vektör uzayını gerip germeyeceğine karar vermek becerilerine sahip olacak.
o matrisler dahil tüm ilgili alanlarda vektör uzayları kavramlarını uygulayabilecekler.
o Baz değişimini formüle edebilecek, bir ortonormal baz elde edebilecek ve bir kare matrisi diagonalize edebilecek, lineer dönüşümlerin matris gösterimlerini açıklayabileceklerdir.
o alt kümelerin verilen uzayı gerip geremediğine, bağımsız bir küme oluşturup oluşturmadığına ve matrislerin ortogonal köşegenleştirebilir olup olmadığına, dönüşümlerin lineer olup olmadığına karar verebilecekler.
o Determinantları kullanarak denklem sistemlerini çözebilecekler, matrislerin tersini alabilecekler, ve matrislerin öz vektörlerini etkili biçimde hesaplayabileceklerdir.
o Verilen Noktalardan Geçen Eğri ve Yüzey Denklemlerini Yazabilecek, Leontief ekonomik model uygulamaları, Geometrik Programlama, Kriptografi, gibi uygulamalar yapabileceklerdir.

Dersin İçeriği

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta	Konu	Ön Hazırlık
1)	Lineer Denklem Sistemlerinin Çözümleri, network analizi, trafik, kimyasal denklem katsayı hesabı,
2)	Matrisler, LU dekompozisyonu,
3)	Vektör Uzayları, Altuzaylar, Baz ve Boyut,
4)	Determinantlar, çok lineer fonksiyonlar, Cramer sistemleri,
5)	İç-çarpım Uzayları, Ortonormal Vektör Sistemleri, , QR dekompozisyonu, En küçük kareler yöntemi
6)	Lineer dönüşümler, Lineer dönüşümlerin uzayı
7)	Matrisler ve Lineer Dönüşümler
8)	Matris Polinomları, Karakteristik Değerler, Karakteristik Vektörler, Matrislerin Köşegenleştirilmeleri
9)	Uygulamalar: Genetik , Yaş Tabanlı Nüfus Problemleri
10)	Quadratic Formlar, geometrik uygulamalar
11)	İç-Çarpım Uzaylarının Özel Dönüşümleri
12)	Verilen Noktalardan Geçen Eğri ve Yüzey Denklemleri, Geometrik Programlama
13)	Kriptografi
14)	Leontief ekonomik modelleri

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar:	.
Diğer Kaynaklar:	.

Değerlendirme Sistemi

Yarıyıl İçi Çalışmaları	Aktivite Sayısı	Katkı Payı
Devam	14	% 5
Ödev	2	% 10
Ara Sınavlar	1	% 35
Final	1	% 50
Toplam		% 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI		% 50
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI		% 50
Toplam		% 100

AKTS / İş Yükü Tablosu

Aktiviteler	Aktivite Sayısı	Süre (Saat)	İş Yükü
Ders Saati	14	3	42
Ödevler	2	40	80
Ara Sınavlar	1	30	30
Final	1	40	40
Toplam İş Yükü			192

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

Etkisi Yok	1 En Düşük	2 Düşük	3 Orta	4 Yüksek	5 En Yüksek

	Dersin Program Kazanımlarına Etkisi	Katkı Payı
1)	Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.	3
2)	Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)	4
3)	Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.	2
4)	Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.	4
5)	Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.	3
6)	Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.	5
7)	Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.	4
8)	Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.	5
9)	Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.	4
10)	Soyut düşünce yapısına hakim olarak, somut olaylara bağlayabilme ve çözümleri taşıyabilme, deney tasarlayıp veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceleme ve yorumlama.	4
11)	Yalnız veya bir ekibin elemanı olarak araştırma yapmak, bir projenin ilgili her adımında etkili olmak, karar verme süreçlerine katılmak, zamanı etkili kullanarak proje planlamak ve yürütmek	3
12)	Kendisini geliştirmek ve matematiğin kullanıldığı alanlarda modelleme yapabilecek seviyede gerekli bilgi birikimini elde etmek	5